第二章原子结构和元素周期律习题解答
1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？
2p 3d 4s 4f 5s
【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数3
3d 主量子数3，角量子数2，轨道数5
4s 主量子数4，角量子数0，轨道数1
4f 主量子数4，角量子数3，轨道数7
5s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψ
n,l,m 表示出来。
电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。
n l M
4 0
1
2
3
0，±1
0，±1，±2
0，±1，±2，±3
Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。
3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。
（1）n＝，l＝2，m=0，m
s
=±1/2
（2）n=2，l= ，m=0，m
s
=±1/2
（3）n=4，l=2，m= ，m
s
=－1/2
（4）n=3，l=2，m=2，m
=
s
=－1/2
（5）n=2，l= ，m=－1，m
s
=＋1/2
（6）n=5，l=0，m= ，m
s
【解答】（1） 3，4，5，……，正整数；
（2） 0，1
（3） 0，±1，±2
（4） +1/2，-1/2
（5） 1
（6） 0
4．填上n、l、m、m s等相应的量子数：
量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。
【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m
；
s 角量子数l和磁量子数m。
5．按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是。
A．具有波、粒二象性。
B．可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率。
C．原子轨道的能量是不连续变化的。
D．电子的运动轨迹可以用Ψ的图象表示。
【解答】A，C。
微观粒子电子的运动具有波粒二象性；可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率密度或概率密度；原子轨道的能量是量子数的，即不连续变化的；∣Ψ∣2的空间图象是电子云。
6．电子云的角度分布图是。
A．波函数Ψ在空间分布的图形。
B．波函数Ψ2在空间分布的图形。
C．波函数径向部分R(r)随r变化的图形。
D．波函数角度部分的平方Y2(θ，φ)随θ，φ变化的图形。
【解答】D。
波函数Ψ用以描述具有一定能量电子的运动状态，
2
ψ则表示电子在空间各点出现的概率密度。
原子轨道和电子云除用数学式描述外，通常还可用相应的图形来表示。
如原子轨道和电子云的角度分布图、原子轨道和电子云的径向函数图、电子云图和电子云的径向分布函数图。
原子轨道角度分布图是将径向部分R
n,l
视为常量来考虑不同方
位上ψ的相对大小，即角度函数Y
l,m
（θ,ϕ）随θ，ϕ变化的图像，这种分布图只与l，m有关，而与n无关，因此只要l和ｍ相同的原子
轨道，它们的角度分布图相同。
电子云角度部分|Y
l,m
|2随角度θ，ϕ变化的图形，称为电子云角度分布图。
将原子轨道的角度部分Y
l,m 视为常量来讨论其径向函数R
n,l
，绘
出R
n,l -r图为原子轨道的径向函数图，而∣R
n,l
∣2-r图，就是电子云
径向函数图，
电子云图是指2
ψ在空间的分布，即电子在空间出现的概率密度的分布图。
以原子核为中心的球体可分割成许多极薄的球壳。
半径为r、厚度为dr的球壳体积为4πr2dr。
核外电子在该球壳中出现的概率为2
ψ4πr2dr。
若原子轨道的角度部分视为常数，便可定义径向分布函数D(r)=r2R2(r)，并作D(r)-r图，称为电子云的径向分布函数
图
7．下列说法是否正确？应如何改正？
（1）s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，p电于是走8字形。
（2）主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。
（3）主量子数为3时，有3s、3P、3d、3f四条轨道。
（4）主量子数为4时，轨道总数为16，电子层最多可容纳32个电子。
【解答】（1）错误。
s轨道的形状是球形，表示s电子球形区域出现的概率大，并不表示s电子绕核旋转。
同样p轨道的形状是哑铃形，表示p电子在哑铃形区域内出现的概率大，并不表示p电子走8字形。
（2）主量子数为1时，即n=1表示1s轨道，1s轨道上可以容纳2个自旋相反的电子。
（3）主量子数为3时，l=0,1,2，有3s、3p、3d三条轨道。
（4）正确。
8．某原子的最外层电子的最大主量子数为4时。
A．仅有s电子。
B．仅有s和p电子。
C．有s、p和d电子。
D．有s、p、d和f电子。
【解答】最外层的最大主量子数n=4时，即该原子属于第四周期，原子轨道能级由小到大依次为1s2s2p3s3s3p4s3d4p，因而可能有s电子、p电子和d电子，不可能有f电子，则D是错误的。
A仅有s电子是错误的，肯定有p电子。
B仅有s和p电子也是错误的，它可能的d电子。
C也不完成正确，如C改为：可能有s、p和d电
子，那就是正确的。
9．某元素有6个电子处于n=3，l=2的能级上，推测该元素的原于序数为。
根据洪特规则在d轨道上有个未成对电子，它的电子分布式为。
【解答】26。
4，1s22s22p63s23p63d64s2。
分析：某元素有6个电子处于n=3，l=2的能级上，即3d轨道上有6个电子，3d6，按原子轨道能级的高低顺序1s2s2p3s3p4s3d和核外电子排布的三个原则，可推测该元素的原了序数为26。
d轨道在空间有5个伸展方向，6个电子填充5个d轨道，可知d轨道上有4个未成对电子。
10．填充下表
【解答】
11．下列原子的基态电子分布中，未成对电子数最多的是。
A．Ag； B．Cd； C．Sn； D．Mo； E．Co 【解答】A Ag原子序数47，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1
B Cd原子序数48，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s2
C Sn原子序数50，1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2
D Mo原子序数42，1s22s22p63s23p63d104s24p64d55s1
E Co原子序数27，1s22s22p63s23p63d74s2
由此可知，未成对电子数最多的是D，未成对电子数是6个。
12．在下列一组元素：Ba、V、Ag、Ar、Cs、Hg、Ni、Ga中，原子的外层电子构型属ns1～2的是，属于(n－1)d1～8ns2的是，属(n－1)d10ns1～2的是，属ns2np1～6是。
【解答】原子的外层电子构型属ns1～2的是Ba，Cs；属于(n－1)d1～8ns2的是V，Ni；属(n－1)d10ns1～2的是Ag，Hg；属ns2np1～6是Ar，Ga。
13．下列4个元素原子的外层电子构型中，估计哪一种元素的第一电离能最小？说明原因。
A．4s24p3； B．4s24p4 C．4s24p5； D．4s24p6 【解答】B。
因为4s24p4失去了电子，形成4s24p3，p轨道半充满，能量最低，越稳定，易形成，第一电离能最小。