辐射亮度和辐射强度的波段值计算公式为
（3）
（4）
式中： 为某一波段（ ）之间黑体的辐射
出射度；
为相应波段之间灰体的辐射出射度
（单位：W/m2）；Mλ为黑体的光谱辐射出射度[2]（单 位：W/m-2.µm-1）
（5）
式（5）为在近代物理的发展中占有极重要地
位的普朗克公式。λ为波长（单位：µm）；c1为第 一辐射常数，c1=2π hc2=3.741 832×10-16W·m2；c2为第 二辐射常数，c2=hc/k=1.438 786×10-2m·K；c为真空光 速；h为普朗克常数6.626 176×10-34J·s；k为1.38×10-23J/
3 计算结果及结果分析
在某一假设的飞行状态下，当排气口温度 T =953 K，排气口面积∆A=0.271 5 m2时，排气 口的全辐射出射度ε Mb、全辐射亮度L和法向全 辐射强度I及在红外设备工作的3个波段，近红 外1~3 µm，中红外3~5 µm，远红外8~14 µm下[5]
第5期
飞机设计
38
（6）
式中：Ts为驻点温度（单位 ：K）；T0为周围大气 的温度（单位 ：K）；r为温度恢复系数（层流为 0.82，紊流为0.87）；γ 为空气定压定容热容量之 比（1.4）；Μ a为直升机的飞行速度与声速之比。
由蒙皮的驻点温度及蒙皮的发射率，可利用 式（1）和（3）计算蒙皮的全辐射亮度和波段辐射 亮度。
[J]. 安徽电子信息职业技术学院学报，2007，6（30）：88-89.
作者简介 赵 永（1985—），男 ，江苏连云港人，硕士研究生，研究方向 为红外成像仿真。 姚连钰（1961—），男，硕士，副教授，主要研究方向：视景仿 真。 李松维（1967—），男，硕士，博士，高级工程师，主要研究方 向：飞行仿真，计算机成像仿真。
、L和I的计算值见表1。
表1 排气管辐射出射度、辐射亮度和法向辐射强度计算值
λ 1∼λ 2/µm (W/m2)
L(W/(m2.sr)
I(W/sr)
0~∞ 4.209 4e+004 1.339 8 e+004 3.637 8 e+004
1~3 1.015 0e+004 3.230 9 e+003 8.771 9 e+002
[2] 石晓光，王蓟，叶文．红外物理[M]．北京：兵器工业出版 社，2006. 36-38．
[3] 陈衡. 红外物理学[M]. 北京：国防工业出版社，1995. 66-68. [4] 陈炳峰，方亦浩，徐晓刚. 飞机的红外辐射特性研究[J]. 航空
兵器，2005，（5）：30-32． [5] 刘新永，蔡凤丽，刘海．红外技术的物理基础及其军事应用
直升机的红外辐射主要来自2个方面：直升
收稿日期：2009-12-15；修订日期：2010-07-15
机发动机的排气管和直升机飞行中气动加热的蒙 皮。下面同时对这2个方面的辐射进行了计算，给 出了一种特定飞行状态下的辐射亮度全值和波段 值，并对这2种红外辐射进行了比较。
直升机排气管的辐射和蒙皮的辐射计算中都 采用通用的工程计算法。
3~5 1.521 8 e+004 4.844 1 e+003 1.315 2 e+003
8~14 4.959 0 e+003 1.578 5 e+003 4.285 6 e+002
由表1可得在所假设的条件下，3个波段内排 气管辐射出射度占总辐射出射度的百分比见表 2。
表2 排气管辐射出射度占总辐射出射度的百分比
射亮度的百分比可以表示为
，它也是
从波长λ 1到λ 2特定波段内的辐射出射度占总辐射 出射度的百分比。
2 直升机蒙皮的辐射
由于气动加热，直升机的蒙皮温度将发生变 化，从而产生相当的红外辐射，成为影响直升机 红外特征的一个方面。蒙皮的温度与气动动力学 形状、直升机的速度与高度以及大气条件有关。 可通过求驻点温度的方法求得蒙皮的辐射。驻点 温度是贴近蒙皮表面的空气气流变为静止点的温 度。它的计算公式[4]为
λ 1∼λ 2/µm
1~3
3~5
8~14
/% 24.11 36.15
11.78
设直升机飞行速度为250 km/h，大气温度为 288 K，蒙皮的发射率为0.87，蒙皮的全辐射出射 度、全辐射亮度及相应红外波段下的辐射出射度 和辐射亮度计算结果见表3。
表3 蒙皮的辐射出射度和辐射亮度计算值
λ 1∼λ 2/µm /W/m2
K。
过去根据普朗克公式进行黑体辐射计算，往
往十分繁琐，在工程实践中往往通过相对光谱辐
出度函数表和相对辐出度函数表[3]。现今利用计
算机可直接用普朗克公式。下面推导出
的计
算公式
则有 上式可化为
由此式利用MATLAB编程可方便地计算出结 果，且结果十分准确。
从波长λ 1到λ 2特定波段内的辐射亮度占总辐
1 直升机发动机排气管的辐射
直升机发动机排气管的红外辐射是整个飞 机红外辐射的最突出部分，其辐射量的大小直接 关系到直升机的隐身。直升机发动机的辐射量和
37
