1、如图所示，电源两端电压U=9V保持不变。

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2′，电流表示数为I2；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3。

已知：R1=12Ω，U1∶U1′=2∶3，I2∶I3=1∶3。

求：（1）U2∶U2′；（2）R1∶R2；（3）I1的大小。

2、如图所示，电源电压不变，灯丝电阻不变。

滑动变阻器的最大阻值为R2。

开关S1、S2都断开，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L消耗的电功率与它的额定功率之比为4∶9，R2消耗的电功率为P2。

当两个开关都闭合，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为9W。

此时电路总功率P总∶P2=18∶1。

求：（1）两个开关都闭合，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率P总；（2）灯L的额定电功率P L0。

3、如图所示，电源电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。

当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。

已知I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9。

求：（1）R2的阻值；（2）电源两端的电压；（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为2R2/3时，整个电路在10min内消耗的电能。

4、如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=20。

只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的1/16，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为0.9W；S2、S3都闭合时, R1消耗的功率为P’1，已知：P1∶P’1= 1∶4，（灯丝电阻不变）。

求：（1）灯的电阻R L；（2）电源两端的电压U；（3）改变三个开关的状态，在电流表示数不为零的条件下，通过电流表的最大电流与最小电流的之比。

5、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S和S′时，电压表V的示数为U1，电流表A的示数为I1，电阻R1的功率为P1，电阻R2的功率为P2；当只闭合开关S时，电压表V的示数为U2，电流表A的示数为I2，电阻R2的功率为1W，电阻R1与R3的总功率为P。

已知：U1=4U2，5P2=16P。

求：（1）电流I1与I2之比；（2）电阻R1的电功率P1。

6、如图所示，电源电压不变。

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到A端时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1，此时滑动变阻器R2消耗的电功率为8W。

当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R3消耗的电功率为P3。

已知：U1∶U2=4∶3，R1∶R2=1∶4，求：（1）电流I1与I2的比值；（2）电功率P1与P3的比值；（3）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电路消耗的总功率P。

7、如图所示，电源电压不变。

小灯泡的阻值为12欧且不随温度变化。

闭合开关S时，电流表的示数为I1，定值电阻R1消耗的电功率为P1；只闭合开关S、S1时，电流表的示数I2为1.5A；只闭合开关S、S2时，电流表的示数为I3；所有开关都闭合时，小灯泡L正常发光，定值电阻R1和R2消耗的总功率为P。

已知I1:I3=1:2，P1:P=1:14。

求：（1）定值电阻R1与R2的阻值之比；（2）电流表的示数I1；（3）小灯泡L的额定功率P L。

8、如图所示，电源电压不变。

当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片P在最左端时，电流表示数为I1，电阻R1的功率为P1。

当闭合开关S1、S2，滑动变阻器滑片P在某一位置时，电流表示数为I2。

电压表示数为4V，变阻器的功率为8W。

当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片P在另一位置时，电流表示数为I3。

电压表示数为6V，变阻器的功率为3W。

已知I1：I2=1：2。

求：（1）电源两端电压。

（2）电阻R1的功率P1。

9、如图所示，电源电压U保持不变。

当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电压表的示数为U，电流表的示数I；当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电路消耗的总电功率为P1，电压表的示数为U1，电流表的示数I1；当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R2消耗的电功率为P2，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。

已知U1:U2=2:5，U2:U=1:2，I=1.8A，P1=2.88W。

（1）电流I1与I2之比；（2）R2消耗的电功率为P2；（3）电源两端电压U。

10、如图所示，电源电压保持不变，当只闭合开关S1，且滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器消耗的电功率为P1；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电路消耗的总功率为1.2W；当开关S1、S2、S3都闭合，且滑动变阻器滑片P位于右端时，电流表的示数为1A，电阻R1消耗的电功率为P1。

已知U2=2U1，P1=8P1。

求：（1）电阻R2与R3之比；（2）电源电压；（3）电功率P111、如图所示，电源电压不变，灯的电阻不变。

当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为P′1，电流表示数为I2，此时灯Ｌ正常发光；当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为R C，R C的电功率为P C，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=3∶2，I1∶I2=3∶5，灯的额定功率为8W。

电路通过断开、闭合开关以及移动滑动变阻器的滑片P，形成的不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3∶1。

