“椭偏测厚仪”有关情况介绍
一、引言：
1、椭偏法是一种测量光在样品表面反射后偏振状态改变的广西方
法，它可以同时测得样品薄膜的厚度和折射率。
由于此法具有非接触性、非破坏性以及高灵敏度、高精度等优点，鼓广泛用于薄膜厚度及材料的光学常数的测定。
2、椭偏法测量数据可在短时间内快速采集，可对各类薄膜的生长和
工艺过程进行实时监测，故已成为半导体行业重要的在线监测设备之一。
3、纳米技术是当今科技的发展热点，能精确测得纳米级薄膜厚度和
折射率的椭偏测量技术受到人们的高度重视和关注。
二、椭偏测厚仪发展概况：
1、椭偏测厚仪在我国起步较晚，70年代我国自行设计生产的椭偏
测厚仪只有“TP-77型椭偏测厚仪”和“WJZ型椭偏测厚仪”。
基本上是手动测量，仅配一种入射角和衬底材料的薄膜（n，d）~（Ψ，Δ）函数表（如SiO2，70°入射角，波长632.8nm）。
2、90年代末，华东师范大学研制并生产了“HST-1型”和“HST-2
型”多功能智能椭偏测厚仪。
该仪器使用计算机技术，利用消光法自动完成，测量薄膜的厚度和折射率。
3、进入二十一世纪，国内生产自动椭偏测厚仪的厂家逐渐多起来。
如：天津港东科技发展有限公司生产的“SGC-1型椭圆偏振测厚仪”、“SGC-2型自动椭圆偏振测厚仪”。
天津拓普仪器有限公司生产的
“TPY-1型椭圆偏振测厚仪”和“TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪”
等。
现将目前国内生产的几种自动椭圆偏振测厚仪，其性能指标等参数列表如下，供参考：
国内几种“椭圆偏振测厚仪”的性能参数
三、 消光法测量薄膜和折射率的计算公式：
1． 在椭偏法测量中，为了简便，通常引入两个物理量——Ψ，Δ来
描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数p R （p 分量，在入射面内），s R （s 分量，在垂直于入射面内）之间的关系，定义如下：
tan Ψi e ∆=p R /s R ————————— 偏振方程 ○
1 式中：Ψ，Δ —— 椭偏参数（均为角度度量）
Ψ —— 相对振幅衰减 Δ —— 相位移动之差
在固定实验条件下：~
1n 和~
3n 为已知，则Ψ=Ψ（d ，~
2n ），
Δ=Δ（d ，~
2n ）
2122121i p p p i p p r r e R r r e δδ
--+⋅=
+⋅⋅，2122121i s s s i s s r r e R r r e δ
δ
--+⋅=+⋅⋅
式中：2δ——相邻两光束的相位差，设膜厚为d ，光波长为λ，
则有：
122~~~22221122()d n Cos d n n Sin ππ
δϕϕλλ
=⋅⋅⋅=⋅⋅-⋅——— ○2
若：P-起偏角，A-检偏角
则：Ψ=A ，Δ=k ×180°+90°-2p （当0°≤p ≤135°时，k=1；当
135°≤p ≤180°时，k=3）
综上：通过测得起偏角P 和检偏角A ，即可求得Ψ，Δ，还可反求
d ，~
2n 。
1）
对于透明膜，~
2n 只有实部，上述椭偏方程（复数方程）只有d ，
~2n 两个未知数，由两个已知实测的Ψ，Δ原则上可解出d ，~
2n ，但因得不到它们的解析式，需用计算机进行数据处理，求出数字解。
2）
如何求解未知衬底材料的复折射率~
3n （~
3n =0n ik -）对于无膜样品，
d=0，p R 和s R 的定义式可简化为：
~~
3113~
~
3113
p n Cos n Cos R n Cos n Cos ϕϕϕϕ⋅-⋅=
⋅+⋅，~~
1323~~
1323
s n Cos n Cos R n Cos n Cos ϕϕϕϕ⋅-⋅=
⋅+⋅
取~
1n =1（空气），可解出衬底材料的复折射率~
3n 的实部0n 和
虚部k 的解析式：
()()()22221222
0122211tan 2112tan 4212Cos Sin Sin n k Sin Sin Cos Sin Sin Sin k n Sin Cos ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ⎧⎡⎤
-⋅∆⎪⎢⎥=++⎪+⋅∆⎢⎥⎣⎦⎨⎪⋅⋅⋅∆=
⎪+⋅∆⎩
2． 数据处理：
令 2i x e δ-= ———————————————————— ○3 将○
3代入○1得： ()()()()
()()
()()
2212121212221212121211tan 11i i p p s s p
p s s p i i i s
s s p p p p s s r r e r r e r r x r r x R e R r r x r r x r r e r r e δδδ
δδϕ----+⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅=
=
=
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅
展开后得到：20a bx c ++=
式中：
()1122tan i p s p s a r e r r r δ
ϕ=⋅⋅-⋅⋅ ()()
221122tan tan i i p s p s s p b r e r r r r e r δδϕϕ=⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅-
11tan i s p c r e r δ
ϕ=⋅⋅-
求解得到两个复根
11102ia b x x e a --+==⋅
，22202ia b x x e a
---==⋅
由○3式知x 的模应该为1，在1x ，2
x 中选取模更接近1的一个（另一个舍去），则x=0ia
x e
-⋅，代入○
1○2可得：
a
d λ=
—————————————— ○
4 3． 迭代法求解：
根据实验测得的Ψ和Δ比较准确，误差可以忽略不计，x 的模0x 偏离1的主要原因是由于所给的2n 的初值与实际值有较大的偏差引起的，所以可将01x -的大小作为衡量误差大小的一个标志量。
于是，可以任意给一个初值20n ，将2n 进行多次迭代近似计算，直到01x -小于某个指定的误差δ（例如，取δ=0.00001）为止，即：
01x -<δ —————————————— ○
5 此时的2n 就是实际的薄膜折射率，由○
4式可同时得到薄膜厚度d 。
4． 求薄膜的真实厚度：
需指出的是，上述测得的薄膜厚度均为小于一个周期时的值，
即：0≤2δ≤2π，易知δ=2π，由○
4式可得： 薄膜厚度的周期
D =
薄膜的真实厚度 i i i
d m D d =+ 式中：i m 为正整数，膜厚的周期数；i D 为膜厚的周期；
i d 为不同测量条件时所对应的一个周期内的厚度值。
实验常采用改变入射角和波长的方法得到多组（i ψ，i ∆）， 并由
111222d m D d m D d =+=+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅
解得薄膜的真实厚度d 。