构的抗震分析和设计均须考虑地震的多点输入特 性， 即建筑物不同 支 撑 处 承 受 不 同 的 地 震 激 励 作 用． 目前大跨结构 在 多 点 地 震 激 励 的 响 应 分 析 已 成为抗震界研究 热 点 之 一 ， 一般采用加速度模型 ］ 文献 ［ 经过严格的理 和位移模型 ２ 种输入模型 ． １
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ａ － － ｙ ｇ ｐ ｐ ｐ ｑ ， ｕ ｉ ｄ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ｅ ｄ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｎ ｅｔ ｈ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｇ ｐ ｐ ｇ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｎ ｅ ｌ ｉ ｉ ｂ ｌ ｅ ｄ ａ ｍ ｉ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ － ｐ ｐ ｙ ｇ ｇ ｐ ｇ ｐ ， ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ｅ ｒ ｅ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｂ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉ ｔ ｓ ｓ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｔ ｅ ｙ ｙ ｇ ｐ ｙ ｐ ， ａ ｎ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｏ ｆ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｉ ｏ ｒ ｏ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｒ ｏ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ － ｙ ｇ ｐ ｇ ｙ ｐ ｐ ｔ ｏ ｅ ｘ ｌ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｖ ａ ｉ ｌ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ． Ｉ ｔ ｉ ｓ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｄ ｐ ｙ ｇ ｐ ｐ ｐ ｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄ ｈ ｕ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ａ ｋ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ － － ｐ ｇ ｑ ｙ ｇ ｐ ｐ ， ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｏ ｒ ｋ ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｙ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ． ｙ ｇ ｐ ｐ ｙ ｐ ； ；ｍ ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｄ － － － ｇ ｐ ｐ ｐ ｑ ｙ ； ｅ ｌ ｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｐ 我国经济飞速前进 ， 推动了土木建筑 近年来 ， 行业的蓬勃发展 ， 大量结构形式复杂的大型标志 性建筑物纷纷出现 ， 如国家体育馆 、 上海世博会主 题馆 、 武广高铁客站等 ， 这些建筑物均以大跨度为 其抗震设防具有重大意义 ． 大跨建筑结 显著特征 ，
［ ］ １ ４ １ ５ －
２－ ５］ ， 同时有学者提出并发展了用于大跨结构 作［ ６－ １ １］ 分析的多点反应谱方法 ［ 然而 ， 位移输入模 型 ．
¨ Ｕｂ －Ｃ Ｕｂ －Ｋｓ Ｕｂ， － Ｍｓ ｂ ｓ ｂ ｂ ， 若采用集中质量模型 ， 则 Ｍｓ 上式可变为 ｂ＝０ ¨ ） Ｍｓ Ｕｓ ＝－Ｃ Ｕｂ．（ ２ Ｕｓ ＋Ｃ Ｕｓ ＋Ｋｓ ＵБайду номын сангаас －Ｋｓ ｓ ｓ ｂ ｂ 在传 统 处 理 中 ， 式（ 中 阻 尼 力 －Ｃ Ｕｂ 常 被 忽 ２） ｓ ｂ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ０Ｎ ｏ ． ９ ｅ ． ０ １ ２ Ｓ ２ ｐ
多点激励下大跨隔震结构分析模型
国 巍１ 余志武１ 国 振２
（ １ 中南大学 ａ 土木工程学院 ； ｂ 高速铁路建造技术国家工程实验室 ， ） 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ７ ５； ２ 浙江大学建筑工程学院 ，浙江 杭州 ３ １ ０ ０ ２ ７
