传输探测器所接收到的辐射亮度为 LD （考虑大气影响） ，二者关系 为： LD L a Ba （11） 由上式可求出经过大气传输后最终到达探测器的辐射亮度。 对于求解经过大气传输的辐 射强度与辐射亮度求解过程相近， 而对于经过大气传输的光谱辐射强度的求解只需将对应波 长的 a ( ) 和 ba ( ) 代入即可。 3 仿真结果与分析 本文以 3 m 5 m 波段为例对图 1 所示的尖锥进行目标红外辐射特性分析。设定尖锥表 面温度为 600k、辐射系数为 0.35，尖锥侧滚角 30°；大气模式为 1976 标准大气，大气溶胶 在对流层为地面能见度 23km 的农村气溶胶模式、平流层为背景平流层气溶胶，垂直高度为 1km ，斜程为 50km ，天顶角为 10°。
对于目标红外辐射特性的研究， 首要涉及目标自身红外辐射的求解， 依据红外辐射理论 中的普朗克定律求解出每一像素的辐射出射度为：
M i ' M i
C1 （eCLeabharlann / T -1）52 i
（1）
[1]
其中， ——目标表面材料的发射率， M i ——目标表面为黑体时的辐射出射度 。 在已知目标表面温度场分布和发射率的情况下， 代入上式可以求出目标每一像素的光谱 辐射出射度，再利用朗伯特定律求解出每一像素的光谱辐射亮度 Li ( ) 。 目标的辐射亮度（ L ）为：
2
1
和总大气辐射为： （ 7） （8）
a
2 1
2 1
1
a ( ) d
Ba ba ( )d
将积分形式变为求和形式，则
a
n 1 d 1 [ ( a (1 ) a (2 )) a (1 i d )] 2 i 1
[7]
Y轴
190mm
X轴
Z轴
700mm
图 1 尖锥模型示意图 图 2 3 m 5 m 大气透过率 Fig.1 Geometric Model Fig.2 3 m 5 m Transmittance of atmosphere 图 2 和图 3 为用 LOWTRAN7 计算出的波段范围内的大气透过率以及大气背景辐射与波 长的关系曲线。利用（9）式和（ 10）式可以计算出对应的平均大气透过率和总的大气辐射。 利用可视化红外辐射分析仿真系统计算目标红外辐射结果如图 4-6 所示：
[4-7]
式中， 、 和 A 由逐线计算和测量得到， C ( ) 为 LOWTRAN7 吸收系数 。 利用 LOWTRAN7 求出各波长对应的大气透过率 a (1 ) 、……、 a (2 ) 及大气辐射
ba (1 ) 、……、 ba (2 ) ，则平均大气透过率
[8-10]
大气传输中目标红外辐射可视化分析与计算
齐正云 方宁 王宝发
（北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191） 摘 要：在目标红外辐射特性分析中，大气辐射传输的影响是不可忽视的。为了分析不 同气候条件下大气对目标红外辐射的影响， 在可视化红外辐射分析仿真系统中引入大气辐射 传输计算， 实现大气传输中目标红外辐射特性可视化计算。 空中目标可视化红外辐射分析仿 真系统利用图形处理器及红外辐射理论， 以像素为基本单元， 计算目标零视距红外辐射特性， 再通过 LOWTRAN7 给出大气背景辐射、大气透过率对每个像素辐射特性进行修正，最后，叠 加有贡献的像素辐射值从而得到空中目标的红外辐射。 关 键 词：红外辐射 大气透过率 大气程辐射 中图分类号：V474.2;O434.3 文献标志码：A
（9） （10）
Ba ba (1 i d ) d
i 0
n
式中， 2 1 ； d 为光谱间隔，即求和间隔； n / d 应为正整数。将数据代入（9） 式及（10）式，可以求出平均透过率 a 及波段内总的大气程辐射 Ba 。 通常未考虑大气影响的目标自身红外辐射亮度称为零视距辐射亮度（ L ） ，而经过大气
图 5 零视距亮度分布图 Fig.5 Infrared image of target
图 6 考虑大气影响亮度分布图 Fig.6 Infrared image transferred in atmosphere
从以上的计算结果可知， 对目标的光谱辐射量和辐射量在计入大气辐射传输后均有明显 变化。因此,在目标红外辐射特性的研究过程中考虑大气衰减以及大气程辐射是必要的。 4 结束语 文中研究分析了大气辐射传输对目标红外辐射的影响， 将 LOWTRAN7 引入仿真分析系 统实现目标辐射经过大气辐射传输后的计算以及计算过程的实时可视化显示。 给出一种可视 化的目标红外辐射经过大气传输的计算方法， 为工程人员提供了一种更方便更实用的目标红 外特性计算开发平台。 参考文献
