p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn);anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据y=anew';1、 BP 网络构建（1）生成 BP 网络net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。
[ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。
{TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。
BTF ：训练用函数的名称。
（2）网络训练[ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV )（3）网络仿真[Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ){'tansig','purelin'},'trainrp'BP 网络的训练函数训练方法梯度下降法有动量的梯度下降法自适应 lr 梯度下降法自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrpFletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgpPowell-Beale 共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlmBP 网络训练参数训练参数net.trainParam.epochsnet.trainParam.goal net.trainParam.lrnet.trainParam.max_fail net.trainParam.min_grad net.trainParam.show net.trainParam.timenet.trainParam.mc net.trainParam.lr_inc 参数介绍最大训练次数（缺省为10）训练要求精度（缺省为0）学习率（缺省为0.01 ）最大失败次数（缺省为5）最小梯度要求（缺省为1e-10）显示训练迭代过程（ NaN 表示不显示，缺省为 25）最大训练时间（缺省为inf ）动量因子（缺省0.9）学习率lr增长比（缺省为1.05）训练函数traingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingdm 、 traingdx traingda 、traingdxnet.trainParam.lr_dec 学习率 lr 下降比（缺省为 0.7） traingda 、 traingdxnet.trainParam.max_perf_inc 表现函数增加最大比（缺省traingda 、 traingdx为 1.04）net.trainParam.delt_inc 权值变化增加量（缺省为trainrp1.2）net.trainParam.delt_dec 权值变化减小量（缺省为trainrp0.5）net.trainParam.delt0 初始权值变化（缺省为 0.07） trainrpnet.trainParam.deltamax 权值变化最大值（缺省为trainrp50.0）net.trainParam.searchFcn 一维线性搜索方法（缺省为traincgf 、traincgp 、traincgb 、srchcha）trainbfg 、 trainossnet.trainParam.sigma 因为二次求导对权值调整的trainscg影响参数（缺省值 5.0e-5）mbda Hessian 矩阵不确定性调节trainscg参数（缺省为 5.0e-7）net.trainParam.men_reduc 控制计算机内存/ 速度的参trainlm量，内存较大设为1，否则设为 2（缺省为 1）net.trainParam.mu 的初始值（缺省为0.001） trainlmnet.trainParam.mu_dec 的减小率（缺省为0.1）trainlmnet.trainParam.mu_inc 的增长率（缺省为10）trainlmnet.trainParam.mu_max 的最大值（缺省为1e10）trainlm2、 BP 网络举例举例 1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用 minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)BP 神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
举例 2、利用三层样本数据：输入 X 输出 D 输入 X 输出 D 输入 X 输出 D -1.0000 -0.9602 -0.3000 0.1336 0.4000 0.3072 -0.9000 -0.5770 -0.2000 -0.2013 0.5000 0.3960 -0.8000 -0.0729 -0.1000 -0.4344 0.6000 0.3449 -0.7000 0.3771 0 -0.5000 0.7000 0.1816 -0.6000 0.6405 0.1000 -0.3930 0.8000 -0.3120 -0.5000 0.6600 0.2000 -0.1647 0.9000 -0.2189 -0.4000 0.4609 0.3000 -0.0988 1.0000 -0.3201 解：看到期望输出的范围是1,1 ，所以利用双极性Sigmoid 函数作为转移函数。
程序如下：clear;clc;X=-1:0.1:1;D=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609 ...0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5000 -0.3930 -0.1647 -.0988 ...0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.312 -0.2189 -0.3201];figure;plot(X,D, '*' ); % 绘制原始数据分布图（附录：1-1 ）net = newff([-1 1],[5 1],{ 'tansig' , 'tansig' });net.trainParam.epochs = 1000; % 训练的最大次数net.trainParam.goal = 0.005; % 全局最小误差net = train(net,X,D);O = sim(net,X);figure;plot(X,D, '*' ,X,O); % 绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：1-2 、 1-3 ）V = net.iw{1,1}; %输入层到中间层权值theta1 = net.b{1}; %中间层各神经元阈值W = net.lw{2,1}; %中间层到输出层权值theta2 = net.b{2}; %输出层各神经元阈值所得结果如下：输入层到中间层的权值：V -9.1669 7.3448 7.3761 4.8966T 3.5409中间层各神经元的阈值： 6.5885 -2.4019 -0.9962 1.5303T 3.2731中间层到输出层的权值：W 0.3427 0.2135 0.2981 -0.8840 1.9134 输出层各神经元的阈值：T -1.5271举例 3、利用三层样本数据：输入 X BP 神经网络来完成非线性函数的逼近任务，输出 D输入X输出 D其中隐层神经元个数为五个。