收稿日期 ２ ０ １ １ １ １ ２ ４． － － ， ：ｗ 作者简介 国 巍 （ 男， 博士 ， ｍ ａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｍ． １ ９ ８ ２ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｅ ｉ ． ｕ ｏ ． ８ ６＠ｇ －） ｇ ；中 国 博 士 后 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ； 基金项目 国家自然科学基金 资 助 项 目 （ ５ ０ ９ ３ ８ ０ ０ ８， ５ １ １ ０ ８ ４ ６ ６） ２ ０ １ １ ０ ４ ９ １ ２ ７ ７） 中南大学博士后基金资助项目 ．
从而有 略，
¨ （ ） Ｍｓ Ｕｓ ＝－Ｋｓ Ｕｂ， ３ Ｕｓ ＋Ｃ Ｕｓ ＋Ｋｓ ｓ ｂ 式中 ： Ｕｂ 为地面运动的绝对位移 ； －Ｋｓ Ｕｂ 为地震 ｂ 作用下通过支座 作 用 于 建 筑 物 的 力 向 量 ， 常作用
） 于建筑结构与支座的连接单元上 ． 式（ 即为位移 ３ 模型 ， 其求解须要输入地面运动的绝对位移 ， 该模 型常被视为一致地震激励和非一致多点地震激励 的统一模型 ， 同时由于无假设条件 ， 因此适用于线 性分析 ， 同样也适用于非线性分析 ． 然而此模型存
Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｌ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ － ｙ ｇ ｐ ｊ ｔ ｏ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ － ｐ ｐ ｑ
摘要 基 于 多 点 地 震 激 励 下 大 跨 隔 震 结 构 分 析 模 型 存 在 一 定 适 用 范 围 这 一 事 实 ， 通过理论研究和数值分析 以指导其合理应用 ． 首先探讨了加速度模型和位移模型中不可忽视的阻尼问题 ， 并针对大跨隔 对此进行讨论 ， 通过 严 格 的 理 论 推 导 阐 述 了 加 速 度 模 型 和 位 移 模 型 各 自 存 在 的 误 差 和 适 用 震结构的结构形式和动力特征 ， 性； 进一步指出位移模型在隔震结构中盲目应用会导致错误结果 ， 需要加以修正 ； 最后通过简单数值算例对２ 种模型以及修正模型的计算精度进 行 了 分 析 ． 理论研究和数值分析验证了多点地震分析模型在大跨隔震结 构应用中存在的问题 ． 关键词 大跨结构 ；隔震 ；多点地震激励 ；加速度模型 ；位移模型 （ ） 中图分类号 ＴＵ ３ １ １． ３ 文献标志码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ １ ４ ５ １ ２ ２ ０ １ ２ ０ ９ ０ １ ０ １ ０ ５ － － －
］ １ ２ １ ３ － 在一定理论缺陷 ［ ．
］ 同样有其理论上的缺陷 ， 文献 ［ 已针对此问 １ ２－ １ ３ 题进行了研究 ， 并通过引入无质量刚 度 元 （ ＭＲ Ｅ） 从Ｓ 研究中针 对的 Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 程序中解决了此问题 ， 是常规的具备比 例 阻 尼 的 建 筑 结 构 ， 并无附加阻 尼装置或进行减 震 设 计 ， 即没有考虑非比例阻尼 特性 ． 除了上述加 速 度 和 位 移 模 型 的 直 接 输 入 计 大质 量 法 和 大 刚 度 法 也 常 在 工 程 问 算方法之外 ， 题中采用
１ ２ Ｇ ｕ ｏ Ｗ ｅ ｉ Ｙ ｕ Ｚ ｈ ｉ ｗ ｕ１ Ｇ ｕ ｏ Ｚ ｈ ｅ ｎ
（ ； １ ａＳ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｂ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｈ ｉ ｈ Ｓ ｅ ｅ ｄ ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ ｐ ， ， ； Ｒ ａ ｉ ｌ ｗ ａ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ４ １ ０ ０ ７ ５， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２Ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｙ ｙ ｇ ｐ ， ，Ｈ ） ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｚ ｈ ｅ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ ２ ７， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｊ ｇ ｙ ｇ
·１ ０ ２·
华 中 科 技 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版）