2-2）设计反应谱的形状 要反映反应谱一般的变化规律 要简单，便于使用
（T )
max
min
T1
Tg
Tmax
6
2-2）设计反应谱的形状 要反映反应谱一般的变化规律 要简单，便于使用 （T=0时，反应谱值？）
（T )
max
min
T1
Tg
Tmax
7
2-3）设计反应谱的参数 五个参数：T0
0
max
Tg

Tm
（T )
max
(T ) (
Tg T
)
min
T0 Tg
9 Tmax
2-4）设计反应谱的参数如何确定 五个参数：
T0 ：随场地（土层结构略有变化，但大 致在0.ls附近，就固定取0.1s；
max ：随地震动而有变化，在2.0—3.0之
间，取值受经济实力影响，我国2.25，美国 取2.5；

：按照实际记录统计（1-0.9）
11
我国抗震设计规范对设计地震动的规定
• 我国和世界上大多数国家和地区的抗震设计规范 都采用反应谱理论。将加速度反应谱归一化，给 出无量纲的动力放大系数谱：
(T ) Sa(T ) / a
Sa(T ) • 式中 (T ) 为动力放大系数，亦称标准反应谱； 为地震动加速度反应谱； a为地震动峰值加速度。
设计地震动 y 地震动输入 (t )
(t ) ） y 设计地震动（也称地震动输入
为结构抗震设计提供的地震输入
设计地震动参数的三种形式：
1）设计地震动峰值参数：a、v、d 2）设计反应谱 3）地震动时程 设计地震动是工程地震学研究的主要成果
2
确定设计地震动要考虑的因素
• 可接受的破坏后果和抗震设防标准
烈度
50年地震烈度的概率密度函数
超越概率
峰值加速度
63.5%
A/3
10%
A
3%
2A
• 经过统计平均和平滑化处理，得到比较规则变化 的简单曲线，便于结构抗震设计使用。
12
我国1964年抗震设计规范的设计反应谱
13
我国建筑抗震设计规范的规定（GB50011-2010）
1）地震影响系数 是设计反应谱的另一种表现形式，放大倍 数就是设计反应谱。设计习惯用重量，引入 地震系数（惯性力是重量的比例）改写公式：
max
Tg

Tm
1.0 ( max 1.0) T T0 T max Tg max T
0.0＜T ≤ T0 T0＜T ≤ Tg Tg＜T ≤ Tm
8
2-3）设计反应谱的参数 五个参数： T
• 抗震设计方法 （静力理论-反应谱理论-动力理论）
根据抗震设计方法选择设计地震动参数，如表示地震动强度的加速 度；表征结构对地震动反应的反应谱等。
3
2-1）设计反应谱的来历 2-2）设计反应谱的形状 2-3）设计反应谱的参数 2-4）设计反应谱参数如何确定
1.0 ( max 1.0) T T0 T max T g max T 0.0＜T ≤ T0 T0＜T ≤ Tg Tg＜T ≤ Tm
Tm ：视该规范的结构对象而定，一般建 筑：3s，现在经济发展，有高层，扩大到6s， 10 对于大型桥梁等，是不够的。
2-4）设计反应谱的参数如何确定 五个参数：
Tg ：称为特征周期，根据实际归纳的； 物理意义：反映场地对长周期地震动的放 大作用，土层越软，越厚（卓越周期越大）， 长周期地震动放大越多，特征周期就越长， 所以与场地类别密切相关。 同时考虑经济实力，因为特征周期越长， 反应谱平台就越宽，进入最大放大倍数的结 构就越多。
a F m a m g kW g a 再代入 由反应谱可求结构加速度
s
as a g F ma mg (T )W k (T )W W g g
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我国现行《建筑抗震设计规范（GB50011-2010）》 对设计地震动的规定
• 图为我国《建筑抗震设计规范（GB50011-2010）》给出的 设计反应谱，用地震影响系数曲线表示。地震影响系数定义 如下： (T ) (T ) • 式中 k a / g 称为地震系数；a为地震动峰值加速度，g为重 力加速度， (T ) 为标准反应谱，即动力放大倍数谱。
min
（T )
max
(b)
T/s
T1 Tg
Tmax
4
2-1）设计反应谱的来历 每条地震动（每条记录）都可以计算反应 谱，形状各异，以哪条为准？ 对同一个结构（相同的单自由度体系的固有 周期），不同反应谱之间数值变化大，不好遵 循； 各记录反应谱的绝对值也相差很大； 处理方法：标准化（归一化）得到放大倍数 简化曲线，平滑化 目的：便于使用 5
2 max
地震影响系数
Tg 2 max T


0.45 max
[2 0.2 1 (T 5Tg )] max
0.1 Tg
5Tg
6.0
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周期/sec
小震（多遇烈度）函数
f(I)
极值Ⅲ型 63.5% 10% 3% I-1.55 I I+1
由于结构不可能建造到能抗御任何强烈地震，地震又是小概率事 件，也无必要无限加大抗震强度。一般考虑结构在经常遇到的中小地 震作用下不产生影响使用的破坏，在不常遇到的大震作用下允许破坏， 但不至于伤人。
• 工程场地可能遭遇的地震动大小
由地震区划、地震小区划、地震危险性分析确定。
• 经济发展水平
各国的经济发展程度不同，对抗震设防的投入有差别，还要考虑社会 可以接受的损失水平，综合考虑决定抗震设防水平。