• 所有可行力矩共面 • 不能提供正交于该平面的力矩
z
g4 h4
t4
g1
h1

x
t1
h3
t3 h2

g3
t2
g2
y
无论有多少个CMG，系 统都会存在奇异，对么？
2015/12/28
17
1.4 控制力矩陀螺奇异
1.4.2 控制力矩陀螺奇异的数学描述
• 以金字塔构型CMG为例，β为角动量所在平面与底面夹角， 设h为CMG角动量幅值，4个CMG框架角为δ1~ δ4 .
• 力矩放大特性
amp

| uout | | uin |

h ht Ig

t
2015/12/28
h
uin

oh h
t
g

uout
uin
6
1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺力矩快速角动量交换能力
• 以剪式 CMG为例
hθ
h θ
• 该配置至少需要六个CMG才能实现三轴控制，效率较低
2015/12/28
3
1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺
• 如果把恒速旋转的轮子装在框架上，而框架又可以相对于航 天器本体转动，即框架角变化，那么就得到了角动量的大小 恒定不变而方向可变的飞轮，这种飞轮称为控制力矩陀螺 （CMG）。
单框架CMG
双框架CMG
角动量方向变化 在一个平面内
角动量方向在三维 空间内任意改变
2015/12/28
7
视频-控制力矩陀螺角动量交换特性
2015/12/28
8
1.2 控制力矩陀螺应用
控制力矩陀螺应用
• 大型航天器（如空间站），敏捷航天器
BIlSAT-1 (Surrey) Sept.,2003 130kg 2SGCMG&4RW
WordView-1&2 (Digitalglobe) Sept.,2007 2500kg 4 SGCMG
航天器控制----(八)
航天器主动姿态稳定系统(3)
郭延宁 哈尔滨工业大学
航天器控制
姿态控制系统
姿态确定
姿态敏感器
姿态确定算 法
稳定方式
航天器控制
轨道控制系统
姿态控制 轨道确定 轨道控制
姿态稳定
执行机构
姿态机动
控制计算机
自主导航
非自主导航
轨道保持
轨道调整
2015/12/28
2
主要内容
控制力矩陀螺工作特性与奇异 控制力矩陀螺操纵律
• 输入力矩
• 本体转动引起的驱动力矩
• 框架旋转驱动力矩
uin ugy ugim
uout
hh g+Ig g
h t+Ig g
• 输出力矩(ht Ig)g
DGCMG是否具有 力矩放大特性 ？
uout hcmg (g) (hh) (h)t
能保持三轴控制能力，减小控制性能的损失。
• 成本要求、数量、体积、能耗、质量等实际因素。
2015/12/28
14
1.3 控制力矩陀螺构型
几种典型结构对应的角动量
2015/12/28
15
1.4 控制力矩陀螺奇异
1.4.1 控制力矩陀螺奇异
• 单个CMG情况：给定任意期望力矩 u, 共有两个奇异状态
对称分布，主要考虑失效操纵的相容性。
• 所有CMG全部斜装情况 • 斜装CMG加一个过转轴过对称轴CMG
2015/12/28
13
1.3 控制力矩陀螺构型
CMG构型设计及选取要求
分类
成对安装
非成对对称安装
双平行
三平行
金字塔
四棱锥
五棱锥
五面锥
• 构型角动量包络和输出力矩满足任务要求，一般接近于球形。 • 设计合理的构型有利于应对奇异，操纵律简单。 • 构型应具有一定的可靠性及冗余。当部分SGCMG失效时，
2015/12/28
4
1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺工作优点
• 1) 相对推力器，CMG可输出连续光滑的控制力矩；
• 2) 相对动量轮或反作用飞轮，CMG可输出显著的控制力矩， 响应快，且转子恒速，比变速飞轮更容易处理振动隔离问题。
• 3) 主要使用电能，可从太阳电池阵获取，适合长寿命工作。
Pleiades 1&2(CNES) 2011 2012 1000kg 4 SGCMG
2015/12/28
9
1.2 控制力矩陀螺应用
控制力矩陀螺应用
• 大型航天器（如空间站），敏捷航天器
和平号空间站
Feb.,1986 124ton 6 SGCMG
天宫一号空间站
Sep., 2011 8.5 ton 6 SGCMG
• 则有CMG的角动量分别为
sin 1 cos
hg1

hh1

h

cos 1

z sin 1 sin
cos2
hg 2

sin 2
cos

sin 2 sin
u
hi tigi ti Nhomakorabeag为转轴方向 h为转子角动量方向 t为力矩方向
hi=f (gi,u)？
hi
hi

i
(gi u) gi | gi u |
图中若转子角动量方向为h或h’， 则不可能在u方向产生力矩。
2015/12/28
16
1.4 控制力矩陀螺奇异
1.4.1 控制力矩陀螺奇异
• 多个CMG情况
• 成对安装形式：同一轴上安装两个CMG，减轻系统复杂度； • 非成对安装形式：每一轴上安装不超过一个CMG，框架轴成
对称分布，主要考虑失效操纵的相容性。
• 所有CMG全部斜装情况
2015/12/28
12
1.3 控制力矩陀螺构型
实际应用的CMG一般为对称安装，主要分为：
• 成对安装形式：同一轴上安装两个CMG，减轻系统复杂度； • 非成对安装形式：每一轴上安装不超过一个CMG，框架轴成
• 4) 单框架控制力矩陀螺有着极高的力矩放大作用，完成同样 姿态机动任务能耗极低。
控制力矩陀螺工作缺点
• 1) 奇异问题，即在某种框架角组合下，沿某一方向或在某个 平面上无法输出力矩；
• 2) 相对飞轮而言，结构复杂，成本高，控制精度低；
2015/12/28
5
1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺力矩放大特性
国际空间站
1998-2011 369 ton 4 DGCMG
2015/12/28
10
1.3 控制力矩陀螺构型
实际应用的CMG一般为对称安装，主要分为：
• 成对安装形式：同一轴上安装两个CMG，减轻系统复杂度；
2015/12/28
11
1.3 控制力矩陀螺构型
实际应用的CMG一般为对称安装，主要分为：