第三章纤维的力学性质第一节纤维的拉伸与疲劳性能一、拉伸曲线的基本特征表示纤维在拉伸过程中强力和伸长的关系曲线称为拉伸曲线(强力-伸长曲线、应力-应变曲线)。

纤维在拉伸过程中的行为表现和它的结构在拉伸过程中所发生的变化和破坏是有联系的，这样的本构关系可以通过对拉伸曲线的分析加以表述。

拉伸从O′点开始：（1）自O′至O——如果拉伸前纤维未完全伸直，纤维将通过O′O逐渐伸直。

（2）自O至M——曲线基本上是直线段，表示纤维发生的是导致强力与伸长间呈直线相关的虎克变形，纤维中主要是发生了分子内或分子间键角键长的变形。

（3）自M至Q——强力与伸长间关系进入非直线相关阶段，表明纤维中非晶区内大分子链开始发生构象的变化，链与链之间的关系改变。

（4）自Q至S——Q点可称为屈服点，但大多数纤维都没有明晰的屈服点，因为屈服点是结晶物质的特征点，而纤维只有部份结晶态（区）、甚至没有结晶态只有有序区。

自Q点开始，原存在于分子内或分子间的氢键等次价力联系开始破坏，首先是非晶区中大分子的错位滑移，所以，这一阶段，伸长增长快于强力。

（5）自S至A——随拉伸的进行，错位滑移的分子基本伸直平行，并可能在伸直的分子链间创造形成新次价力的机会，同时，纤维的结晶区也开始被破坏。

拉断结晶区与非晶区中分子间联系，需要较大的外力，所以这一阶段强力上升很快，到A点，纤维断裂。

纤维的应力-应变曲线和强力-伸长曲线的特征相似。

表3-1 常见纤维的拉伸性质指标二、表征纤维拉伸断裂特征的指标1．强力强力是指纤维能够承受的最大拉伸力，又名绝对强力、断裂强力。

2．相对强度相对强度是应力指标，简称为强度，用纤维被拉断时单位横截面上承受的拉伸力来表示。

根据采用的表征纤维截面积的指标不同，强度指标有以下几种：（1）断裂应力σ又名强度极限，它是指纤维单位截面积上所能承受的最大拉伸力，单位为N ／mm 2（即兆帕）。

（2）比强度tex P指每特纤维所能承受的最大拉伸力，又称断裂强度，单位为N ／tex 或cN/dtex 。

（3）断裂长度L它是设想将纤维连续地悬吊起来，直到它因本身重力而断裂时的长度，也就是重力等于强力时的纤维长度，单位为千米。

3．伸长率与断裂伸长率纤维拉伸时产生的伸长占原来长度的百分率称为伸长率或延伸率，拉伸至断裂时的伸长率称为断裂伸长率。

它表示纤维承受拉伸变形的能力。

其计算式为：(%)10000⨯-=L L L ε (%)10000⨯-=L L L p ε 式中的ε为纤维的伸长率（％），p ε为纤维的断裂仲长率（％），L 为拉伸后的纤维长度（mm ），L 0为拉伸前的纤维长度（mm ），L 0为断裂时的纤维长度（mm ）。

4．断裂功、断裂比功和功系数（1）断裂功它是指拉断纤维所作的功，也就是纤维受拉伸到断裂时所吸收的能量。

在强力-伸长曲线上，断裂功就是曲线下所包含的面积（图3-3）。

（2）断裂比功指拉断单位线密度（即ltex ）、单位长度（即lcm ）纤维所需的能量。

断裂比功实际上反映的是应力一应变曲线下的面积，能对粗细和长度不同纤维的结构对断裂能量水平的贡献作比较分析。

（3）功系数功系数是指断裂功对断裂强力与断裂伸长乘积的比值。

功系数W e 值越大，被拉伸的纤维可转换或可利用的能量越多，如果是刚性材料，功系数应为0.5，各种纤维的功系数大致在0.36~0.65之间，不同纤维在变形中可转换利用的能量水平是不同的。

（4）柔顺性系数将纤维在应变5%时的应力和10%时的应力代入下式，即可得到纤维的柔顺性系数C ：51012σσ-=C式中的C 为纤维柔顺性系数，10σ为应变为10％时的应力（N/tex ），5σ为应变为5％时的应力（N/tex ）。

