第二章逻辑代数基础
[题2.1] 选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2
B.1+1=10
C.0<1
D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。
A. n
B. 2n
C. n2
D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图
D.卡诺图
5. 在输入情况下，“与非”运算的结果是逻
辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻
辑0。
A．全部输入是0 B.全部输入是1
C.任一输入为0，其他输入为1
D.任一输入为1
7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是
关系。
A．互补 B.相等 C.没有关系
9. F=A +BD+CDE+ D= 。
A. A
B. A+D
C.
D D. A+BD
10．A+BC= 。
A .A+
B B.A+
C C.（A+B）（A+C） D.B+C
11.逻辑函数F=)
⊕= 。
A⊕
A
(B
A.B
B.A
C.B
A⊕ D.
B
A⊕
[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，1比0大。
（）
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
（）
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。
（）
9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。
（）
[题2.3] 填空题
1. 逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、三种。
常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。
2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。
摩根定律又称为。
4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。
5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和
化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻
项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。
一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去个变量。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 7. 和 统称为无关项。
8.逻辑函数F= B+ D 的反函数
= 。
9．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数
是 。
10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C 的对偶式
为 。
11．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。
12．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。
13．已知函数的对偶式为
B A +B
C
D C +，则它的原函数
为 。
[题2.4] 将下列各函数式化成最小项表达式。
（1）C B AC BC A Y ++=
（2）D A BCD D C B A Y ++=
（3）BC AC C A B A Y +++=)()(
[题2.5] 利用公式法化简下列逻辑函数。
（1） D A DCE BD B A Y +++=
（2）C B A C B A Y +++=
（3）F E D C B BCDE C B A C B A Y )()()(++++++=
[题2.6] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
（1）AC D B C A BD ABC Y )()(++++=
（2）∑=)15,14,13,10,9,8,7,6,2,1(),,,(m D C B A Y
（3）∑∑+=)13,12,11,10,9,8()15,14,7,6,4,3,1,0(),,,(d m D C B A Y
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
[题2.7] 用反演规则求下列函数的反函数。
（1） ))((E D C B A AB Y ++++=
（2） F E CD C B A Y ])([++=
（3） )(BC A ABC AB Y ++=
[题2.8] 列出逻辑函数AC BC AB Y ++=的真值表，并画出逻辑图。
[题2.9] 已知逻辑函数Y 的真值表如图所示，试写出Y 的逻辑函数式。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 1 1 1 1
[题2.10] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
[题2.11] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。
（1） BC AB Y +=
（2） )(C A D Y +=
（3） BC A C B A C AB Y ++==
[题2.12] 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y 1、+Y 2，
Y 1﹒Y 2和Y 1⊕Y 2。
∑=)3,1,0(),,(m C B A Y
（1） ∑=)7,,5,4,0(),,(2m C B A Y
CD A BCD D B A D C A D C B A Y +++=),,,(1
（2）0
=
+
Y+
)
D
(
,
,
A
,
BC
A
C
D
C
C
B
D
A
2
技能题
[题2.13] 有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。
为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。
[题2.14] 旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。
在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。
第二章答案
[题2.1] 选择题
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
1. D
2. ABCD
3. D
4. AD
5. D
6. BCD
7. ACD
8. A
9. B 10. C 11.A
[题2.2] 判断题
1.×
2.√
3.√
4.×
5.√
6.×
7.√
8.×
9.×
[题2.3] 填空题
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5. 公式卡诺图
6. 2 n
7. 约束项任意项
B•
8. C
9. A+BC+0
10. （A+B）·C·（B+C）=（A+B）·C
11. 1
12. 0
13. )
A+
•
•
+
B
+
C
(
D
)
B
(C
1. 下列数中,最大的数是（）。
A．( 65 ) 8 B．( 111010 ) 2 C．( 57 ) 10
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
D．( 3D ) 16
14. 与八进制数 (47.3)8 等值的数为：（）
A. (100111.11)2
B. (27.6)16
C. (27.3 )16
D. (100111.110)2
13. ( ) 16 =（）2 = ( ) 8 = ( ) 10
= ( ) 8421BCD
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
24657 6051 恑32609 7F61 罡j237159 9127 鄧j%37074 90D2 郒28760 7058 灘29037 716D 煭22062 562E 嘮25912 6538 攸&39307 998B 馋
GAGGAGAGGAFFFFAFAF。