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高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析
参考公式:
圆台的表面积公式:
(分别为圆台的上、下底面半径,为母线长)
柱体、椎体、台体的体积公式: 为底面积,为柱体高)
为底面积,为椎体高)
分别为上、下底面面积,为台体高)
一、选择题
1. 下列几何体中是棱柱的有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2. 如图所示,正方体的棱长为1,点A 是其一棱的中点,则点A 在空间直角坐标系中的坐标是
A 、
B 、
C 、
D 、
3. 如图所示,长方体中,°,则与所成的角是
A 、60°
B 、90°
()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1
=(3V Sh S 椎体h ()
1
=''3
V S S S S h +台体(',S S
h 11,,122⎛⎫
⎪⎝⎭11,1,2⎛
⎫ ⎪⎝
⎭11,1,22⎛⎫
⎪⎝⎭
1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B
C 、30°
D 、45°
4. 下列直线中,与直线的相交的是 A 、
B 、
C 、
D 、
5. 在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上
C 、点必在平面外
D 、点必在平面内
6. 已知直线,给出以下四个命题: ①若平面平面,则直线平面; ②若直线平面,则平面平面;
③若直线不平行于平面,则平面不平行于平面。

其中正确的命题是
A 、②
B 、③
C 、①②
D 、①③
7. 已知直线与直线垂直,则实数的值等于
A 、
B 、
C 、
D 、
8. 如图所示,已知平面,则图中互相垂直的 平面有
A 、3对
B 、2对
C 、1对
D 、0对
9. 已知是圆的弦的中点,则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、
C 、 3
D 、
10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α⊂//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1
2
3
210,230,2
AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2
2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=
10. 已知直线都是正数)与圆相切,则以为
三边长的三角形 A 、是锐角三角形 B 、是直角三角形
C 、是钝角三角形
D 、不存在
二、填空题
11. 直线与直线的交点坐标是 。

12. 是互不等的实数,则经过两点和的直线的倾斜角是 。

13. 如图所示,是一个正方体的展开图,若将它还原为正方体,则直线与直线的位置关系是 。

14. 圆与圆的位置关系是 。

15. 平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的
直线(部分或全部)换成平面,写出一个在空间成立的命题: 。

16. 如图,在直角梯形中,
°,将此梯

以所在直线为轴旋转一周,所得几何体的表面积 是 。

17. 若关于的方程表示圆,则实数的 取值范围是 。

18. 下列条件中,能判断平面与平面平行的条件可以是 。

(写出所有正确
条件的序号) ①内有无穷多条直线都与平行;
②内的任何一条直线都与平行;
③直线,直线,且;
④。

0(,,ax by c a b c ++=221x y +=,,a b c 2y x =3x y +=,,a b c (),A a c (),B b c AB CD 221:20O x y y +-=222:40O x y y +-=ABCD //,,2,3,60AB CD AB AD CD AB ABC ⊥==∠=AD ,x y 22240x y x y m +--+=m αβαβa α⊂b β⊂//,//a b βα,,//a b a b αβ⊥⊥
三、解答题
19. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边为6,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积。

20. 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,是上一点,试探求点的位置,使平面,并证明。

答:点的位置是 。

S ABCD ABCD E SA E //SC EBD E
21.已知直线平行于直线,直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线的方程。

22. 建立适当的坐标系,用坐标系解决下列问题:已知隧道的截面是半径为4m 的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m ,高为3m 的货车能不能驶入这个隧道?
23. 如图,已知正方体中,与相交于
l 4370x y +-=l l 1111ABCD A B C D -1AD 1A D
点。

(1)判断与平面的位置关系,并证明; (2)求直线与平面所成的角。

O 1AD 11A B CD 1AB 11A B CD
高一数学第一学期期末试题答案。

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