车走的路程为一个车长
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④车过桥问题：车走的路程为车长+桥长 ⑤车错车问题：路程=车长+车长 ⑥环形相遇问题：路程和为环形的一周长度
（两人共同走环形的一周）
环形追及问题：路程差为环形的一周长度
（快者比慢者多走环形的一周）
⑦流水行船问题：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 路程=顺水速度×顺水时间 路程=逆水速度×逆水时间 船速=（顺水速度+逆水速度）
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• 如果京京和冰冰同时同地同向而行，多长时间相遇？
每分钟80米
每分钟120米
京京 冰冰
周长：800米
800÷（120－80） =800 ÷40 =20分钟
总结： 同向而行是追及问题。
追及时间=路程差÷速度差 路程差=一个周长
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例2、甲乙二人在场400米的环形跑道上练 习跑步，甲的速度是80米/分钟，乙的速度 是90米/分钟， （1）二人从同一地点同时同向跑步，多长 时间乙追上甲？ （2）如果乙在甲后面100米，乙多长时间 追上甲？多长时间乙第二次追上甲？
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例3、甲乙两港之间的水路长210千米，一 只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从 乙港返回甲港，逆水10小时到达。求船在 静水中的速度和水速分别是多少？
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总结3
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
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例4、甲乙两港之间的水路长360千米，一 艘轮船往返两港用35小时，逆水航行比顺 水航行多花5小时，现在有一艘帆船，静水 中速度是12千米每小时，这艘船往返两港 用多长时间？
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行程问题与统计图相结合
例1、小华骑自行车到6千米元的森林公园游 玩，小华所走的路程和时间的关系图如下， 回答问题：
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例2、一辆自行车和一辆摩托车沿相同的路线 由甲地到乙地行驶过程图像如下图，两地 间的距离为80千米，根据图解决问题：
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÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）4
⑧水中相遇问题：路程和=速度和×相遇时间 速度和=甲船速+乙船速
水中追及问题：路程差=速度差×追及时间 速度差=甲船速-乙船速
注意：水中的相遇和追及问题，速度和速度 差都与水速无关
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环形问题 ①相遇问题：路程和为环形的一周的长度 （两人共同走环形的一周） ②追及问题：路程差为环形的一周的长度 （快者比慢者多周环形的一周）
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一般行程问题的基本关系式：
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
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行程问题的基本类型及关系式：
①相遇问题：路程和=速度和×相遇时间 （要求速度应该先求速度和）
②追及问题：路程差=速度差×追及时间 （要求速度应该先求速度和）
③车过人（物、点）问题：分两种情况 A：车从对面开来（相遇） B:车从身后开来（追及）
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• 例1、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京 京每分钟跑80米，冰冰每分钟跑120米，如果京京和冰冰 同时同地背向而行，多长时间相遇？如果京京和冰冰同时 同地同向而行，多长时间相遇？
冰冰 冰冰
京京 京京
周长：800米
800÷（80+120） =800 ÷200 =4分钟
冰冰
京京
总结：背向而行是相遇问题 相遇时间=路程和÷速度和 路程和=一个周长
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例3、甲乙两人在环形广场上跑步，已知环 形广场的一周为1800米，如果他们从同一 地点出发，背向而行4分钟相遇；如果从同 一地点出发，同向而行15分钟后甲追上乙， 求甲、乙的速度分别是多少？
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流水行船问题
例1、某船在静水中的速度是28千米/小时， 它从上游甲地开往下游乙地一共花去了12 小时，水速为5千米/小时。问从乙地返回甲 地需要多少时间？
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总结1
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
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例2、一艘船从甲港开往乙港，当时的水速 是5千米每小时，去时顺水，速度为32千 米每小时。从乙港返回甲港逆水行驶了8小 时，甲乙两港的距离是多少水时间 路程=逆水速度×逆水时间 顺水速度比逆水速度多2个水速： （顺水速度-2个水速=逆水速度）