87654321DCBA图1第五章 相交线与平行线一、选择题1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠8 2、如图2，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．653、如图3，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长A 、POB 、ROC 、OQD 、PQ4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错5、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ）A 、等量代换B 、两直线平行，同位角相等C 、平行公理D 、平行于同一直线的两条直线平行6、如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对8、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补B EDACF图2图3A B 120°α25°CDD ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等9、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360D ．54010、已知：如图6，AB A 、++=360 B 、++=180 C 、+-=180 D 、--=90二、填空题11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 12、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝13、如图8，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB =∠，则AED '∠等于14、如图9，已知AB CD //，∠α=____________图7 图8 图9 三、解答题 15、推理填空：如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 将下列推理过程补充完整：ABCDE321DCBA图4 ab MP N123 图5图6（1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______（2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB ∥______,（_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________,（________________________________）17、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．(8分)18、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．HGF E DC BAF21GEDCB A第六章 实数一、填空题1.1691的算术平方根为（ ）2、已知115+的整数数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m （ ）3、式子3+x 有意义，x 的取值范围（ ）4、已知：y=5-x +x -5+3,则xy 的值为（ ）5、43=-+-b a ，求a+b 的值（ ）6、9的平方根是 （ ）7、快速地表示并求出下列各式的平方根⑴1169⑵|－5| ⑶ ⑷（－9）28、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数9.用平方根定义解方程⑴16（x+2）2=81 ⑵4x2-225=010、下列说法正确的是( )A 、16的平方根是4±B 、6-表示6的算术平方根的相反数C 、 任何数都有平方根D 、2a -一定没有平方根 11、求值：⑴3512.0-= ⑵－3729-=⑶33)2(-= ⑷（38）3= 12、如果32-x 有意义，x 的取值范围为 13.用立方根的定义解方程⑴x 3-27 =0 ⑵2（x+3）3=512已知732.13≈，477.530≈≈300 ；（2）≈3.0 ；（3）的平方根约为 ；（4）若77.54≈x ，则=x已知442.133≈，107.3303≈，694.63003≈， 求（1）≈33.0 ；（2）3000的立方根约为 ；（3）07.313≈x ，则=x 重要公式公式一: ∵ 22= 23= 24=2)2(-= 2)3(-= 2)4(-=∴2a =有关练习： 1.2)71(-= 21999= 2.如果2)3(-a =a-3，则a 的取值范围是 ； 如果2)3(-a =3-a,则a 的取值范围是3.数a,b 在数轴上的位置如图：化简：2)(b a -+|c+a|公式二： ∵（4）2= （9）2= （25）2=∴2)(a = (a ≥0)综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，2a =2)(a公式三： ∵ 332= 333= 334= 33)2(-= 33)3(-= 33)4(-=∴33a = ； 随堂练习：化简：当1＜a ＜3时，2)1(a - +33)3(-a公式四： ∵ （38）3= （327）3= （3125）3= ∴33)(a =综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，33a =33)(a公式五： 3a -=知识点五：实数定义及分类无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数 （2）无限小数都是无理数。

（3）无理数都是无限小数。

（4）根号的数都是无理数。

（5）两个无理数之和一定是无理数。

（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为........030030003.0,8,5,14.3,36,320,2,25,,933---π3、大于17-而小于11的所有整数为 知识点六：实数的有关运算 计算π-+-335 （结果精确到）2、已知c b a 、、位置如图所示， 化简 ：()22c b a c b a a -+-+--第七章 平面直角坐标系一、选择题1．若0>a ，则点P )2,(a -应在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P)1,1(2+-m 一定在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在平面直角坐标系中，线段BC ∥x 轴，则 （ ） A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等 C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 （ ）A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上5．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5)6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3)7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则△A 'B 'C '可以看成△ABC （ ） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是（ ） A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的△A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图○2中的对应点P '的坐标是 （ ）)3,2(--b a B ．)3,2(--b a C ．)2,3(++b a D ．)3,2(++b a10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '的坐标是（ ） A ．(-1,-5) B ．(-1,-1) C ．(5,-1) D ．(5,5) 二、填空题1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 的中点坐标是____________2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________ 4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________ 6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a 中点A 的坐标为)3,5(-，则图形b 中与A 对应的点A '的坐标为__________10．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1,2）,则点B 的坐标为_________________ 三、解答题如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC 的面积。