l
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于
这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称 的图形.
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形
状和大小不变，对应边和对应角相等．
二 作轴对称图形
互动探究 问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
﹒A′
一 轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描 图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印 成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应 点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做， 看看能否得到同样的结论.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则 ∠B′OG的度数为___5_5_°___.
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l l
l
l
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图
案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. l
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
情境引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一 些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出 这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一 起来学习作轴对称图形的方法.
B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
方法归纳 作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形 中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可 以得到原图形的轴对称图形.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和 △DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，
然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开
铺平，再得到的图案是( B )
动手剪一剪
图①
图② 图③
图④
A
B
C
D
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F
处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( C ) A．20° B．30° C．40° D．50°
P
P'
么关系？
成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直
线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？
l
直线l垂直平分线段PP′
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图 形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分.
E C (F)
D
CF
D C (F)
E
C
F
A (D)
BA
B (E) A
B A (D)
B (E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上 一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个 顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足
C
l 为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是 A
点A关于直线l的对称点.
O
（2）同理，分别画出点B，C关于
A′
C′
直线l的对称点B′，C′ .
A
C
A
C
A
C

B
B
B
A
C
A
C
A
C
B
B
B
作图原 理
画轴对 称图形
作图方 法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
BA C
D
FE
G
H
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出 格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共 有___5__个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．