柔顺性系数可用来表征纤维在低应变阶段时，应力——应变关系的线性化程度，一般说来，线性化程度高的，柔顺性系数C ≈0，纤维应表现出有较好的弹性体特征。

刚性纤维和低延伸性纤维，如玻璃纤维、韧皮纤维等的C ≈0；某些在一定伸长范围内仍具有较好弹性的纤维，如聚酰胺纤维的C ＜0；可塑性越大的纤维，C 值越高。

三、表征纤维拉伸变形特征的指标1．初始模量初始模量是指纤维拉伸曲线上起始一段直线部分的应力应变比值，即产生单位应变（100%伸长率）时的应力值。

如果从强力-伸长曲线上取初始模量，可在曲线起始部分的直线段上任取一点：tN L L P E ⨯∆⨯=式中的E为初始模量（N／tex），P为该点的负荷（N），L为M点的伸长（mm），L为试样拉伸前长度（mm），tN试样线密度（tex）。

由于应力一应变曲线上起始段的直线不明显，通常取相当于1％伸长率为时的应力、应变值来求初始模量。

2．屈服应力与屈服伸长率屈服点：在拉伸曲线的坡度由较大转向较小时的转折点，屈服点处对应的应力和伸长率就是屈服应力和屈服伸长率。

屈服点的确定：首先在纤维的拉伸曲线上坡度较大的部分和坡度较小部分分别作两根切线，然后按以下方法之一确定屈服点Y：（1）作两切线l、2交角的分角线，交拉伸曲线于Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（a）所示；（2）从两切线l、2的交点作横坐标的平行线，交拉伸曲线于Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（b）所示；（3）在拉伸曲线上，作坐标原点O和断裂点A的连线，再作这一连线的平行线与拉伸曲线转折区域相切的Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（c）所示。

一般而言，屈服点高的纤维，不易产生塑性变形，其制品的尺寸稳定性也较好。

四、纤维变形的时间依存性纤维变形的时间依存性，表现为纤维受力后发生的变形或释去外力后恢复的变形，总是随时间的增加而增加，而且不管是发生变形还是恢复变形，最后还总是会留下一部分不能恢复的变形。

所以，可以把这种随时间而变化的变形分解为三个部分（以恢复变形为例）：待恢复的变形急弹性变形——可立即恢复的变形可恢复的变形缓弹性变形——需经一定时间才能恢复的变形不可恢复的变形——塑性变形，即不能恢复的变形产生这三种变形的结构机理：（1）急弹性变形——来自纤维大分子中键角、键长的变化，瞬时发生，瞬时恢复。

（2）缓弹性变形——来自外力作用下纤维大分子构象的变化，和基于这一变化的大分子重排。

由于这个过程是通过克服分子间和分子内各种远近程次价力来实现的，所以过程缓慢，即使是去除外力，分子链为重新取得卷曲构象，变形恢复也需要很长的时间。

如果在外力的作用下，一部分伸展的分子链之间曾形成新的次价力，那么在变形恢复的过程中，尚须切断这部分作用力，这样，变形的恢复时间将会更长。

（3）塑性变形——来自外力作用下纤维大分子链之间不可逆的相对滑移。

如分子间大部分原有氢键的断裂和在新位置上形成的新氢键；或者虽然只有部分氢链断裂，但在新位置上形成的氢键结合力大于要求恢复卷曲的回缩力，它们都能引起大分子间不可恢复的变形。

三种变形同时发生，只是各自发生的速度不同：急弹性变形发生的速度很快；缓弹性变形则以比较缓慢的速度逐渐发生，并因分子间相互作用条件的不同而变化很大；塑性变形必须克服纤维中大分子之间更多的联系作用才能发生，因此比缓弹性变形更加缓慢。

纤维三种变形的相对比例，随纤维的种类、加负荷的大小以及负荷作用时间的不同而不同。

测定时，须选用一定的时间作为区分三种变形值的依据。

一般规定：去除负荷后5s （或30s ）内能够恢复的变形，作为急弹性变形：去除负荷后2min （0.5h 或更长时间）还不能恢复的变形，为塑性变形；在上述两种时间限值之间能够恢复的变形，即作为缓弹性变形。

