= 1000×0.2154=215(万元) 或：
A=1 000×[1÷(F／A,10%,4)] =1 000×[1÷4.64]=215(万元)
第二章确定型决策
6. 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初
始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资 本回收额。
第二章确定型决策
•第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
•一、现金流量
• 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是 指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增 加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出 量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。 •(1)现金流出量，是指该方案引起的企业现金 支出的增加额。 •(2)现金流入量，是指该方案所引起的企业现 金收入的增加额。 •(3)现金净流量，是指一定期间现金流入量与 现金流出量的差额。
第二章确定型决策
（二）货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来
的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即
将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。
第二章确定型决策
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或 终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一 定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即 “利滚利”。
$600
•$1677.15 = PV0
345
$400 $400 $100
第二章确定型决策
第三节 盈亏决策分析
•一、盈亏决策分析的基本原理 • 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成 本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产 能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能 力的一种确定性分析方法。 • 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的 利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一 点。
＝5 000×(6.247+1) ＝36 235(元)
第二章确定型决策
（5）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没
有终止的时间，即没有终值。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算
公式导出：
• 当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式 可写成：
第二章确定型决策
[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利 息率为8％，求该项永续年金的现值。 V0＝800×1/8％ ＝10 000(元)
•
L=G-F=MQ-F
• 通过上式可得出：Q=（F+L）/M
• 这个公式可用于求获取一定利润时的产销量Q。
第二章确定型决策
二、盈亏分析法的应用
（一）设备更新决策 例2-8 某种产品，在设备更新前其产品的售
价为15元，单位产品可变成本为7元，每月 固定成本费用为3200元。如果更新设备， 则每月需增加固定成本600元，但由于先进 设备的引进，单位可变成本降为5元。试做 出决策，该企业的设备是否应更新？
第二章确定型决策
• 先付年金现值
第二章确定型决策
[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租 金的现值是多少? V0＝5 000×（P/A，8%，10）×(1+8％)
＝5 000×6.71 ×1.08 ＝36 234(元) 或 V0＝5 000×（（P/A，8%，9）+1)
第二章确定型决策
Байду номын сангаас
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
• 企业获取可用资金的能力是企业生存和发 展极其重要的因素，也是投资者、债权人 和决策层最为关注的问题。
• 任何一个经济系统（项目、企业、部门等） 所从事的活动，从货币形态上来讲，就是 货币在流入与流出的过程中得到增值。
• 评价一个经济系统的经济效益，就要看现 金流入量与流出量之差，即现金净流量的 大小。
=100×(1+10%)5=100×(F／P，l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)
第二章确定型决策
查表计算
• 复利终值可以通过查表计算.
第二章确定型决策
3、复利现值的计算 • 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一
规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算 的货币的现在价值。 • 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算 公式为：
•
L=S-C
•
=PQ-F-Cv
•
=PQ-F-VQ
• 在项目盈亏平衡时，总利润L=0，即
•
PQ-F-VQ=0
• 这时的Q为盈亏平衡点，用QE表示，
•
第二章确定型决策
（三）边际贡献分析
• 短期内，生产某种产品的固定成本一般不变，产品的产销量决策与固 定成本无关，只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响，这就 是边际贡献分析。
它是年金现值的逆运算。
第二章确定型决策
• [例2-6] 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10 年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是 多少? A=1000×
=1000×0.1770=177（万元） 或： A=1000× [1÷(P／A,12%,10)]
=l000×(1÷5.6502) =1000×0.177=177(万元)。
=l00×6.1051=611(万元)
第二章确定型决策
（3）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，
求年金现值的计算，其计算公式为：
•（P/A, i, n)称为年金现值系数。表示年金一元，利率为i， 经过n年的年金现值。
第二章确定型决策
5. 资金存储数（年偿债基金）的计算(已知年金终 值，求年金A)
资金存储数是指为了在预定将来n年末偿还一笔 贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数， 用A表示。
资金存储数的计算实际上是年金终值的逆运算。 其计算公式为：
•资金存储系数或偿债基金系数。
第二章确定型决策
• [例2-4] 某企业有一笔4年后到期的借款，数 额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率 为10%，到期一次还清借款，问每年年末应 存人的金额是多少?
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数 额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
• 年金
• 普通年金 • 先付年金 • 递延年金 • 永续年金
第二章确定型决策
•（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 • 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额 的系列收付款项。 • 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利终值之和。
第二章确定型决策
•[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800 万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收 益的现在价值是多少?
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n) =800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6) =800×0.5066=405(万元)
第二章确定型决策
4. 年金
第二章确定型决策
混合现金流
某投资项目将得到现金流如下，按10%折现的 PV是多少？
•0 1
•10% • $600
•PV0
2 3 45
$600 $400 $400 $100
第二章确定型决策
混合现金流
•0 1 2
•10%
• $600
•$545.45 •$495.87 •$300.53 •$273.21 •$ 62.09
第二章确定型决策
(一)应用条件
• 1、项目分析期的产量等于其销售量。 • 2、项目的变动成本与产量成正比例变化。 • 3、项目分析期内的固定成本总额不随产量
变化而改变。 • 4、项目的销售收入是销售量的线性函数。
即产量变化时，销售价格不变。 • 5、项目所生产的产品和产品结构在一定时
期内保持不变。
第二章确定型决策
• 三、确定型决策与运筹学 • 运筹学是辅助的工具，它为决策者提供定量的决策分析方
法，是与决策理论关系密切的应用科学。 • 运筹学的线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络等
方法，是进行确定型决策分析、解决确定型决策问题常用 的方法。这些方法都是为决策问题寻求最优解。 • 如线性规划解决如何合理地利用有限的人力、物力、财力 等资源取得最好的经济效果，动态规划解决多阶段决策过 程的最优化，图论解决最短路径问题，网络方法解决最小 费用最大流问题。 • 可见，运筹学为确定型决策提供了丰富的科学方法。
•货币的时间价值通常按复利计算 ！！
第二章确定型决策
2、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后 的本利和。
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算 公式为：
第二章确定型决策
[例2-1]，某企业向银行借款100万元，年利 率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利 和是多少? F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)
第二章确定型决策
2、现金流量的估计
• 投资决策中最重要也是最难的一步就是现 金流量的估计。它既涉及很多变量，也涉 及很多部门，既受很多客观因素的影响， 也受很多主观因素的影响。因此，在决策 时应尽量做到： （1）与其他相关部门保持协调和一致； （2）每个参与估计的人员使用统一的经济 假设和标准； （3）在估计中没有稳定性偏差。
第二章确定型决策
（二）盈亏平衡点的确定
•S：产品销售收入； •C：产品生产总成本； •L: 产品总利润； •Q：产品生产量（销售 量）； •Cv：产品可变成本 •V：单位产品变动成本； •P：单位产品价格； •QE：盈亏平衡时的产量。