D A C B A ' 《轴对称图形》测试题
一．选择题
⒈下列图形中，不是．．
轴对称图形的是( )
2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.
（A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定
3.下列语句中，错误的是（ ）
A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等
B ．等腰梯形的对角线相等
C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （ ）
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，
则△EFM 的周长是 （ ）
A ．21
B ．18
C ．13
D ．15
二．填空题：
6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °.
（6）
（7） （9）
7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．
（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；
（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ．
8.如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3， 则CF= 。

9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，
点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为 °．
三.解答题
9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE
10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。

D C
ＡＢＣＤ
2
11 2
A E F C
B M
C B A
11、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；
（2）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝900，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，∠C ＝450，
请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD 的长．
12.如图，在直角三角形ABC 的斜边AB 上取两点D 、E ，使AD=AC ，BE=BC.
（1）当∠B=60°时，求∠DCE.
(2)当∠B 的度数发生变化时，∠DCE 有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说
明理由.
13.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝0
90，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。

如果P 、Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。