平行四边形中常用辅助线的添法
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：
一、连对角线或平移对角线：
例 1 如图1，E是平行四边形ABCD中AB延长线上一点，ED交BC于F，求证：。

例2 如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC=a+b，BD=a+c（），AB=m，求m的取值范围。

二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
例3 如图3，平行四边形ABCD中，∠DBC=，DE⊥DB交BC的延长线于E，AD=a，DE=b，求。

例4 如图4，平行四边形ABCD的周长为40，∠ABC=，E、F是BD上的三等分点，AE的延长线交BC于M，MF的延长线交AD于N，设，，试求y与x的函数关系。

三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
例5 如图5，平行四边形ABCD中，N是AB中点，BE=，NE与BD交于F，求的值。

例6 如图6，平行四边形ABCD中，O是对角线交点，F是AB延长线上一点，OF交BC于E，AB=a，BC=b，BF=c。

求BE长。

四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

例7 如图7，正方形ABCD中，E、F分别为CD、DA的中点，BE、
CF交于P，求证AP=AB。

例8 如图8，平行四边形ABCD中，E、F分别是DC、DA上一点，AE=CF，AE与CF交于P，求证PB平分∠APC。

五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
例9 如图9，E是平行四边形ABCD对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥BA，垂足分别为F、
G，求证：。

例10 如图10，ABCD是正方形，BE∥AC，AE=AC，CF∥AE，求证：∠AEB=2∠BCF。