实验三 由物距－像距法测凹透镜焦距
一、实验目的
1.学会由物距－像距法测凹透镜焦距的方法
2.掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法
3.熟悉光学实验的操作规则
4.验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性 二、实验原理
由于凹透镜是发散透镜，对实物成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。

为了测量凹透镜的焦距，我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物，虚物的位置可以测出。

凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出，使能得到能用像屏接收的实像。

其测量原理如下光路图3-1所示。

实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。

在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，
就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。

实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。

因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得： 111
u v f
-
+=
（3-1） u v f u v
⋅=
- （3-2）
由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。

三、主要仪器及耗材
1：白光源S
7：像屏（SZ －13）
2：物屏(SZ －14) 8：普通底座（SZ －04）
图3-1 测量凹透镜焦距
O 2
2
3：凸透镜(70mm f =，加光阑) 9：升降调节座（SZ －03） 4：透镜架（SZ －08）
10：升降调节座（SZ －03）
5：凹透镜 11：普通底座（SZ －04） 6：透镜架(SZ －08) 12：普通底座（SZ －04）
四、实验内容和步骤（设计性项目可无此项目）
图3－2
图3－3
1、使被面光源照亮的物屏P1通过凸透镜L1在像屏P2上成清晰像时，P1与P2的距离稍大于凸透镜焦距的4倍。

记下L1和P2在导轨上的位置读数。

2、在凸透镜和像屏之间加入待测的薄凹透镜L2，调同轴，向稍远处移动像屏，直至屏上又出现清晰的像。

记下L2和像屏P2′的位置读数。

3、以L2P2′距离为物距u -，以L2P2距离为像距v '，将数值代入式
1/1/1/u v f
+=，计算被测透镜的焦距。

五、数据处理与分析
1、分析实验结果，讨论误差形成原因；
2、自拟表格记录实验数据。

f 1
f 2 v 2
v 1
u 1
u 2
A B
A ′
B ′
B 〝
A 〝
F
凸
F
凹
L 1
L 2
六、实验注意事项
1、凹透镜支座需采用二维可调节支座，以便于左右调节，保证其透镜中心在物与凸透镜确定的光轴上。

2、光学元件应轻拿轻放，要避免震动和磕碰，以防破损.
3、为了区别凸透镜和凹透镜，可以持镜看书，将字放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜.决不准用手触摸光学元件的光学面（如透镜的镜面），只能接触非光学面（如毛玻璃面）.也不准对着光学元件说话、咳嗽、打喷嚏，以防污损.
4、光学表面附有灰尘、污物时，不要自行处理（不能用手或布甚至用纸去擦）.应向教师说明，在教师的指导下进行处理.
七、思考题
1．实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
2.透镜成像公式
1
'
'
=
+
s
f
s
f
成立的条件是什么? 为什么要调节光学系统共轴?
3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？。