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土石坝稳定计算
第四节 土石坝的稳定分析
一、概述 二、土料抗剪强度指标的选取 三、坝坡稳定计算工况和安全系数的采用 四、坝坡稳定分析方法
第四节 土石坝的稳定分析
一、概述
土石坝由松散体构成，剖面大，是局部坝坡滑动。 常见几种滑裂形式： （1）曲线滑动面 滑动面为曲线面。近似圆弧：分
析时以圆弧面代替。 （2）直线或折线滑动面 这种滑动面多数发生在非
表3-11 坝坡抗滑稳定最小安全系数
运用条
件
1
正 常 运 用条
件
1.5
非常运用条
件Ⅰ
1.3
非常运用条
件Ⅱ
1.2
工程 2
1.35 1.25 1.15
等级 3
1.3 1.2 1.15
4、5 1.25 1.15 1.1
四、坝坡稳定分析方法
坝坡稳定计算:刚体极限平衡法。极限平衡稳定分析 时，按滑动面形状分圆弧法和滑楔法两种。
至死水位以下或大流量快速泄空的上游坝坡。 （3）非常运用条件Ⅱ
• 正常运用水位遇地震的上、下游坝坡。
2．稳定安全系数的采用
• 按照我国《碾压式土石坝设计规范》，当用计 及条块间作用力的计算方法时，坝坡稳定安全 系数应不小于表3-11规定的数值；当采用不计 条块间作用力时，对I级坝正常运用：K>1.30， 其他情况应比表3-11规定的数值减少8%。
III级中低坝，可用直剪仪—慢剪试验测有效强度指标 对于K<10-7cm/S土：允许采用直剪仪按快剪或固 结快剪。
抗剪强度 抗剪强度
τ
1
τ
3
b
c
c b
2
4
a a
法向应力
（a）
（b）
三、坝坡稳定计算工况和安全系数的采用
1．坝坡稳定计算工况 稳定计算的目的:验算坝坡的稳定性。控制坝坡稳定
应按如下几种工况进行核算： （1）正常运用条件
(4）最小安全系数确定（略）
• 最小安全系数的滑动面需反复试算才能确定。粘 性土由于其土粒间具有粘聚性，滑动面切入坝体 或坝基一般都比较深；无粘性土则切入较浅。对 于均质（包括粘性或无粘性）的简单坝坡，可认 为最小安全系数对应的滑动面圆心在坝坡中点上 方一封闭的曲线形范围内（如图3-18），而且只 有一个极小值点。对于非均质多土层（各层土料 性质不同）的复杂坝坡，则存在着多极值问题。 下面以瑞典圆弧法为例介绍均质单层土料坝坡寻 找最小安全系数的试算方法。
圆弧法
滑楔法
瑞典圆弧法 简化毕肖普法
讨论与分析
无粘性土坝坡 稳定计算
斜墙与保护层一起 滑动的稳定计算
最小安全系数确定
复合滑动面的 坝坡稳定计算
1．圆弧法
圆弧法是假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上 土体作为分析对象。常用于均质坝、厚心墙坝和厚 斜墙坝；圆弧法由瑞典人彼得森提出，故称瑞典圆 弧法。该法把分滑动体分若干土条，不考虑土条间 的M作r与用总力滑，动把力滑矩动M土T体的相比对值圆定弧义圆为K心坝的坡 总稳e 阻定滑安力全矩系 数。后来，毕肖普提出考虑用 。
(1）瑞典圆弧法 • 图3-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的
作用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部 的法向反力和切向阻力。 • 由毕肖普对安全系数的定义，对滑动体进行分条。 • 然后将各力向土条底部中心简化：计算极限平衡状 态时阻滑力与滑动力比值 K:
K (W icoi s u iL i)tg i C iL i W isiin
(2)简化毕肖普法 • 如图3-15所示，图中Ei、Ei+1、Xi、Xi+1 分别表
示土条两侧的法向力和切向力，假设侧摩力Xi、 Xi+1 =0. W为土条自重，N、T分别表示土条底部 的总法向反力和切向反力，其余符号见图中表示。
0 xi bi
Xi
R
Ei
Ei+1
T Wi i N
li i
Xi+1
i
α
假设K=1代入mai= k,重复到相等
四、坝坡稳定分析方法
(3）讨论与分析 1）施工期计算 • 计算时，施工期的土条重为实重。地下水位以上湿容重，
以下为浮容重。 2）稳定渗流期计算 • 稳定渗流期应采用有效应力法计算。式中的土条容重：
浸润线至下游水位之间用饱和容重。 3）库水位降落期计算 • 粘性土在库水位降落期可用总应力法计算。
• SL274-2001新规范的公式见P159~160
图3-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的作 用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部的 法向反力和切向阻力。
R A
xi
O
i
bi
α α
hi
Ti
Wi
B
l Ni
i
i
图3-14 瑞典圆弧法计算示意图
瑞典圆弧法计算示意图
计算时:若采用b = 0.1R，则、sinα1=0.1,cosα1=(1-0.1)…… 在每个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度 时，可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进 行计算。采用总应力法计算时，可在公式（3-36）中令孔隙压力 u=0，同时把 c’、φ’换成总应力强度指标即可导出用总应力法计 算的瑞典圆弧法公式.
粘土料的坝坡。 （3）复合滑动面 当坝基表面有软弱夹层时，滑动
面上部呈弧形滑动、下部能呈直线滑动的复合滑动 形式。
二、土料抗剪强度指标的选取
1．确定抗剪强度指标的计算方法
抗剪强度指标的计算方法有总应力法和有效应力法
对于各种计算工况，土的抗剪强度都可采用有效应力 法按下式确定：
e C u t g C t g
1）上游正常蓄水位与下游相应的最低水位或上游 设计洪水位与下游相应的最高水位时，形成稳定 渗流期的上、下游坝坡； 2）水库水位从正常蓄水位或设计洪水位正常降落 到死水位的上游坝坡。
（2）非常运用条件Ⅰ 1）施工期的上、下游坝坡； 2）上游校核洪水位与下游相应最高水位可能形成稳
定渗流期的上、下游坝坡； 3）水库水位的非常降落，即库水位从校核洪水位降
图3-15 简化毕肖普法
hi N
T
ul W
N'
Xi-Xi+1
Ei-Ei+1
• 国内外广泛应用的简化毕肖普公式:
，
Km1aiWi uibitgiCibi
Wi sini
•
式中：
maicoist
g isini
K
以上式中两端均含未知量K 值,需采用迭代法或试算法
求解。可在计算机运算。采用手工试算时，一般可先
对于粘性土在施工期或库水位降落期（中、低坝）， 也可用总应力法，按下式确定：
eC cuc tgcu
u e ——土体的抗剪强度 ——孔隙水压力；
eCu t gu
u C u ——不排水剪的总强度指标；
C cu cu ——固结不排水剪的总强度指标。
二、土料抗剪强度指标的选取
2．抗剪强度指标的测定方法及仪器使用规定筑坝土料 的抗剪强度应采用三轴仪测定。