基于中心线长度的钢筋下料计算方法详解钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。
1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。
特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。
2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径2.5d演绎得到的。
现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有4d （纵向钢筋机械锚固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱纵向钢筋端节点构造）等几种不同弯曲直径的要求，现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的新要求。
3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。
4、电脑和AutoCAD业已普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。
鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。
本文一是就当前最常用的一些角度，从基于钢筋中心线长度出发，进行了详尽的演绎，二是对箍筋、特别是多肢箍的计算进行了阐述，可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等N多工作环节中参考使用。
1 180°弯钩增加6.25d的推导（图1）现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d－2,25d=6.25d图1 180°弯钩增加的展开长度推导用图2 135°箍筋弯钩增加11.9d的推导（弯心直径2.5d）（图2）现行规范规定，抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。
我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,135°圆心角对应的圆周长度＝5.498d×135°／180°=4.123d。
所以，135°钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d－2.25d=11.873d可取11.9d这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。
这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。
图2 135°弯钩增加的展开长度推导用图3 135°机械锚固弯钩需增加7.89d的推导（图3）现行规范规定，纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做135°弯钩，弯钩的平直段长度为5d，弯心直径是4d,所以纵向钢筋中心线圆的直径是5d, 135°圆心角对应的圆周长度＝5d×3.1415927×135°／360°=5.89d所以，135°钩所需要的展开长度为5d+ 5.89d－3d=7.89d这个7.89d适用于纵向钢筋的机械锚固。
是在纵向钢筋的外缘计算的长度的基础上，每个机械锚固另外增加7.89d的长度。
4 90°直弯钩增加12.07d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥8d) （图4）现行《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001）规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4l aE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，楼层框架梁纵向钢筋在端接点弯曲的弯心内半经≥4d，我们推导这个弯钩的展开长度。
弯心半径4d,弯心直径是8d,钢筋中心线1/4圆的直径是9d,90°圆心角对应的圆周长度＝9d π×90°／360°=9d π／4＝7.07d。
所以，90°钩所需要的展开长度为10d+7.07d－5d=12.07d本12.07d适用于梁纵向钢筋直径≤25的抗震楼层端节点。
5 90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d) （图5）现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4l aE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时，弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。
弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,90°圆心角对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。
所以，90°钩所需要的展开长度为15d－7d+10.21d－7d=11.21d这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。
本11.21d既适用于梁纵向钢筋直径≤25的抗震顶层端节点，也适用于梁纵向钢筋直径＞25的抗震楼层端节点。
6 90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d) （图6）弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d90°圆心角对应的圆周长度＝17dπ×90°／360°=13.35d所以，90°钩所需要的展开长度为15d－9d+13.35d－9d=10.35d这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d＞25mm时的锚固。
按照本图的演算，所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d－17d×π/4=18d－13.35d=4.65d。
本10.35d适用于梁纵向钢筋直径＞25的抗震顶层端节点。
我们指出“‘度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能较好地自圆其说的“数据”’，而且大多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中，所以，许多在施工一线的朋友觉得“不好用”，后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊”角度，也未给出“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，现在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某个具体“非特殊”角度的“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是摒弃“‘度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了，一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。
即使不会AutoCAD，对照施工图要求，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的。
附件：7 矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d) （图7）弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,每个90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/ 360°＝2.749d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度＝3×2.749d=8.247d取8.25d每个135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/ 360°=4.1234d,每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和＝2×4.1234d＝8.247d取8.25d 每个箍筋的圆弧长度和＝8.25d ＋8.25d＝16.5d (1)沿梁宽平直段＝2(b－2c－2×1.25d) (2)沿梁高平直段＝2(h－2c－2×1.25d) (3)沿135°方向平直段＝2×10d＝20d (4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d＋2 (b－2c－2×1.25d) ＋2(h－2c－2×1.25d)＋20d＝16.5d＋2b＋2h－8c－8×1.25d＋20d＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即(2)＋(3)＋8.25d+2×(11.873d+2.25d）＝2(b－2c－2×1.25d)＋2(h－2c－2×1.25d)＋8.25d+28.246d＝2b＋2h－8c＋26.496d＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长＝2b+2h-8c+26.5d 的公式，钢筋工不是太欢迎，如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。
譬如，当次梁的4面保护层均为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长＝2b+2h+12mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长＝2b+2h+65mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长＝2b+2h+118mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长＝2b+2h+171mm。
譬如，当主梁支座顶面保护层为55mm，其余3面保护层为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长＝2b+2h－48mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长＝2b+2h+5mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长＝2b+2h+58mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长＝2b+2h+111mm。
譬如，当柱的保护层为30mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长＝2b+2h－28mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长＝2b+2h+25mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长＝2b+2h+78mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长＝2b+2h+131mm。
8 矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算（图8）已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。
求：多肢箍各箍的宽度和总长度。
解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1） (6)式中：n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。
其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸：L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍 (7)外箍筋的内宽度尺寸＝b－2c (8)注：2肢、4肢、6肢、n肢（n≥2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。
第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：L4肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (9)4肢内箍筋的内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (10)第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：L6肢中箍＝2×（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (11)6肢中箍内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (12)第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：L6肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－8（d纵外+l纵） (13)6肢内箍内宽度＝b－2c－4（d纵外+l纵） (14)推导详见 /u/49467780010006x8例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍=4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。