求：（1）P1与P′1的比值；（2）滑动变阻器的电功率P C。

12、如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，开关S 3始终闭合。

闭合开关S 1、断开开关S 2，滑动变阻器的滑片置于某位置M 时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R M ，电流表的示数为I 1，滑动变阻器的电功率P M 为0.4W 。

保持开关S 1闭合、开关S 2断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N 时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R N ，电流表的示数为I 2，电压表的示数为U 1，滑动变阻器的电功率P N 仍为0.4W 。

断开开关S 1、闭合开关S 2，滑动变阻器的滑片仍置于位置N 时，电压表的示数变为U 2。

已知I 1:I 2=2:1，U 1:U 2=7:9。

求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值R M 与R N 之比； （2）定值电阻R 1与R 2的阻值之比；（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功率。

13、如图所示，电源电压保持不变。

当开关1S 闭合、2S 断开，滑动变阻器的滑片P 移到右端时，电阻3R 的电功率为3P ，电流表的示数为1I ；当开关1S 断开、2S 闭合时，电阻3R 的电功率为3P '，电流表的示数为2I ；当开关1S 、2S 断开，滑动变阻器的滑片P 在中点时，电压表1V 的示数为1U ，电压表2V 的示数为2U ，滑动变阻器的电功率为2P 。

已知3316P P '=，212U U =，2 2.7W P =。

求：（1）12I I =∶？（2）电阻3R 的电功率3P ；（3）通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，求电路消耗的最大电功率。

14、如图所示，电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。

当只闭合开关S 1时，电流表的示数是I 1。

当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2。

当开关S 1、S 2都闭合时，灯L 正常发光，电流表的示数为I 3。

当开关S 1 、S 2都断开时，电流表的示数是I 4，电压表V 1、V 2示数之比为3:1，此时R L 消耗的电功率为0.5W ；已知I 1:I 2 =3:1， 求：(1) 电阻R :R ；(2) 电流I3：I4；(3) 电路总功率的最大值P m。

15、如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，且灯丝电阻不随温度变化，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的滑片P在使用前位于最右端。

当开关S1、S2都闭合，调节滑片P的位置至a点时，小灯泡的功率为P L，电压表的示数为U a，滑动变阻器的功率为P2；当开关S1闭合，S2断开时，调节滑片P的位置至b点时，小灯泡正常发光，电压表的示数为U b，滑动变阻器的功率为P2/。

（图中未标明a、b点的位置）已知：P2∶P2′＝25∶18，P L比小灯泡的额定功率小0.55W。

求：电流表、电压表两次的示数和电源电压。

16、如图所示，电源电压不变，小灯泡L灯丝电阻保持不变。

当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至B端时，小灯泡恰好正常发光，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P滑至AB中点时，小灯泡消耗的功率为额定功率的1/4，电流表的示数为I2；当只闭合开关S2时，电流表的示数为I3，电压表的示数为U3，电阻R1的电功率P1为2W，已知：U1:U3=3:1，I1: I2=7:1。

求：（1）电阻R1与R2之比；（2）小灯泡的额定功率P额1、开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 在中点时，电路连接如图甲；开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 在B 端时，电路连接如图乙；开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器滑片P 在A 端时，电路连接如图丙。

⑴甲、乙两图中：21I I ='11U U ×233R R ＝32×2＝34 '22U U ＝2221R I R I ＝34电源两端电压U 不变，21I I＝23232R R R R ++＝34 可得：R 2＝R 3 ①⑵丙图中：并联总电阻为R 并 并R 1=11R +21R ②乙、丙两图中：电源两端电压U 不变，32I I ＝32R R R +并＝31 ③由①②③有，32R R R +并=31)(22121122121=+=⨯+R R R R R R R R 可得：21R R ＝12由R 1=12Ω，则R 2＝R 3=6Ω⑶甲图中：由欧姆定律 I 1=232R R U+=Ω+Ω36V 9=1AR 2U 丙I 3甲 R 2 I 1UU 1U 2 乙R 2 I 2U U 1′U 2′2、解：（1） 当开关都断开，滑片P 在最右端时，电路如图甲所示；当开关都断开，滑片P 在最左端时，电路如图乙所示； 当开关都闭合，滑片P 在最左端时，电路如图丙所示。