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2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
一、基础代数
公式

1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2
2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b
2

3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)
4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)
5. am·an＝am＋n am÷an＝am－n (am)n=amn
(ab)n=an·bn
二、等差数列
（1）sn ＝2)(1naan＝na1+21n(n-1)d；
（2）an＝a1＋（n－1）d；
（3）项数n ＝daan1＋1；
（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；
（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为
n2
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为
等差数列前n项的和）
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三、等比数列
（1）an＝a1qn－1；
（2）sn ＝qqan11 ·1）－（（q1）
（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；
（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；
（5）am-an=(m-n)d
（6）nmaa＝q(m-n)

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为
等比数列前n项的和）
四、不等式

（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1=aacbb242；x2=aacbb242（b2-4ac0）
根与系数的关系：x1+x2=-ab，x1·x2=ac
（2）abba2
ab

ba

2
)2(
abba222

abccba3)3(
（3）
abccba3
222

abccba33

推广：
nnnxxxnxxxx......21321


（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值
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或最小值时，其导数为零。
（5）两项分母列项公式：)(ammb=(m1—am1)×ab

三项分母裂项公式：)2)((amammb=[)(1amm—

)2)((1amam
]×ab2
五、基础几何
公式

1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)
常用勾 股数 直角边 3 6 9 12 15
5 10 7 8

直角边 4 8 12 16 20 12 24 24 1
5
斜边 5 10 15 20 25 13 26 25 1
7

2.面积公式：
正方形＝
2
a

长方形＝ ba

三角形＝
cabahsin

212

1

 梯形＝hba)(21

圆形＝R2 平行四边形＝ah 扇形＝

0
360

n

R
2
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3.表面积：
正方体＝6
2
a

长方体＝)(2acbcab

圆柱体＝2πr2＋2πrh 球的表面积＝4R2
4.体积公式
正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh＝πr2h
圆锥＝31πr2h 球＝
3

3

4
R


5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S
侧

＝πrl；

6.图形等比缩放型：
一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：
1.所有对应角度不发生变化；
2.所有对应长度变为原来的m倍；
3.所有对应面积变为原来的m2倍；
4.所有对应体积变为原来的m3倍。
7.几何最值型：
1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越
大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越
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小。
六、工程问
题
工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作
量÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分
工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公
倍数

七、几何边
端问题
（1）方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人
数÷4+1）2=N
2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层
每边人数-2×层数）
2

＝（最外层每边人数-层数）×层数
×4=中空方阵的人数。