F
V1 情景1
F
V2
l
f
情景2
V1
F
V2
F
l
1.外力对物体做的功是多大？ 2.物体的加速度是多大？ 3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4.结合上述三式推导出合外力对物体做功与物体速度 变化间的关系？
人教版高一物理必修二7.7动能和动能 定理( 共22张P PT)
F
FN V1
F
V2
G 推导：
W
=
1 2
mv
2 2
-
1 2
mv12
初态和末态的表达式均为“ 1 m v2”，
这个“ 1 m v2 ”代表什么？
2
2
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Ek
1 2
mv2
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一、动能
1.概念：物体由于运动而具有的能量
2.引导学生利用运动学知识和牛顿第二定律来推导动能 定理。
3.通过课本例题的分析，使学生了解应用动能定理的解 题过程。
回顾：
1.重力势能表达式Ep=？动能的概念是什么？
2.动能与哪些因素有关呢？引起动能变化的原因是什 么？
3.上节实验课中了解到一个特殊情形下力对物体做功 与速度变化的关系，即W∝v2,那么物体动能表达式 中可能包含v2这个因子。
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这
过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。
2 .表达式：
W
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
可写成 W Ek2 Ek1
3.说明
(1)当外力做正功时,EK2>EK1 ,动能增加。
(2)当外力做负功时，EK2<EK1,动能减少。 (3)公式W＝Ek2－Ek1中W是合外力做功，不是某个力 做功，它等于各力做功的代数和.
例1 一架喷气式飞机，质量 m 5.0103kg ，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为 s 5.3102 m 时，达到起 飞速度 v 60m / s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是 飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
用运动学规律和牛顿第二定律求解
解法1：由 v22 -v12 =2as 得
-fl=0-
1 2
mv02
f= mv02 2l
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W
=
1 2
mv
2 2
-
1 2
mv12
上述结论的推导是在恒力做功、直线运动过程 中得出的，若做功过程对应一个曲线运动的路径，该 结论还成立吗？
v2
a=Leabharlann 2s=60 2 2 5.3102
m
/
s2
3.4m / s2
再由牛顿第二定律 得
F -kmg=ma
F kmg+ma =0.025103 10N+5103 3.4N
1.8104 N
解法2：对飞机，由动能定理 有
Fs-kmgs= 1 mv2 2
mv2
F=
+kmg
2s
5.0103 602 2 5.3102
l
恒力做功：W=F l
由牛顿第二定律 得 F=ma
由运动学公式 得 v22 v12 2al
得
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W=Fl=ma V22 V12 2a
W=
1 2
mv22
1 2
mv12
(1)
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mg
f
H
mg h
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解法一：分段列式
自由下落： 沙坑减速：
mgH 1 mv2 0 2
mgh f h 0 1 mv2 2
联立方程解得 h= mgH 1 m
f mg 19
解法二：全程列式
mg(H h) f h 0
解得
h mgH 1 m f mg 19
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第七节 动能和动能定理
教学目标： 1.理解动能的概念，会用动能的定义进行计算。 2.理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能 定理进行计算。 3.理解动能定理的推导过程。 4.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的 步骤。
重点难点：
1.动能定理实际是一个质点的功能关系，它贯穿这一章 教材，是这章的重点。
在变力做功过程中，动能定理是否成立？
理论分析: 微元法
以恒代变 化曲为直
[说明] 对恒力、变力；直线运动、曲线运动过
程都适用。
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4.铁球从1m高处掉入沙坑,已知铁球在下陷过程中受到 沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷 的深度为多少m?
2.表达式：Ek=mv2/2
3.单位：焦耳（j）
1kg • m2 / S 2 1N • m 1J
4.动能的特点 （1）是标量,只有大小，没有方向 （2）是状态量 （3）具有相对性，只能取正值
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0.02 5.0103
9.8
1.8104 N
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应 用起来比较方便
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例2
一辆质量为m、速度为v0的小车，关闭发动
机后在水平地面上滑行了距离l后停下来。试求汽
车受到的阻力大小？
解：由动能定理 得
f
V1
F
V2
F
l G
解：外力做功 W合 Fl fl
由牛顿第二定律得
a F合 = F -f mm
由运动学公式得
W WF Wf
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v22 v12 2al
F f l ma v22 v12
2a
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课本P74
问题与练习
1.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改
变。在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍？
A 质量不变，速度增大到原来的2倍
4倍
B 速度不变，质量增大到原来的2倍
2倍
C 质量减半，速度增大到原来的4倍
8倍
D 速度减半，质量增大到原来的4倍
1倍
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