五、纤维变形恢复能力的表征纤维的变形恢复能力称为弹性。

表征弹性的常用指标是弹性回复率（或称回弹率），它是指急弹性变形和一定时间内可恢复的缓弹性变形之和占总变形的百分率，其表达式如下：%1000121⨯--=L L L L R ε 式中的εR 为弹性回复率（%），0L 为纤维在预张力下不伸长时的长度（mm ），1L 为纤维加负荷伸长后的长度（mm ），2L 为纤维去负荷后在预张力下的长度（mm ）。

六、纤维的疲劳破坏疲劳破坏：纤维在远低于断裂应力或断裂应变的条件下，经受反复施力而破坏。

疲劳的受力形式就是不断的“加载荷”和不断的“去载荷”，即不断接受高变应力（应变）的作用。

图3-5：（拉伸）疲劳的反复拉伸示意图。

由图可见，在这一循环中，外力对纤维的净功面积为oabe ，释去外力后，纤维立即释出的功面积为cbe ，它对净功面积之比可表征纤维在反复拉伸中的急弹性恢复能力，称为拉伸功恢复系数R W ：oabeabe R W 面积面积 每一个拉伸循环的净功之和应远大于纤维在一次拉伸断裂中表现出来的拉伸断裂功值，这和纤维可以利用回缩的停顿使被破坏的分子间结合得到修补有关。

由于缓弹性变形的恢复需要时间，所以，如果连续地反复拉伸，每一个循环的面积就会逐渐减小，即急弹性变形部分逐渐减少，并且循环会逐渐叠加。

如果施加的外力很小，停顿回缩的时间足够长，最后，循环甚至能完全重合，这种状态称为疲劳极限，相应的应力称为临界应力。

随着反复拉伸的进行，拉伸循环不断右移，说明纤维中不可恢复的变形逐渐累积，当变形累积到结构全部破坏时，纤维即告断裂。

表征纤维疲劳特性的指标是耐久度或坚牢度，即指纤维能承受“加负荷、去负荷”反复循环的次数。

纤维的坚牢度与纤维的弹性回复率、屈服应力和断裂强度有一定关系。

弹性回复率、屈服应力和断裂强度大和剩余变形小的纤维，坚牢度就大；所加负荷小和加负荷时间短的，坚牢度也大；去负荷时间长时坚牢度也大。

当负荷小于一定值时，从理论上讲，甚至可以不出现疲劳损坏。

第二节纤维拉伸曲线的基本特征与断裂机理一、拉伸曲线的基本特征按断裂伸长和断裂强力之间对比关系的不同，纺织纤维的拉伸断裂曲线可分三类：第一类：强力很高、伸长率很小，如棉、麻等天然纤维素纤维。

原因：取向度和结晶度、聚合度都比较高，大分子属刚性分子链之故；第二类：强力不高、伸长率很大，如羊毛、醋酯。

这类纤维的大分子柔曲性较高，结晶度与取向度较差，虽然聚合度并不一定低，但因为分子间不能形成良好的排列，过长的分子链反而增加了自身的卷曲，第三类：强力与伸长率都介乎这二者之间。

多数纤维的拉伸曲线属于这一种类型。

蚕丝的拉伸曲线（图3-6）属第三类型。

但桑蚕丝与柞蚕丝的拉伸曲线仍有很大的差别：柞蚕丝模量较桑蚕丝为低，到曲线的中间部位时斜率变小，即伸长率增长较快，且断裂点低于桑蚕丝。

这主要是因为柞蚕丝分子的特点是侧基大、活泼性基团多和弯曲缠结的分子链比较多，所以对外表现为模量小，易变形，而且只要伸长率超过一定数值（湿态时仅2～3%），就会由于卷曲分子缠结点的打开使伸长很快增长，从而对应力的反应变得十分敏感。

在这以后，则和桑蚕丝一样，由于伸直了的分子链之间可在活泼基团的作用下建立起相当的作用力，而使曲线末端的模量增大。

但最后终因柞蚕丝的结晶度不及桑蚕丝高，使断裂点较桑蚕丝为低。