A
1．五位数15□8□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除，又有约数5？
2．四位数4A6B能同时被5、6整除，则这个四位数是几？
3．请证明：任意一个三位数，连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定同时能被7、11、13整除。

4．已知一个自然数A，它能被15整除，且它的各个数位上的数字只能有2、5两种，则这种最小的六位数A是多少？
5．六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？
6．把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。

7．把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等，分出的两组数分别是（）和（）。

8．从0、3、5、7这四个数字中任选3个数，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位有多少个？
9．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个不同数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第三个数是多少？
10．求出所有能被3整除的二位数的和。

11．从1到100的自然数中，的有不能被9整除的数的和是多少？
12．商店里有6只不同重量的货箱，分别装有货物15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两个顾客买走了其中5箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的这箱货物是多少千克？
B
1．已知十位数a0a1a2a3a4能被11整除，求a是多少？
2．已知□1998□同时能被8和11整除，□各填几？
3．从1357四个数中，选出三个数字组成被75整除的三位数。

4．三位数2AB接连写1999次，使其成为91的倍数，求AB。

5．任意一个三位数连着写两回得到的一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。

6．求无重复数字、能被75整除的五位数3A6B5有多少个？
7．已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍，求这个两位数。

8．已知M个1991能被17整除，求M最小是几？
9．在298后面填上一个三位数，使这个六位数能被476整除。

10．用1——6六个数字组成一个六位数abcdef，其中不同字母代表1——6中不同的数字，要求ab是2的倍数，abc是3的倍数，abcd是4的倍数，abcde是5的倍数，abcdef是6的倍数。

求这样的六位数有几个？
11．71427和19的积除以7，余数是几？
12．李佳买了三支铅笔、五支钢笔、八本练习本和12块橡皮。

已知铅笔4分一支，钢笔2角8分一支，其余单价李佳记不清了。

售货员要李佳共付2元1角钱。

请问售货员算错了没有？
解答
A
1．解：因为被5整除个位上的数字是0或5；又因为被3整除，各位数字之和必定是3的倍数。

所以得到：15180，15480，15780，15285，15585，15885。

2．解：因为6=2X3，所以个位上的数字是0。

则4260，4560，4860。

3．解：如213213=213000+213=213X1000+210=213X（1000+1）=213X1001。

而
1001=7X11X13，能成立。

4．解：这个六位数是222225。

5．解：因为能同时被2和3整除，所以A可取0，2，4，6，8；因为各位数字之和是3X （A+1）+2B可知B可取0，3，6，9。

所以共有5X4=20个六位数。

6．解：14=7X2；20=2X2X5；21=3X7；28=2X2X7；30=2X3X5；有四个7，六个2，两个3，两个5。

因此每组中一定有三个2，一个3；一个5，两个7。

得7，28，30；14，21，20。

7．解：各数分解质因数后得44，45，78，105和40，63，65，99，
8．解：被2和3整除，个位上的数字一定是0，被3整除各位数字之和必定是3的倍数，得570和750
9．解：根据整除特征，两种选法：（0，1，4，7），（1，4，7，9）第一组：1047，1074，1407，1470；第二组：1479，1497，。

第三个为1407
10．解：最小是12；最大是99；（12+99）X30/2=1665
11．解：根据被9整除数的特征。

得和是4456
12．解：因为六箱重量除以的余数与20千克除以6的余数相同。

则剩下的是20千克。

B
1．解：5a-（1+2+3+4）=5a-10时成立，所以a取2，这个十位数是2021222324。

2．解：因为□+9+1=10+□与8+9+□=17+□的差为11的倍数，又因为□1998□能被8整除，所以这个数是819984
3．解：因为75=3X5X5，所以末尾两位数是75，这个三位数是375
4．解：因为91=7X13，1999/2余1，所以只要考虑2ab是11的倍数就可以了，则是273。

Ab=73
5．解：这个三位数连续写两次一定是abcX1001，而1001=7X11X13，所以这个六位数一定能被除数7，11，13整除。

6．解：因为75=3X25，则个位上一定是0或5，所以满足条件是38625，30675，39675三个。

7．解：写出能被除数6整除的所有两位数，只有54是两个数字和（5+4=9）的6倍。

所以这个两位数是54。

8．解：因为1991除17余2，10000除17保持着4，所以2+2X4+2X4X4+。

2X4X4X。

X4是17的倍数就可以了。

得n是4时和为510能被17整除。

9．解：我们先看298000与476的整数相差多少。

298000除476商626余24，比476的627倍少多少呢，476-24=452，就是24+452=476，把298000再加上452正好是476的627倍，所以在后面填上452。

10．解：因为是2，3，4，5，6的倍数，所以这样的六位数只有两个123654和321654 11．解：因为71427除7商10203余6，19除7商2余5；它们的积只要考虑6X5除7商4余2。

所以余数是2
12．解：错了。

因为总钱数化为分时应该是4的倍数。