赵 永 等：直升机红外辐射的理论计算高度、大气条件、排气温度及排气管横 截面积。下面计算将排气管看成是灰体，假设管 内各点的温度是均匀的，且呈漫反射特性。按直 升机发动机排气管的发射率ε =0.9这一公认的工 程计算方法，排气管的全辐射亮度L （单位：W/ m2.sr）和全辐射强度I （单位：W/sr）的计算公式[1] 分别为
摘 要：选取了适当的理论计算方法，给出了计算公式和计算步骤，进而在所假设的飞行状态下计算了直升机 的红外辐射，包括直升机发动机的排气管辐射和直升机蒙皮辐射的全辐射量和红外波段辐射量，最后对计算结 果进行了分析。从分析来看，计算结果是可信的。
关键词：红外辐射；辐射出射度；辐射亮度；辐射强度；直升机
中图分类号：TN219
排气管的全辐射亮度为蒙皮的120倍。通常在飞 行速度低于2 412 km/h的情况下，蒙皮辐射可以忽 略。
4 结论
本文从红外辐射理论出发，对直升机的红外 辐射特征值进行了计算和分析，得到了特定波段 内排气管和蒙皮的辐射出射度占总辐射出射度的 百分比。分析表明，计算结果具有可信性。
参考文献
[1] 黄常青，郑链，王克勇. 动态红外图像仿真研究[J]. 电光与控 制，2005，12（1）：73-75．
文献标识码：A
Theoretical Calculations of IR Radiation of Helicopter
ZHAO Yong , YAO Lian-yu , LI Song-wei ( Military Simulation Technology Institute of Air Force Aviation University,
第30卷 第5期 第2051期0年 10月
飞机设计 飞AIRC机RAF设T DE计SIGN
文章编号：1673-4599（2010）05-0036-03
直升机红外辐射的理论计算
Vol. 30 No. 5 Oct 201306
赵 永，姚连钰，李松维
（空军航空大学 军事仿真技术研究所，吉林 长春 130022）
λ 1∼λ 2/µm
1~3
3~5
8~14
/% 0.005
1.0
36.76
从表4得，蒙皮辐射出射度在8~14 µm内占 总辐射出射度36.76%。占这样重要比例的原因在 于，一是此时蒙皮辐射的峰值波长约为10 µm，正 好处在8~14 µm波段范围内；二是此波段的宽度 较宽。这说明计算结果是可信的。
由表1和表3可知，在所假设的飞行状态下，
Key words : IR radiation ; infrared radiance ; radiance ; radiant intensity ; helicopter
直升机上红外设备的列装，使探测和跟踪目 标更加便捷，同时也必然促使直升机红外隐身技 术的相应发展。为达到直升机隐身的目的，必须 降低直升机的辐射量。要研究直升机的辐射量， 辐射量的理论计算工作就显得十分重要。它既可 以较方便地得到直升机的红外辐射量，为直升机 的红外隐身技术提供必要的参考数据，又可以弥 补实际测量工作的不足。对实际测量工作来说， 用理论计算的结果作指导，可使测量工作有针对 性地进行。
L/W/m2.sr
0~∞
1~3
348.914 3 0.019 2
111.062 9 0.000 6
3~5 3.505 9 1.116 0
8~14 128.276 2 40.431 6
由表3可得在所假设的条件下，3个波段内蒙 皮辐射出射度占总辐射出射度的百分比见表4。
表4 蒙皮辐射出射度占总辐射出射度的百分比
（1）
而c1=2π hc2，c2=hc/k， 得
不妨设x=c2 / (λΤ )，则有
第30卷
，代入上式计算可
（2） 式中：Mb为黑体的全辐射出射度；ε Mb为相应 灰体的全辐射出射度（单位：W/m2）；T 为排气 口温度（单位 ：K）；θ 为排气口截面法线方向与 观测方向的夹角；σ 为斯蒂芬-玻耳兹曼常数，σ = 5.670 32×10-8W/(m2.K4)；∆A为排气口面积（单 位：m2）。
Changchun 130022 , China )
Abstract: This paper chooses proper theoretical computing method and gives the computational formulae and the calculating steps. Then the infrared radiation of helicopter is calculated, including the whole wave band radiation quantity and the infrared band radiation quantity of the vent-pipe radiation of helicopter engine and the scarfskin radiation. At last, we analyze the results. From the analysis, the calculating result is creditable.