《全等三角形》章末复习能力过关与提升小测试
一.选择题.
)
1. 如图,已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中,不正确的是 (
是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DEC等于(
)
A.∠B
B.∠A
C.∠EMF
D.∠AFB
3.如果D是△ABC中BC边上一点,并且△ADB≌△ADC,那么△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
)
4.如图,△ABC≌△EBD,AB=4,BD=7,则CE的长度为(
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图,△ABC是一块三角形形状的土地, AB=AC,△ABC中间有一条小路AD,AD 平分∠BAC,交BC于D.甲、乙两人从D点出发,分别步行到B,C点,则甲、乙两人步行的距离 ( )
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A.甲步行距离远
B.乙步行距离远
C.甲、乙同样远
D.无法比较
6. 如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3的度数为 ( )
A.90°
B.105°
C.120°
D.135°
二．填空题.
7.如图,已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BF=CE,点B,F,C,E在同一条直线上,若使△ABC≌△DEF,则还需添加的一个条件是____(只填一个即可).
8.已知△ABC≌△FED,∠A=30°,∠B=80°,则∠D=_ __.
9. 如图,AB=ED,AC=EC,C是BD的中点,若∠A=36°,则∠E=__ __.
10. 如图,△ABC≌△DEF,在△DEF中,ED是最长边,在△ABC中,AB是最长
边,FA=1.1,AC=3.3,则AD= .
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11. 如图,△ABC ≌△DEC,点B 的对应点E 在线段AB 上,∠DCA=40°,则∠B 的度
数是
.
12.已知:如图,在长方形ABCD 中,AB=4,AD=6.延长BC 到点E,使CE=2,连接
DE,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA 向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为__ __时,△ABP 和△DCE 全等.
三．解答题.
13.已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.
14.如图,DF=CE,AD=BC,∠D=∠C.求证:△AED≌△BFC.
15.如图,C,E,F,D共线,AB∥FD,BG∥FH,且AB=FD,BG=FH.求证:∠A=∠D.
16.如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.
(1)求证:△AOD≌△OBC.
(2)若∠ADO=35°,求∠DOC的度数.
17.如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DBE.
.
(2)若∠CDE=80°,∠C=50°,求∠AEB的度数
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