2015年荆州中考数学试题1 1 CD2270° 80°B 、 • 4 B _2、、3C 、D AC AB DACCBAB BP ni■■ «*■*!<nt*tEJ9、如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边 BC ―― CD ―― DA 运动，到 达A 点停止运动；另一动点 Q 同时从B 点出发以1cm/s 的速度沿着边 BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设 P 点运动时间为x(s), " BPQ 的面积为y(cm 2),则y 关于x 的函数图象是 ___________、选择题(30 分) 3、下列运算正确的是[来源学.科网Z.X.X.K]，则/ BAO 的度数是 2B 、y =( x — 4) + 4D 、y =( x — 4) 2+ 6O 上三点，/ ACB= 25° C 65 ° D 70° 4、 将抛物线y = x 2— 2x + 3向上平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为A 、y = C 、y = 5、 如图， A 、55° 2 (x — 1) + 4 (x + 2) 2+ 6A , B, C 是圆B 、60° 6、如图，点 P 在厶ABC 的边AC 上，要判断厶 A 、/ ABF =Z CB 、/ AFB=Z ABC C、AB0A ACB 添加一个条件，不正确的是AF AB &如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开辅平得到的 图形是11与11〃 12分别交于 A 、B 两点，若/ 1= 70 °，,23直线 2、如图，直线11 //12, X 2Jx 3 二 X 62 36(x )二X 7、若关于x 的分式方程A 、m >— 1 B、 m >— 1 C 、m >— 1 且 m ^ 1 D 、m >— 1 且 m 丰 1 2的解为非负数，则 m 的取值范围是1、— 2的相反数是 A 、2 B 、一 2 C 110D 120 ° 新$课»标$第$-$网m -1 x -1(1)、 (3, 5, 7)、 (9, 11, 13,15, 17)、2 212、分解因式：ab -ac(19, 21， 23, 25, 27， 29，31)、 现有等式A m = （i, j ）表示正奇数m是第i 组第j 个数（从 左往右数），如 A ? =(2,3)，贝V A 2015A 、（ 31 , 50） 二、填空题B 、（ 32，47）C 、（ 33，46） ( 34, 42)11、计算：-2」3・8-| -2| -I3013、如图，△ ABC 中, 与厶EBC 的周长分别是AB =AC , AB 40cm 、24cm , 的垂直平分线交边 AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ ABC则 AB = _____ cm14、若m 、n 是方程x 22 x 0的两个实数根，则 m • 2m • n 的值为 15、如图，小明在一块平地上测山高，先在 米到达C 处，再测得山顶 A 的仰角为45 B 处测得山顶 A 的仰角为30°,然后向山脚直行 100 ，那么山高AD =_米（结果保留整数， 把"ABC 沿着AC 对 Mi' ■ ■ ■16、如图，矩形 OABC 中，OA 在X 轴上, 折得到"AB /C , AB /交丫轴于D 点，则DOC 在 Y 轴上，且 OA=2 , AB=5 , 点的坐标为 17、如图将一张边长为 六棱柱的侧面积为 2 ____ c m 6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成截面是正六边形 的棱柱，则这个18、如图，OA 在X 轴上,AC=2 , O P 的圆心POA=8 , AB=10，点 C 在边 OA 上, k 在线段BC 上,且O P 与边AB 、AO 都相切，若反比例函数y（k = o ）的图象经过圆心 P ,则k =XIr10、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组:+ Hern ) A三、解答题（66分） 19、（ 7分）解方程组:20、（ 8分）某校八（1 ）班语文杨老师为了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的听写成 绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行了统计， 并制成了如下两幅不完整的统计图：（1 ）求D 等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整。

（2）该组达到A 等级的同学中只有 1位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表或画树状的方法，求出所选两位同学恰好是 1位男同学和1位女同学的概率。

21、（ 8分）如图，在平面直角坐标系中， 0为原点，直线 AB 分别与X 轴、Y 轴交于B 和A ，与1反比例函数的图象交于 C 、D ，CE_X 轴于点E ，tan. ABO ，0B=4，0E=2。

2（1）求直线AB 和反比例函数的解析式该组各等级人数占该组 总人数的百分比统计图 该组各等级的人数条形统计图22、（9分）如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AO的延长线上，且PA=PE , PE 交CD 于F,（1）证明：PC=PE（2）求.CPE的度数（3）如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当.ABC =120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。

23、（10分）某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨鱼获利（万兀）0. 250. 30. 2（1 ）设装运鲢鱼的车辆数为X辆，装草鱼的车辆数为Y辆，求Y与X之间的函数关系式。

（2）如果装运每种鱼的车辆数都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大的利润。

224、（12分）已知关于x的方程kx - （2k 1）x ^0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根。

（2）当抛物线y二kx2，（2k 1）x 2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时, 若P（a, yj、Q（1,y2）是此抛物线上的两点，且屮y，请结合函数图象确定实数a的取值范围。

（3）已知抛物线y =kx2• （2k • 1）x • 2恒过定点，求出定点坐标。

[来源学科网Z.X.X.K]25、( 12分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，平行四边形ABCD的边BC在X轴上，D点在y轴上，C点坐标为(2,0)，BC=6，BCD =60，点E是AB边上一点，AE=3EB，O P过D、20、C三点，抛物线y=ax bx c过点D、B、C三点。

(1)求抛物线的解析式(2)求证：ED是O P的切线。

(3)若将.ADE绕点D逆时针旋转90 , E点的对应点E •会落在抛物线y=ax2・bx・c上吗? 请说明理由。

(4)若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。

|y机密*启用前荆州市20 1 5年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准IL J m(6y)(6-c) 13. 16 14.0 15. 137 16. (0,2.1) 17.36-12^118.・5三、解答囂(按步棟得分)Q j3x -2/ = -1 ................. Q)*3/»7 .............. ②解:②x3•得3*9y・21③③-⑪得My・22••・y=2 ............................................................................................................................................ 3 分把厂2代入②，得"6=7代 * = 1 . ........... ... .................................... .. ........ .. ........................... .. ........... .. ............. .. .... 6 分•••换方程组的解为（：；................................................. 7分20.1ff：（l）5+25% 结20诰X360J54。

......................................................... 2 分B：20x40% =8（人）.4:20-8 ・S-3 ・4（人）W4人上尊级8人.............................. 4分（2）方法一:耳钓状图如下：女。

女，女. 男z4\ /N /N xTx女》*,男女』女■男女*丸男女，久女, ....................................... 7分所有岀现的尊可能性结果共有12种，其中满足条件的结杲有6种.•"- P（正 ~~男一女）=^«y .................................................................................................... 8 分方法二:列表格如下：ft爭歩考答案及评分标准第1頁（共7荷、女•女2女' 男女、、女1 *J女1女9女/女* 女,女, 、女2女》丸男女1女）女、女、女" 女）男»舅女, 男女：男女，・・・P（正好一男一女“备二*21 •解：(1)方法一：• ORM.A0 丄"05 乙 ABO a-y•・• 0A工2址直坯M解析式为厂b・6(“0).V玄线肋过〃(4・0)/(0.2)|44 4 6 aO 4 S —~讨"•仏2・・・直箜初解析式为r=--^r^2 ................................................................................. 2分V OE»2,A£( -2t0)XOflx 轴••・C点横坐标为牝• • 2.又丁C点在直规“・$ *2上/. y c■ 1 ♦ 2 厘 3A C( -23)• •反比析式为y •-吕............................................. . .方法二：■ 0B・ 4,0—2•\ EB ・6・•・*0丄OBXEL K軸.tan乙初。