应该注意的是：理想流动模型是两种极端情况，活塞流的返混为"零" ，而全混流的返混"最大"，实际反应器中的流动状况介于两者之间。
7
三、活塞流反应器的特征
假设：反应物料以稳定流量流入反应器，平行向前移动。
0 Z/2 Z
1. 轴向无返混。 2. 物系质点的相同。
CA0 CA
3. 同一截面C、T相同。
CAout

X Af
0
dX A [R A ( X A )]
Vr
Q0C A0 X Af A(X Af )
12
X Af
注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t， 一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。主要看RA 与XA的函数关系是否一样。间歇釜式反应器总是恒 容的。如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t； 否则，τ≠t。 恒容时 C C (1 X )
1/rA
1/rA
1/rA
τ 3/CA0 τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
面积=τ /CA0 0 (b) 全混流反应器 xA
0 xA (c) 多釜串联全混流反应器
不同反应器所需的体积(τ=V/Q0)
36
(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
33
Exp: 一级不可逆反应
AP rA kcA
Q0 1 管式反应器： VrP ln k 1 X Af
N个等体积釜： VrM N
Q0 N 1 [( )1/ N 1] k 1 X Af
两式相除：
Vrp
VrM N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
34
求 lim
N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
1 解:令 t N
1 1 t 1 t[( ) 1] ln lim 1 X Af 1 X Af t 0 t 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1] 1 X Af 1 X Af
( t )' 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1]' 1 X Af 1 X Af
lim
t 0
1 1 1 t ( ) ln 1 X Af 1 X Af
ln
1 1 X Af
=1
35
•
(2) 1/rA 随xA的增大而单调下降
对于n<0的不可逆等温反应均具有此性状。
Vrp> VrM-N> VrM
最简单的ห้องสมุดไป่ตู้动模型是理想流动模型，包括：活塞流和全
混流模型。
6
二、 理想流动模型
１.活塞流模型PFR ① 径向流速分布均匀；
径向
活塞流
流动 方向
② 径向混合均匀（C,T）； ③ 无返混/轴向混合/逆向混合 返混：在流体流动方向上停留时间 不同的流体粒子之间的混合称为返 混，也称为逆向混合。
无返混
2.全混流模型（上一章详细描述过） 混合（径向+轴向）达到最大，C、T均一
31
(1)1/rA随xA的增大呈单调上升 对于n＞0的不可逆等温反应均有图示的特征。Q0、CA0、 T、xAf相同。 Vrp< VrM-N< VrM
1/rA
1/rA τ 3/CA0
1/rA
面积=τ /CA0
τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
0 (b) 全混流反应器 xA
比较例3.4、例3.6和例4.1的结果：
釜 式
反应器 反应体积
管式 8.227
单釜 14.68
两釜串联 三釜串联 10.88 9.897
从表中可看出管式->最小, 单釜->最大, 串联釜数N增 加,VR降低 此结论仅仅适用于正级数的反应, 即随着转化率 的增加, 反应物浓度下降, 反应速率下降。
30
C4H8 → C4H6 + H2
（A） （B） （C）
已知： rA=kpA kmol/(m3· h)
yA0=10%
P=105pa
973K时，k=1.079×10－4kmol/(h· Pa)
求：
Xf= 35%，空时为多少？
17
解：
pA=cA RT δA=1
18
如按恒容过程计算
1 t kRT
xA
dx A 1.87s 1 xA 0
4. C、T沿管长连续变化。
CA CA0
管长 Z/2 Z
0 Z/2 Z 时间 图 3.4-1 平推流反应器图示
CAout
8
反应器特性分析
BSTR
投料 一次加料(起始)
返混 全无返混
PFR
连续加料(入口)
全无返混
CSTR
连续加料(入口)
返混极大
9
4.2 等温管式反应器设计
1.活塞流反应器的设计方程 根据平推流反应器的特点，可取反应器中一微元段作 物料衡算，然后沿管长对整个反应器积分，就可得到活塞 流反应器的设计基础式。
i 1,2, , K
(4.10)
常微分方程组初值问题求解，方程共有K个，便只需选M个
合适的反应变量，可以是反应程度，转化率和收率或选择性
，摩尔流率等。
20
• 若气体符合理想气体状态方程，则浓度和摩 尔流率的关系可用：
pi Py i P Ci RT RT RT
•上式分母加和项为总摩尔数：
• 多采用连续操作。
3
4
§4.1 活塞流假设
流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率 和转化程度。 一、 流动状况对反应过程的影响 1. 流动情况影响 （a）(b) 内部各部分流体的 停留时间不同，反应速率和
最终转化率也不一样。
图 4.1 径向流分布
5
2. 混合情况的影响 完全混合时，C、T在反应器内均一；否则，各处T，C 不一样。这两种混合情况对反应过程产生不同的影响，反应 的结果也不一样。
Questions
对于如下平行反应，为保证目的产物收率最大，则应采
用间歇还是连续釜？
对于连串反应，为保证P收率最大，则应采用连续还是间
歇操作？ 连续釜式反应器进行放热反应，满足稳定的定态操作点的 必要条件是什么？
第四章 管式反应器
§4.1 活塞流假设
§4.2 等温管式反应器设计
§4.3 管式反应器与釜式反
Q0C A0 dX A A(X A ) A dZ dX A u0 C A0 A(X A ) dZ 对于恒容过程 CA=CAO（1-XA）则 dC A u0 A(X A ) dZ
间歇釜式反应器 随位置变化
dVr
dC A A (X A ) dt
随时间变化
15
•例4.1 利用例3.1数据, 改用活塞流反应器,求反应体积? 解: 由于反应是液相反应, 可认为是等容过程
Vrp Q0C A0
xA f
0
dxA A
（4.5） （3.43）
连续釜式反应器体积： VrM
Q0C A0 X Af

Af
dx A （ 3.13） V Q t t r 0 0 0 间歇釜式反应器体积： ( Af ) x Af dx A Vr Q0C A0 Q0t0 0 ( Af ) t C A0
37
(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
Fi
F
i 1
N
(4.11)
i
Ft Fi
i 1
N
21
4.2.3 拟均相模型
对多相催化反应，如果两相间的传质和传热的速率很大，
则两者的浓度及温度的差异将很小，可忽略，此时动力学表
征上与均相反应相同。此简化模型称为拟均相模型。
M dFi b vij rj dVr j 1
M dFi vij rj dW j 1
的进样模式有关）； ② 管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。 ③ 对于气相变容过程，用含膨胀因子的式子表示各 个浓度即可。 等容与变容条件下气相一级反应速率方程
rA kcA0 (1 X A )
kcA0 (1 X A ) rA 1 y Ao A X A
14
• 对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有 dX A dVr=AdZ，那么 Q0 c A0 R A ( X A )
10
等温管式反应器的设计
单一反应
Fi 0
进入量-排出量 = 反应量 + 累积量
Fi
dz
Fi dFi
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0c A0
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
rA k1 (CACB CRCS K ) (k1 , xA )
dxA C A0 1.9814hr 0 rA VR Q0 4.155 *1.9814 8.23m3
x Af
计算结果表明, 若不考虑辅助时间, 两类反应器需要的 反应器体积是相同的。
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例题 4.2
A A0 A
Vr c A0 Qo
t间歇 c A0

X Af
0
dX A [R A ( X A )]
（活塞流反应器）