2 2 iQ Q 2qI P BM 2 F ( M )
pin
APD
其中F(M) Mx是噪声系数，它与雪崩过程的随机特性有关。
噪声部分：暗电流噪声
暗电流是指，没有光入射时流过检测器偏置电路的电流，它是 体暗电流iDB和表面暗电流iDS之和。iDB来自于检测器的pn结内 因为热运动而产生的电子空穴。对于APD，iDB为：
5.4 106 90% 6 6 10
在实际的应用中，检测器的量子效率一般在30%-95%之间。 一般增加量子效率的办法是增加耗尽区的厚度，使大部分的 入射光子可以被吸收。但是，耗尽区越宽，pin的响应速度就 越慢。因此二者构成一对折衷。
I p Pin (1 R f )(1 e s w ) q hv
0.901.6 1019 C
34
J s 3 108 m/s


7.25105
当波长为1300 nm时：
7.25105 A/W/m 1.30106 mnm时，光子能量不足以激发出一个电子。 当波长<1100 nm时，光子在接近光电二极管的表面被吸收， 所产生的电子空隙对的复合寿命很短，很多载流子并没有产 生光电流。所以在短波长段，响应度的值迅速降低。
2q ( I P I D ) M 2 F M B 2qIL B
检测器的负载热噪声由RL的热噪声决定：
2 2 iT T
4k BT B RL
其中KB为波尔兹曼常数，T是绝对温度。
例
InGaAs光电二极管在波长为1300 nm时有如下参数：初级 体暗电流ID = 4 nA，负载电阻RL = 1000 W，量子效率=0.90， 表面暗电流可以忽略，入射光功率为300 nW (-35 dBm)，接收 机带宽为20 MHz，计算接收机的各种噪声。 首先计算初级光电流：
pin的量子效率
如果耗尽区宽度为w，在距离w内吸收光功率为：
s w Pw P ( 1 e ) in
如果二极管的入射表面反射系数为Rf，初级光电流为：
I p Pin (1 R f )(1 e s w ) q hv
其中q是电子电荷。量子效率定义为产生的电子-空隙对与入射 光子数之比：
响应度 vs. 波长
给定波长R为常数

Ip Pin

q
hc
光子能量变小不容 易激发出载流子
造成原因：高能量载流子寿命过短
例
如上图所示，波长范围为1300 nm - 1600 nm，InGaAs的 量子效率大约为90%，因此响应度为：

q q
hv hc

6.62510
例 (续)
光检测器暗电流：
2 i DB 2qI D B 2(1.6 10 19 C )( 4 10 9 A)( 20 10 6 Hz ) 2.56 10 20 A 2
负载均方热噪声电流为：
i
2 T
4k BT 4(1.381023 J / K )(293K ) B 20106 Hz 3231018 A2 RL 1kW
噪声来源
雪雪雪雪 hv RL 雪雪雪 雪雪
(雪 雪 )雪 雪 雪 雪 雪
hv
雪雪 雪雪
雪雪 雪雪
雪雪 雪雪
雪 雪 雪 雪
雪 雪 雪 雪 雪
雪 雪 雪 雪
雪 雪 雪
信号部分：光生电流信号
信号功率为P(t)的调制光信号落在检测器上，则产生的初级光 电流为： q i ph (t ) P(t ) I DC i p (t ) hv 对于pin，均方信号电流为：
第六章 光检测器
光电检测器的要求
- 能检测出入射在其上面的光功率，并完成光/电信号的转换 - 足够高的响应度，对一定的入射功率能输出足够大的光电流 - 具有尽可能低的噪声，以降低器件本身对信号的影响 - 具有良好的线性关系，以保证信号转换过程中的不失真 - 具有较小的体积、较长的工作寿命等
常用的半导体光电检测器：光电二极管和雪崩光电二极管
载流子寿命过短 -> 载流子无法到达电极变成光生电流
pin的光吸收
P(x)
耗尽区
x
在半导体材料中光功率的吸收呈指数规律：
P( x) P0 (1 e s ( ) x )
其中s()为材料对波长的吸收系数，P0是入射光功率，P(x) 是光在耗尽区中经过距离x后被吸收的功率
不同材料吸收系数s()与波长的关系
F M M x
因子F用于衡量由于倍增过程的随机性导致的检测器噪声的 增加。参数x称为过剩噪声指数，一般取决于材料，并在0~1 之间变化，x对于Si APD为0.3，对InGaAs APD为0.7，对Ge APD 为1.0。
总噪声
光检测器的总均方噪声电流为：
2 2 2 2 2 iN N iQ iDB iDS 2 2 2 Q DB DS



