做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议 吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些 建议？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
练一练
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的 意义（结果取整数）．
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x4 = 6.00
x5 = 7.00
x6 = 9.00
60
40
20
60 50 40 30 20
10 平均数 众数
20
10
图 20.1.2（1）
中位数或众数； 原因：极端数据的影响．
用一用
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下：
x4 = 6.00
x5 = 7.00
x6 = 50.00
60
40
20
60
50
40
30
20
10
中位数
众数
20
平均数
40
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6.00
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x4 = 6.00
x5 = 7.00
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”．
不合适．
做一做
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎 样确定的？
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
x6 = 9.00
60
40
20
60 50 40 30 20
10 平均数 众数
20水平比较合理？原
因是什么？
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12.83
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x4 = 6.00
x5 = 7.00
x6 = 50.00
60
40
20
60
50
40
30
20
10
中位数
众数
20
平均数
40
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6.00
计算中间两个数据的平均值：5+6 =5.5 2
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平．
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？
人数
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄/岁
课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性？
课后作业
作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．
想一想
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
1
1
1
3
6
1 11 1
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众 数.
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2） 中这名选手在这次比赛中的表现吗？
用一用
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示．
【八年级数学下册】
八年级 下册
20.1.2 中位数和众数（1）
课件说明
• 本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足 的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统 计量：中位数和众数．
课件说明
• 学习目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12.83
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
• 学习重点： 体会中位数和众数的意义．
引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广 泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民 人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积” 等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得 到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据 很多，大多数数据“被平均”的情况．