第9讲 直流电路与交流电路的分析
知识要点
1.恒定电流
(1)闭合电路中的电压、电流关系：E ＝U 外＋U 内，I ＝E
R ＋r
，U ＝E －Ir 。
(2)闭合电路中的功率关系：P 总＝EI ，P 内＝I 2r ，P 出＝IU ＝I 2R ＝P 总－P 内。
(3)直流电路中的能量关系：电功W ＝qU ＝UIt ，电热Q ＝I 2Rt 。
纯电阻电路中W ＝Q ，非纯电阻电路中W >Q 。
2.交变电流
(1)交变电流的“四值” ①最大值：E m ＝NBSω。
②瞬时值：反映交变电流各瞬间的值，如e ＝E m sin ωt 。
③有效值：正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m
2
；
非正弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解。
计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。
④平均值：反映交变电流的某物理量在t 时间内的平均大小，如平均电动势E ＝n ΔΦ
Δt 。
(2)理想变压器的基本关系式 ①功率关系：P 入＝P 出；
②电压关系：U 1U 2＝n 1
n 2；
③电流关系：I 1I 2＝n 2
n 1。
(3)远距离输电常用关系式(如图所示) ①功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 线＋P 3。
②输电导线上损耗的电功率：P 损＝I 线U 损＝I 2
线R 线＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫P 2U 22
R 线。
考点1 直流电路的计算及动态分析
1. (2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路。
开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。
Q 1与Q 2的比值为( ) A.25 B.1
2
C.35
D.23 2.(2017·河南平顶山模拟)某同学用如图所示电路研究电流与电压关系，其中电表均为理想电表，定值电阻R ＝20 Ω，通过滑动变阻器连接到电动势E ＝5 V 、内阻r ＝1 Ω的电源上。
滑片移动到某位置时，电压表示数为2.5 V ，电流表示数为0.1 A 。
则滑动变阻器的总电阻和滑片P 的位置在( ) A.10 Ω，正中间
B.10 Ω，距b 端的距离为滑动变阻器总长度的1
3 C.15 Ω，正中间
D.15 Ω，距a 端的距离为滑动变阻器总长度的1
3
3.(多选)(2017·南京市盐城市高三二联)如图所示的火警报警装置，R 1为热敏电阻，若温度升高，则R 1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响。
下列说法正确的是( )
A.要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势
B.要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势
C.要使报警的临界温度升高，可以把R 2的滑片P 适当向下移
D.要使报警的临界温度降低，可以把R 2的滑片P 适当向下移
4.(高考改编)如图所示，电源的内阻不计，电动势为12 V ，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，电容C ＝40 μF ，则下列说法正确的是( ) A.开关断开时，电容器不带电 B.将开关闭合，电容器充电
C.将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为4.8×10－14 C
D.若开关处于闭合状态将开关S 断开到再次稳定后通过R 1的总电荷量为3.2×10－4 C
考点2 交变电流的产生和描述
5.(多选)(2017·天津理综，6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。
设线圈总电阻为 2 Ω，则( ) A.t ＝0时，线圈平面平行于磁感线
B.
t
＝
1 s
时，线圈中的电流改变方向
C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
6.(2017·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。
其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相
同。
则甲、乙两图中交流电流表的示数之比
为()
A.1∶ 2
B.1∶2
C.1∶4
D.1∶1
7.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A，那么()
A.线圈消耗的电功率为4 W
B.线圈中感应电流的有效值为2 A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos 2πT t
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T
πsin
2π
T t
8.(多选)(2017·河北衡水中学四调)如图甲
所示为一发电机原理图，产生的交变电流接
理想变压器的原线圈，原、副线圈匝数比为
22∶1，副线圈输出的电动势e随时间t变
化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略
不计，则()
A.在t＝0.01 s时刻，穿过发电机线圈的磁通量最大
B.发电机线圈中瞬时电动势的表达式为e ′＝1322·sin 50πt(V)
C.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压最大值不变
D.若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍
考点3 理想变压器和远距离输电
9.(2017·北京理综，16)如图所示，理想变压器的原线圈接在u
＝2202sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω 的
负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均
为理想电表。
下列说法正确的是()
A.原线圈的输入功率为220 2 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 2 V
D.副
线圈输出交流电的周期为50 s
10.(多选)(2017·湖北省襄阳市高
三第一次调研测试)如图甲所示，
理想变压器原线圈输入图乙所示
的正弦交变电流，副线圈中的R0、R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R，且R1<R0。
理想交流电压表V1、V2的示数分别为U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别为I1、I2；理想交流电压表V2和理想交流电流表A2示数变化的绝对值分别为ΔU2、ΔI2。
下列说法正确的是()
A.t＝0.01 s时，理想交流电压表V1的示数为零
B.滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，I1增大，U2减小
C.滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，
ΔU2
ΔI2不变
D.滑动变阻器滑片从最下端向上滑动，I2U2减小
11.(2017·山东省实验中学一诊)在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比为2∶1，四个标有“6 V，6 W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4，按如图的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。
忽略灯泡电阻随电压的变化。
电路中的电表均为理想交流电表，则下列选项中正确的是()
A.L2、L3、L4均正常发光
B.电流表示数为0.5 A
C.m、n两点间所加的电压为14 V
D.整个电路消耗的总功率为18 W
12.(2017·福建厦门三模)图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω。
若升压变压器的输入电压如图乙所
示，输入功率为750 kW。
下列说法中
正确的有()
A.用户端交流电的频率为100 Hz
B.用户端电压为250 V
C.输电线中的电流为30 A
D.输电线路损耗功率为180 kW。