控制图绘制与判断
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主要内容
绘制程序 各类控制图作法举例 控制图的观察与判断
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jingdian绘制程序
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1 确定受控质量特性 即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可
控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性
2 选定控制图种类 3 收集预备数据 4 计算控制界限
下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜ TL。而是要看受控工序的工
序能力是否满足给定的Cp值要求。
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样本大小
2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 图用 A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
表5 控制图系数表
R图用
X~ 图 用
D3
“ x R”控制图是通过 图x和R图的联合使用，掌握工序质
量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量 、
热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性
的控制。
• 例1 某铸造厂决定对某铸件重量采用
x 图R进行控制，每
天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取样本k=25个，测取的预
各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算
(1)计算各样本参数(见表3) (2)计算分析用控制图控制线(见表4) 5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 6 与规格比较，确定控制用控制图 7 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持 在正常状态。
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控 制 图 绘 制 的 一 般 工 作 程 序
备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为13 ±2(公斤)，并希望
工序能力在1～1.33
解： 11
解：(1)由表3的计算公式计算表6中的每个样本的平均值xi 及极差Ri。如：
（的中1）位找数出或X~计i 算出各样本 （2）计算各样本极差Ri
（1）找出各组最大值Li和最 小值Si （2）计算最大值平均值 L 和最小值平均值 S （3）计算平均极差 R （4）计算范围中值M
计算移动极差Rsi 计算平均不合格品率 p
计算各组不合格品率pi
计算各样本的平均缺陷数 c
计算各样本的单位缺陷数ui
L

1 k
k i 1
Li
S

1 k
k i 1
Si
RLS M LS
2
Rsi xi xi1
p pn n
k


p
n
i
p n i1 k
pi

pn i
ni
k
ci
c i1 k
ui

ci ni
备注
xij——第I样本中的第j个数据i＝1,2…k;
j=1,2…n;
D4
M3A2
-
2.267
1.880
-
2.575
1.187
-
2.282
0.796
-
2.115
0.691
-
2.004
0.549
0.076
1.924
0.509
0.136
1.864
0.432
0.184
1.816
0.412
0.223
1.777
0.363
X图用 E2
2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975
6 与规格比较，确定控制用控制图
由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求 进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称 工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为 控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序
所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、
计算公式
x i

1 n
n
xij
j 1
Ri max xij min xij
x j xi n1 n为奇数
2
xi

1 2

x
i
n 2


x
i
n1 2

n为偶数
Ri max xij min xij
Li max xij Si min xij
表2 控制图的样本与样本容量
控制图名称
样本数k
样本容量n
备注
X R 图 X~ R 图
L—S图
一般k=20~25
一般3~6
X~ 图的样本容量常取3或5
X—Rs图 pn图、 p 图
C图、U图
K=20~30 一般k＝20～25
1
1/p~5/p
尽可能使样本中缺 陷数C＝1～5
7
5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态
ni——第i样本的样本容量（各样 本样本容量可以不等） ci——第i样本的缺陷数（各样本 样本容量相等）
6 各样本样本容量不等
3 收集预备数据
收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。 数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数 据应在10～15天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的调 查表内。数据收集的个数参见表2。
L—S图用 A9
2.695 1.826 1.522 1.363 1.263 1.914 1.143 1.104 1.072
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各类控制图作法举例
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1 x R 控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
x图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量
特性的平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。
在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，
控制上下线以虚线表示。
将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否 稳定，
若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重 新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判 断工序处于稳定状态，继续以下程序。
确定受控质量特性 选定控制图种类 收集预备数据 计算控制界限 作分析用控制图
判断工序是否处 于稳定状态
NO
结束
YES
与规格比较，确定 控制用控制图
应用控制图控制工
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序
图名称 X R图
X~ R 图
L—S图
X—Rs图 Pn图 P图 C图 U图

步骤 （1）计算各样本平均值 xi （2）计算各样本极差Ri
max(xij)——第i样本中最大值；
min(xij)——第i样本中最大值。
x
i
n
1
2
——n为奇数时，第i样本中按大
小顺序排列起的数据列中间位置的数据
1 2

x i
n
2

x i
n1
2

——n为偶数时，第I样 本 中按大小顺序排列起的
数据列中中间位置的两个数据的平均值
（pn)i——第i样本的不合格品数 （各样本样本容量皆为n）