培优强化训练
1. 设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －
2.5
2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是 ( )
A B C D 4. 点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( ) A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm 5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( ) A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C.
54x
20x =+ D.
54
20x
420x =-++
6. 五边形ABCDE 中, 从顶点A 最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场. 8. 解方程.
（1） 5(x+8)－5=－6(2x －7) （2）
)1x (3
2
)]1x (21x [21-=--
9.当n 为何值时关于x 的方程
n 2
x
113n x 2+-=++的解为0?
10.如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB， （1）若∠A=60°。

求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）
11.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟
跑6米, 甲的速度是乙的11
3
倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
数学培优强化训练（十六）（答案）
1. 设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( B ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －
2.5
2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( B ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是 ( B )
A B C D 4. 点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( B ) A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm
5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( D ) A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C.
54
x
20x =+ D.
54
20x
420x =-++
6. 五边形ABCDE 中, 从顶点A 最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.
： 2 3 n －3
7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场. ： 1或4 8. 解方程.
（1） 5(x+8)－5=－6(2x －7)
（2）
)1x (3
2
)]1x (21x [21-=-- 22. x=17
7
23. x=511
9.当n 为何值时关于x 的方程
n 2
x
113n x 2+-=++的解为0? n=0.75
10.如图，BO 、CO 分别平分∠AB C 和∠ACB， （1）若∠A=60°。

求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°）
(1)1200 (2)1400,1500 (3)∠Q=900
+0.5∠A
11.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的11
3
倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? 11. 解: (1)设经过x 秒甲、乙两人首次相遇, 则6×
3
4
x+6x=400－8, 所以x=28 (2)设经过y 秒甲、乙两人首次相遇, 则6×3
4
y=6y+400－8, 所以y=196。