倍增因子M为：
IM 10mA M 43 I p 0.235mA
主要内容
光电二极管物理原理及其参数 雪崩倍增管的原理及其参数 光电检测器的噪声分析 光电检测器的带宽
6.2 光检测器噪声
输出端光信噪比： S/N = 光电流信号/(光检测器噪声功率+放大器噪声功率) 为了得到较高的信噪比： 1. 光检测器具有较高的量子效率，以产生较大的信号功率 2. 使光检测器和放大器噪声尽可能的低
高掺杂p+型 高掺杂n+型
i (本征)层：低掺杂n型
耗尽区
加反向偏置电压后形成一个很宽的耗尽层
电子和空穴的扩散长度
电载流子在扩散过程中： 载流子处在较高的能态 电子 - 空穴对会重新复合而消失 L 电子扩散长度 Ln Dn n
1/ 2
1/ 2
空穴扩散长度 Lp D p p
Dn扩散系数，n电子寿命 Dp扩散系数，p空穴寿命
2 2 iDB DB 2qI D BM 2 F M
会被雪崩区放大
表面暗电流由表面结构(缺陷、清洁程度、面积大小)和偏置电 压决定：
2 2 i DS DS 2qI L B
不会被雪崩区放大
噪声部分：雪崩倍增噪声
APD中的雪崩过程具有统计特性，不同的光生载流子的 放大倍数可能不同，给放大后的信号带来了幅度上的随机噪 声。这里定义F为过剩噪声因子，它近似等于：
信噪比
2 ip M2
S N 2q( I p I D ) M 2 F ( M ) B 2qIL B 4k BTB / RL
小结： 对于 pin ，主要噪声来自检测器电路中的电阻和有源器件 对于APD，电路噪声不占重要地位，主要噪声来源于检测器被 雪崩区放大了的量子噪声和体暗电流
主要内容
pin的响应度
光电二极管的性能常使用响应度 来表征：

Ip Pin

q
hv
(A/W)
例：能量为1.53x10-19 J的光子入射到光电二极管上，此二极管 的响应度为0.65 A/W，如果入射光功率为10 mW，则产生的光 电流为：
I p P in (0.65A/W) (10μW) 6.5 μA
类似于pin，APD的性能也由响应度来表征：
APD
q
hv
M pin M
例
一种硅APD在波长900 nm时的量子效率为65%，假定0.5 mW的光功率产生的倍增电流为10 mA，试求倍增因子M。初 级光电流为： qP q in
I p Pin hv hc 0.65(1.6 1019 C )(9 107 m) 7 5 10 W 0.235mA 34 8 6.62510 J s 3 10 m / s Pin
主要内容
光电二极管物理原理及其参数 雪崩倍增管的原理及其参数 光电检测器的噪声分析 光电检测器的带宽
6.1 光电二极管的物理原理
光电二极管实际上是一个加了反向偏压的pn结
n型
耗尽层
p型
当反向偏压足够大时 耗尽区本征载流子被 完全耗尽
n
p
耗尽区受到光的照射
当光照射到光电二极管的光敏面上时，会在整个耗尽区 (高场 区) 及耗尽区附近引起受激跃迁现象，从而产生电子空穴对。
p+ppn+结构
“拉通”来源于其工作情况： 增加偏压，使耗尽区正好拉通到整个本征p区，以增加
w


雪崩二极管 (APD) 照片
倍增因子和响应度
光电二极管中所有载流子产生的倍增因子M定义为：
M IM 1 I p 1 V / VB n
IM ：雪崩增益后输出电流的平均值 Ip：未倍增时的初级光电流 V：反向偏压 VB：二极管击穿电压 n：常数，一般为 2.5~7

Ip /q Pin / hv
(1 R f )(1 e s w )
量子效率只与波长有关，而与Pin无关
例
有一个InGaAs材料的光电二极管，在100ns的脉冲时段内 共入射了波长为1300nm的光子6×106 个，平均产生了 5.4× 106 个电子空隙对，则其量子效率可以等于：
hv
n
p
载流子的收集
产生的电子空穴对在外部电场作用下定向移动，被电极收集 产生电流 E
n 光生电流 I
p
pin光电二极管的工作原理
1. pn结加一个高的反向偏压 2. pn结耗尽区受到光的照射产生光生载流子 3. 在外部偏压的作用下，光生载流子定向漂移产生光生电流
外加反向偏压抽取光能量的过程
pin光电二极管的结构
光子能量增大方向
例
有一个光电二极管是由GaAs材料组成的，在300 k时其带 隙能量为1.43 eV，其截止波长为：
hc 6.6251034 J s 3 108 m / s c 869nm 19 1.43eV (1.6 10 J / eV ) Eg