二项式定理历年高考试题荟萃(三)
)102 分共计24 题, ( 一、填空题本大题共52的系数是________.（用数字作答）(1+2x)的展开式中x、1的展开式中的第5项为常数项，那么、2的值是正整数.
已知,则、3 .(的值等于
28的展开式中常数项为)+x（1+2）(1。

、4（用数字作答）．
展开式中含、5的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．28的展开式中常数项为)。

1+2（x(）x-、6（用数字作答）的二项展开式中常数项是( 用数字作、7).答．
26的展开式中常数项是).(x (+用数字、8)作答．
若的二项展开式中、9的系数为
，则.（用数字作答）______
3n的展开式中含有常数项,x(2则+)若、10.n最小的正整数等于
39）+（x.x展开式中的系数是（用、11数字作答）．
若、12展开式的各项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为。

（用数字作答）
的展开式中、13的系数为．(用数字作答)
55432+ax+a,则a+a+a+a+a若(x-2)x=a=__________.+ax+ax+ax、1450453212314243的系数为(1-x xx（1+2展开式中)）.、15
; 各项系数之的展开式中常数项为、16和为.（用数字作答）
25的系数是x的二项展开式中)(x、17)用数字作答____________.( 36展开式中的常数项为)(x+(1+x )、18_____________.则若x0,＞、19+(2．
)(2-)-4．
(x-)=______________.
268k=______________.则120,的系数小于,x的展开式中)是正整数(k)(1+kx已知、20．n的展开式中第m)项的系数记(2x+、21n2，若为bb＝b，则＝.4m335的系数为)的二项展开式中x(x+、22)用数字作答_____________.(
2n的展开式中没有常(1+x+x))(x+已知、23*且2≤n≤8,则n=_____________.数项,n∈N
展开式中x的系数为.、24二项式定理历年高考试题荟萃(三)答案)分102 共计, 题24 共本大题( 一、填空题．
2,∴系数为x(2)C=解析：40T、132=40.C·2．
解：∵的展开式中的第5项为、2，且常数项，
∴，得
-256
.令x=1,则有a+a+a+x+aa+ax+a+a=0,x++:(1解析－x)=aaxax+a514423235010即
、352345
(a+a+a)+(a+a+a)=0; ①5123405,=2aa+－a－+a=令x－1,则有－aa5302145②
a++a)-(+a+(即aaa. )=2531420．
联立①②有(a+a+a)(a+a+a)=－∴54021382=256.－=57.×1+2×1:解析57、4．
答案:72解析:∵T= 、5r+1(
=,．
∴r=0,4,8时展开式中的项为整数次幂,所求系数和为+
+=72.
答案:－42解析:的通项、6T=r+1．
2)x(1+2∴=,展开式中常数项为42.－=
15解析：、87、－－r)2(6xTx=r+1．
,令12－3xr==0，得r=4,∴T=15.=4．
－312rr
答案:2解析:∵、9==2.a∴,．
)x(2C=T解析答案:7:、10+1rrr=2()C．
－n3
xx=2．
Cx
令3n－r=0,则有6n=7r,由展开式中有常7.最小值为n所以,数项．
84 T=,∴9-2r=3.∴r=3.∴、11r+184.
n=32.2可得展开式中各项系数之和为x=1令:解析5 10
、12．
∴n=5.而展开式中通项为2r()T(x=r+1．
5-r=)5r-15.令5r-15=0,∴xr=3.
3T∴常数项为=C=10.54．
7展开式中的)由二项式定理得84 (1-、13项为3第·T(-=3．
2=84)·,即84.的系数为
5=-32.=(-2)令x=0,则a由二项式定理中的赋值法31 解析：,、140令x=1,则
a+a+a+a+a+a=-1.∴a+a+a+a+a=-1-a=31.0514232453012的项x解析：展开式中含-6、1530·1·(2x)·m=22·+(-x)·1．
21·1(2x)·31+1(-x)··12·(2x)1．
402222的系展开式中=x1(-x)=6x-24x+12x2数为∴系数为-6.,-6x展开式中通项为10 32
()T(x=r+1．
、1625-r
r=)其中常数项为,．
T==10;令x=1,可得各项系数之和为35=32.2∵:解析40、173·(·)(x
22222的系数为∴(-2)1)=10××·x=40x,x40.
6展开式中的项)35 (x+答案：、18的系数与常数项的系数之和即为所求,由．
T=·(r+1r=)6-3r r=2∴当,x·．
时,=15.当r=3=20.,时
15+20=35.故原展开式中的常数项为
答案：-23 原式、193-4-3=4+4=-23.
844,∵=15k解析答案:1:x的系数为k、20+44k=1.∴,Z∈8,k＜120,k＜15k
n的展开式中第m项为)5 记(2x+、21n-m+1m-1==Tab mn-m+1·(·(2x)．
m-1,则)n-m+1.又∵b=2b,=b∴2·43mn-2×=22·．
n-32·．
=n=5.解得,．
答案：10
··x2=10.×=5．
、224
n展开式中不含)5解析：(x+答案：、23-2-10项即可,xx、x、由n-r(xF=r+1．
r=)n-4.时成立n=5可以验证8,≤n≤2∵r.x
2 展开式中含x的项、2430·1·(2x)·n=31·+(-x)·1．21·(2x)1·04·=-4x+6x=2x,1(-x)∴展开式中x的系数为2.。