• 【思路】 简单随机抽样方法有抽签法和随 机数表法，因为样本的容量为10，因此，两 种方法均可以．
• 【解析】 方法一：首先，把机器都编上号 码001,002,003，…，112，如用抽签法，则 把112个形状，大小相同的号签放在同一个 箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中 抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个 容量为10的样本．
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题组层级快练
• 1．简单随机抽样
• (1)定义：设一个总体含有N个个体逐个，从中 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每
次抽取相时等 总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做抽签简法单随随机机数抽表法
样．
• (2)最常用的简单随机抽样的方法： 和__________.
分层抽样．
• 4．三种抽样方法的共同点
• 每个个体被抽到的概率相同．
• 1．判断下面结论是否正确(打“√”或 “×”)．
• (1)简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽 取抽样．
• (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一 样，与先后有关．
• (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机 抽样．
• (4)分层抽样是将每层各抽取相同的个体数构
思考题1 (1)利用简单随机抽样，从n个个体中
抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个
个体被抽到的概率为
1 3
，则在整个抽样过程中，每个个体被
抽到的概率为( )
1
1
A.4
B.3
5
10
C.14
D.27【解析】根源自题意，9 n－1＝
1 3
，解得n＝28.故每个个
体被抽到的概率为1208＝154.
上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到
第3个个体编号
，依次进行下去，
• 3．分层抽样
• (1)定义：在抽样时，将总分成体互不交叉 的层，
然所后占按比照例
，从各层独立地抽取一
定数量的个体，将各层取出的个体合在一起 作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
• (2)分层抽样的应用范围： • 当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用
• 方法二：第一步，将原来的编号调整为 001,002,003，…，112.
• 第二步，在随机数表中任选一数作为开始， 任选一方向作为读数方向．比如：选第9行 第7个数“3”，向右读．
• 第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三 位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前 面已经读过的也跳过不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
• 【答案】 C
• (2)(2013·江西)总体由编号为01,02，…， 19,20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选 取两个数字，则选出来的第5个个体的编号 为( 78 )65 08 63 07 43 97 01
16 72 02 14 01 69 28 98
32 92 49 82 36 48 69 74
04 34 35 00 23 69 38 81
• C．按学段分层抽样
D．系统抽样
• 答案 C
• 4．(2014·广东文)为了解1 000名学生的学 习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容 量为40的样本，则分段的间隔为( )
• A．50
B．40
• C．25
D．20
• 答案 C
解析 根据系统抽样的特点求解．
根据系统抽样的特点可知分段间隔为
1
000 40
• 2．(课本习题改编)2015年2月，为确保食品 安全，北京市质检部门检查一箱装有1 000 袋方便面的质量，抽查总量的2%.在这个问 题中下列说法正确的是( )
• A．总体是指这箱1 000袋方便面
• B．个体是一袋方便面
• C．样本是按2%抽取的20袋方便面
• D．样本容量为20
• 答案 D
第十一章 算法初步与统计
第2课时 随 机 抽 样
• 1．理解随机抽样的必要性和重要性．
• 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样 本．
• 3．了解分层抽样和系统抽样方法．
• 请注意
• 1．本节主要考查学生在应用问题中构造抽 样模型、识别模型、收集数据等能力方法， 是统计学中最基础的知识．
• 2．本部分在高考试题中主要以选择题或填
• 第四步，对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便 是要抽取的对象．
• 【答案】 略
• 探究1 (1)一个抽样试验能否用抽签法，关 键看两点：一是制签是否方便；二是号签是 否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量 都较小时可用抽签法．
• (2)随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个 数字，也就是说，在表中的每个位置上出现 各个数字的机会都是相等的．在使用随机数 表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择 的随机数表中的某行某列的数字计起，每三 个或每四个作为一个单位，自左向右选取， 有超过总体号码或出现重复号码的数字舍
• 2．系统抽样的步骤
• 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的
样本．
编号
• •
(1)先将分总段体间的隔kN个个体 分段
(2)Nn确定
，对编号进行
．
N n
，当
是整数
时，取k＝ .简单随机抽样
• (3)在第1段中用
确定第一个个
体编号l(l≤k)． • (4)按照一定l＋的k 规则抽取样本，通常是l＋将2kl加
• 3．(2013·新课标全国Ⅰ理)为了解某地区的 中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学 生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到 该地区小学、初中、高中三个学段学生的视 力情况有较大差异，而男女生视力情况差异 不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样 方法是( )
• A．简单随机抽样 层抽样
B．按性别分
＝25，故选
C.
• 5．(2014·重庆文)某中学有高中生3 500人， 初中生1 500人，为了解学生的学习情况，
用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容
量为n的样本，已知从高中生中抽取70人， 则n为( )
• A．100
B．150
• C．200
D．250
• 答案 A
题型一 简单随机抽样
• 例1 有一批机器，编号为1,2,3，…，112， 为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样， 问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获 得？