图 3 3 m 5 m 大气辐射 图 4 光谱辐射强度对比曲线 Fig.3 3 m 5 m Atmosphere radiation Fig.4 Spectral radiance intensity curve 图 4 为波段内光谱辐射强度对比曲线， 由于不同波长的大气透过率及大气辐射不同， 对 计算结果产生的影响差别很大， 对于透过率较小的波段经过大气辐射传输后计算结果差异较 大，所以，对于光谱辐射量的计算大气辐射传输的影响不可忽视。 图 5 和图 6 中采 用相 同的量 化基 准来 显示 目标的 辐射 亮度 计算 结果（ 单 位为： ，从图中可以直观的判断出目标的辐射亮度计算结果的变化，经大气辐射 W m2 sr 1 m1 ） 传输目标的辐射亮度减小， 所以， 对于目标总的辐射的计算大气辐射传输的影响也是不可忽 视的。
[1] 王建才，高聚忠，白修宇. 红外制导系统大气衰减影响分析[J].红外 2006 年，第 27 卷第 9 期，9-12 Wang Jiancai, Gao Juzhong, Bai Xiuyu. Analysis of Influence of Atmosphere Attenuation on Infrared Guidance System.2007,volume 27,9-12. [2] Eric Le Narard Nicole Depradeux, Generation of realistic infrared and visible images[C].SPIE, 1992,1687. [3] Pieter A.Jacobs,,Wu Wenjian, Hu Biru, Man yahui. Thermal Infrared Characterization of Ground Targets and Backgrounds[M]. Beijing: The defense industry publishing company[M]. 2004: 6-12. [4] 夏文佳，空中目标红外辐射仿真研究[J]. 电子测量技术.2007 年 12 月， 37-40. Xia Wenjia. Simulation of infrared radiation of air targe[J]. Electronic Measurement Technology. 2007, 37-40 [5] Zhang Ying, Yu Hong, Zhang Jintao, “Infrared target radiation calculation and simulation scene generation ,” System Simulation and Scientific Computing, 2008. ICSC 2008. Asia Simulation Conference - 7th International Conference on, 10-12 Oct. 2008 Page(s):1459 – 1463 [6] J.C.Write. Accuracy of LOWTRAN7 and MODTRAN in the 2.0-5.5μm region[J].Appl Optics,1994,33(9):1763-1771. [7] J.E.Selby et al, “ Lowtran 7: status, review, and impact for short-to-long wavelength infrared application,” AD-A230419,pp.3-13,1990. [8] F.X.Kneizys,E.P.S.Shettle,L.W.Abreu,G.P.Anderson,J.K.Chetwynd,W.O.Gallery,J.E.A.Selby, an-dS.A. Users Guide to LOWTRAN7[S].AFGL-TR-88-0177,1988. [9] 吴晗平. 红外辐射大气透过率的工程理论计算方法研究[J]. 光学精密工程.1998 年 8 月， 35-43. Wu HanPing. Research into Theoretical Calculation Method on Engineering of Transmittance of Infrared Radiation Through Atmosphere[J]. Optics and Precision Engineering. 1998,35-43 [10] F.M.Chen, X.Y.Jin, Y.J.Liu, H.X.Yang, Z.M.Li, “ Engineering algorithm of the atmospheric attenuation in the infrared wireless communication,” Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, 2007. WiCom 2007. International Conference on, 21-25 Sept. 2007 Page(s):984 -
a (1 ) exp(W AC A ())
径分布，并考虑了路径上温度和压力以及不同波段的影响。 s T P W ( s)( 0 ) ( ) ds T P 0 s