二项式定理历年高考试题荟萃(三)
)分共计 102 共 24 题, 一、填空题 ( 本大题 52xx 的系数是________.)（用数字作答）的展开式中 (1+2 、1 5项为常数项，
那么正整数的值是 . 的展开式中的第、2
已知,则( 的值等、3于 .
28
+x 的展开式中常数项为 ) （1+2 。

（用数字作答））(1 、4
（用数字作答）
． 展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 、5
28xx 的展开式中常数项为
（1+2 。

（用数字作答））(-) 、6
(用数字作答). 的二项展开式中常数项是 、7
26x 的展开式中常数项是 (
.(用数字作答+)) 、8
若的二项展开式中的系数为，则______
（用数字作答）. 、93n nx 等则最小的正整数若(2的展开式中含有常数项,+)、10于 .
93x 的系数是 .（用数字作答） （+）x 展开式中 、11
n = ,其展开式中的常数项若展开式的各项
系数之和为32，则、12 为 。

（用数字作答）
的展开式中的系数为 ．(用数字作答) 、13
55432 =__________.+a+ax+ax+a,则a+a(x-2)若+a=ax+ax+ax+a 、1451104332425342xxx 的系数为 （1+2 ） (1- ) 展开式中 . 、 15
; 各项系数之和为 .
（用的展开式中常数项为 、16 数字作答） 52的系数是____________.(用数字作答) (x)x 的二项展开式中 、1736展开式中的常数项为_____________.)(x+) (1+x 、18若x ＞0,则
(2+)(2-)-4(x-)=______________. 、19268的系数小于120,则是正整数)的展开式中,x 已知(1+kx)(k 、20k=______________.
n mbbxbn ＝ ，若 .＝2记(2+) 的展开式中第，则项的系数为、21m 43 53的系数为_____________.(用数字作答) (x+)的二项展开式中x 、222n*且2≤n ≤8,则的展开式中没有常数项,n ∈N 已知(1+x+x)(x+)、23 n=_____________.
x. 展开式中 的系数为 、24
二项式定
理历年高考试题荟萃(三)答案
) 102 分题共 24 , 共计本大题一、填空题 (
22CTCx =40.2 ·∴系数为解析：40=(2),、135项为，且常数项， 解：∵的展开式中的第、2． ∴ ，得
-256 、352345xaaaaaxaaxaaxaxxaxa =0,++解析:(1－+)+= ++++.令++=1,则有504021313254
即aaaaaa )=0; ( + + )+( + + 542013 ①
5aaaaxaa,+1,则有－=2+－－令 =－540231即5aaaaaa. + )=2 (+
+ )-(+540321
②
8aaaaaa=－256.+－)(2+ +联立①②有∴(+)=51042357解析:1×1+2×=57. 、4解析:
∵T= (=, 答案:72、5r+1∴r=0,4,8时展开式中的项为整数次幂,所求系数和为
++=72.
T= :的通项:－42解析答案、6r+12x)展开式中常数项为=－42.=,∴(1+2
－rr3122(6－r)－rxrxxT==15.∴=4,12令=T15解析：－ 3=0=，得 ,、、784r+1a=2. :2=,:解析∵∴答案、9．
rr－3n CxCxxTCx ==2(2():7解析:)=2答案、10r+1nrnrn最小值为7.所以 ,令3由展开式中有常数项－=0,则有6,=7 84
T=,∴9-2r=3.∴r=3.∴84. 、11r+1n=32.2 :令x=1可得展开式中各项系数之和为 10 5 解析、122r5-r5r-15.令5r-15=0,=x而展开式中通项为T=(x∴)r=3.() ∴
n=5.r+13=10.=C ∴常数项为T5472=84·,·(-)(1-)即的系数为展开式中的第3项为T=84
由二项式定理得、13384.
5=-32. 则a=(-2)解析：31
由二项式定理中的赋值法,令x=0,、140令x=1,则a+a+a+a+a+a=-1.∴
a+a+a+a+a=-1-a=31. 0543354011222的项x解析：展开式中含-6、
153022213112·(-x)1(2x)(2x)+1··1m=·1(2x)···1··(-x)+·4022222,∴系数为-6x-6.+12x =1展开式中(-x)x=6x-24x的系数为25-rr=,其中常数项为T==10;()令x=1,=(x10 32 展开式中通项为T可)、163r+15=32. 得各项系数之和为2322222的系数为
40.xx=40x ,∴∵·40解析:(x·)()×=101×(-2)·、176展开式中的项的系数与常数项的系数之和即为所求,由 (x+)答案：35
、18r6-3r,∴当r=2时,=15.当x()=T·=·r=3时,=20. r+1 15+20=35.故原展开式中的常数项为
3-4+4=-23. 原式=4-3答案：-23 、1984444+,∴k=1. ＜8,k的系数为k∈=15k,∵15kZ ＜解析答案:1:x120,k、20nn-m+1m-1n-m+1m-1n-m+1.·2,则b=·(2x)b·()5 记(2x+)的展开式中第m项为T=a=、21mmn-2n-3=,解得n=5.×·2b=2b,∴·2 =2又∵434·=5×2=10. 答案：10
·x、22n0-1-2项即可,x、x 答案：5解析：(x+)、展开式中不含x、23n-rrn-4r.∵2≤n≤=x8,可以验证n=5时成立.=x由F ()r+130312140=-4x+6x=2x,1· (-x)1(-x)·1n=x 2 展开式中含的项··(2x)·1·+·(2x)·、24∴展开式中x的系数为2.。