式中：γ——体膨胀系数；V0——起始温度下的原始体积； △V——试样在温差△T下的体积变化量 △T——试验温度差
17.1.2热机械分析（TMA）
1.定义：在程序控温下，测量物质在非振动负荷下的形变 与温度关系的技术。 负荷方式：拉伸、压缩、弯曲、扭转和针入等 2.测试原理 与线膨胀测量相似，差别在于TMA必须施加或多或少 的静态外力； TMA的响应是膨胀行为和粘弹效应的 加和

t 0G' sin t 0G "cos t
0 其中： G ' cos —储能模量 0
模量是复数，
G* G ' iG " tg G" —损耗因子 G'
G"
0 sin —损耗模量 0
17.2动态力学热分析
动态力学曲线提供了材料的力学状态、力学性能和多 重转变与温度关系等信息。
所需试样量少而获得的信息丰富； 材料结构－分子运动－加工与应用 动态测量结果
17.2 动态力学热分析
17.2.3测试原理
材料的动态力学行为是指材料在交变应力（或应变） 作用下的应变（或应力）响应。 以动态剪切为例： t 0 sin t
对于粘弹性材料
t 0 sin t t 0 cos sin t sin cos t
17.2.4 动态力学试验方法
按形变模式： 拉伸、压缩、扭转、剪切和弯曲等； 按振动模式： 自由衰减振动、强迫共振、强迫非共振和声波传播等
自由衰减振动法：
在扭转力作用下自由振动时振动周期、相邻两振幅间的对数减量 及它们与温度的关系。 扭摆法：适合于能支撑自身重力的试样；（－185～250℃） 对数减量Λ：
17.1.2热机械分析（TMA）
形变－温度曲线测定法（拉伸或收缩热形变试验、切 变模量软化温度试验和针入度试验）、定温下的形变 （或应力）－时间曲线测定法（应力松弛和蠕变试验） 3.热机械曲线
非晶态无定形线型 聚合物的形变－温度曲线
Tg
ε
Tf
T/℃
17.2 动态力学热分析
17.2.1定义（ICTAC) 动态力学热分析（DMTA)：在程序控温下，测量物质 在振动负荷下的动态模量和（或）力学损耗与温度关 系的技术。 扭辫分析（TBA）：将试样涂覆于一根丝辫上，在程 序控温下，在一种特殊条件下进行测量的动态力学热 分析。 17.2.2特点：
强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应 A 的两个频率之差 f f2 f1 ； 储能模量正比于 f ri2； A 2 损耗因子正比于fi f ri 振簧法 温度范围：－150～300℃； f1 f r f 2
17.1静态力学热分析
17.1.1热膨胀法（TDA） 在程序控温下，测量物质在可忽略负荷时的尺寸与温 度关系的技术。 膨胀或收缩 在仅有自身重力条件下 体积或长度变化 各种类型相变（固1→固2） 线胀系数、玻璃化转变温度、软化温度、热变形温度 －150～2500℃
17.1.1热膨胀法
1.线膨胀系数 ⑴定义：温度升高一度（℃）时，沿试样某一方向上的 相对伸长（或收缩）量， L L0 T ⑵测定方法 无相变时：T1→L1，T2→L2；L0＝L1 T1~T2的选择：－30～30℃（美）；室温～80℃（日） 0～40℃（中） 有相变时：连续升温；确定不同温区的线膨胀系数
17.1.1热膨胀法
⑶TDA原理示意图 测量试样分子对热能引起的变化的响应； 晶体结构、晶格振动及物理和化学状态 的改变 ⑷热膨胀曲线 △L/μm PS:真空，5℃/minBiblioteka Tg=100℃T/℃
17.1.1热膨胀法
2.体膨胀系数 定义：温度升高一度（℃）时，试样体积膨胀（或收 缩）的相对量，
V ＝ V0 T
P
ln A0 ln A1 ln A1 ln A2 A A ln 0 ln 1 A1 A2
A0
A1
A2
G’由曲线求得，与1/P2成正比；
G" G '
t

tg


扭摆式DMA示意图及自由衰减振动的振幅时间曲线 1.上夹具（固定） 2.试样 3.摆锤 4.下夹具 5.关心摆杆
不同交联度的酚醛树脂的扭摆曲线 图中数字表示固化剂六亚甲基四胺的质量分数；1dyn=10-5N
自由衰减振动法：
扭辫法：基本步骤与扭摆法相同；试样截面不规则 通常以1/P2表征试样的刚度，以Λ表征试样的阻尼； 扭辫法的优点： 试样制备简单； 适用的模量范围更宽； 温度范围：－180～600℃ 自由振动的典型频率范围：10－1～101Hz
材料现代研究方法
材料学院 杨光 主要参考书：
高家武 主编，高分子材料近代测试技术，北京航 空航天大学出版社，1994. 王富耻主编，材料现代分析测试方法，北京理工大 学出版社，2006.
17. 静、动态力学热分析
测量物质在静态或动态负荷作用下，力学量随温度的 变化
按测定时的负荷分类： 近于零负荷：热膨胀法（TDA） 静态力学热分析 静态负荷：热机械分析（TMA） 振动负荷：动态力学热分析（DMTA）和扭辫分析 （TBA）
均相非晶态线形高聚物典型的DMTA温度谱
强迫非共振法
其他试验模式：应力控制下 ⑴多频温度扫描（一次试验得到多个频率下的DMTA谱） ⑵蠕变/热机械分析 ⑶应力松弛（应变控制下的静态模式） 形变模式： ⑴单/双悬臂梁 ⑵三点弯曲 ⑶拉伸 ⑷压缩（软材料） ⑸剪切
共振曲线
强迫共振法中常用的形变模式和试样夹持方式
强迫非共振法
指强迫试样以设定频率振动，测定试样在振动中的应 力与应变幅值以及应力与应变之间的相位差，按定义 直接计算储能模量、损耗因子等参数。 DMTAⅣ型：0.001~318Hz；－150～600℃ 试验模式：应变控制下
⑴单点测定（温度、频率、应变） ⑵应变扫描→试样载荷或应力与应变之间的关系 ⑶温度扫描→试样的特征温度 ⑷频率扫描（最常用的频率范围0.01～100Hz） ⑸频率－温度扫描（时－温叠加TTS软件） ⑹时间扫描→材料的反应动力学