R X R
'2 '2 'L
k 2R2 k2X k 2RL
2
X
'L
k 2X
L
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
28
根据上述折算条件，二次侧端电压折算值
U 2 E 2 I 2 Z 2 k ( E 2 I 2 Z 2 ) k U 2
折算前后二次侧阻抗功率因素不变，例如
tan2 X R 2 2 kk22 X R 2 2 X R 2 2 tan2
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
8
三、变压器的额定值
额定值是选用变压器的依据，主要有：
(1)额定容量SN：是变压器的视在功率。由于变 压器效率高，设计规定一次侧、二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ侧额定容量相
等。
(2)一次侧、二次侧额定电压U1N、U2N。二次侧额 定电压U2N是当变压器一次侧外加额定电压U1N时二次 侧的空载电压。对于三相变压器，额定电压指线电
第3章 变压器
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
2、绕组
绕组是变压器的电 路部分，由包有绝缘材料 的铜(或铝)导线绕制而成 。装配时低压绕组靠着铁 心，高压绕组套在低压绕 组外面，高低压绕组间设 置有油道(或气道)，以加 强绝缘和散热。将绕组装 配到铁心上成为器身。
2006年6月21日星期三
但对一般电力变压器 ，变比k值较大，使得一 次侧、二次侧的电压、 电流数值的数量级很大 ，计算不方便，画相量 图更是困难，因此下面 将介绍分析变压器的一 个重要方法——等效电 路。
U
1
E1
I1Z 1
U 2 E 2 I2Z 2
E1
k
E
2
I1
I2 k
I0
E 1 I0Z m
U
2
I2Z L
变压器结构、空载及负载运行
3.1 概述
➢变压器的分类 ➢变压器的基本结构
➢变压器的额定值
3.2 变压器的空载运行
➢空载运行时的磁通、感应电动势 ➢电压方程式和变比 ➢空载电流
3.3 变压器的负载运行
➢负载运行时的电磁过程 ➢磁动势平衡方程式
➢电压平衡方程式 ➢绕组折算 ➢负载时等效电路和相量图
2006年6月21日星期三
在正弦稳态下，写成复数形式
U 1 E 1 E 1 I0 R 1 E 1 jIX 1 I0 R 1 E 1 I0 Z 1 U 2 E 2
式中，Z1=R1+jX1σ 为一次绕组漏阻抗。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
17
变比：一次绕组的电动势E1与二次绕组的电动势E2之 比，用k表示：
电网电压为正弦波，铁 心中主磁通亦为正 弦波。若铁心不饱和（ Bm<1.3T），空载电流i0 也是正弦波。而对于电 力变压器，Bm=1.4T～ 1.73T，铁心都是饱和的 。由图可知，励磁电流 呈尖顶波，除基波外， 还有较强的三次谐波和 其它高次谐波。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
19
2、空载电流与主磁通的相量关系
。二次侧采用如图假定方向。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
22
二、磁动势平衡方程式
其一次绕组漏阻抗压降I1Z1很小，负载时仍有 U1≈E1=4.44fN1Φm，故铁心中与E1相对应的主磁通 Φm近似等于空载时的主磁通，从而产生Φm的合成 磁动势Fm与空载磁动势F0近似相等，负载时的励 磁电流与空载电流I0也近似相等。
所起的作用不同：主磁通同时与一次侧绕组、二次侧 绕组相交链，起能量传递媒介的作用；漏磁通Φ1σ仅与 一次侧绕组相交链，不能传递能量，仅起电压降的作 用。
大小不同：主磁通占总磁通的绝大部分；漏磁通只占 很小的一部分。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
13
感应电动势 假定正向： Φ与i呈右手螺旋关系；
电压平衡方程式为
U1I0ZmI0Z1
可以得到与上式对应 的等效电路图。等效电路 表明，变压器空载运行时 ，它就是一个电感线圈， 它的电抗值等于X1σ＋Xm 它的电阻值等于R1 ＋ Rm。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
21
3.3 变压器的负载运行
一、负载运行时的电磁过程
e、i 同方向, i的方向与Φ 的方向符合右手螺旋定则
E1
I0
m
E2
如果铁心中没有损耗，I 0 与 主磁通 m 同相位。但由于主 磁通在铁心中交变，在其中
产生涡流损耗和磁滞损耗，
合称为铁耗pFe。此时 I 0 将领
先
一个角度
m
，I 0 、
m 、E 1
相位关系如图所示。
E1
变压器空载时各物理量的相位关系
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
20
Rm和Xm都不是常数，随铁心饱和程度变化。当电压升高 时，铁心更加饱和。因此Rm和Xm都随外施电压的增加而减小 。实际上，当变压器接入的电网电压在额定值附近变化不 大时，可以认为Zm不变。
注意：
k = E1／E2
1) 变比 电压。
k
=
E1／E2
≈
U1／U20
，U20为二次绕组的空载
2) 在三相变压器中，k指相电动势之比； 3) 变比k常用下式计算： 单相变压器：k = U1N／U2N 三相变压器：k = U1Nφ／U2Nφ
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
18
三、空载电流
1、空载电流的波形
分量用于建立磁动势 N 1 I1 L 去抵消二次侧磁动势 N ，2 I 2 即
N1I1LN2I20
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
24
三、电压平衡方程式
类似于 E
1
，E
2
也可以看成一个漏抗压降，即
E 2 jI2 X 2 jI2 X 2
则二次侧绕组的漏阻抗Z2=R2+jX2σ 。联合列出一次侧二次 侧电压电流方程式。
第3章 变压器
6
3、油箱 除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在
油箱中，箱内充满变压器油，其目的是提高绝缘强度 (因变压器油绝缘性能比空气好)、加强散热。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
7
4、套管 变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过
绝缘套管，以使高压引线和接地的油箱绝缘。绝缘套 管一般是瓷质的，为了增加爬电距离，套管外形做成 多级伞形，10kV～35kV套管采用充油结构，如图所示。
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
26
1、二次侧电流的折算
根据折算前后二次侧绕组磁动势F2 不变的原则，有
N 1 I 2 N 2 I 2
I 2
N2 N1
I2
1 k
I2
2、二次侧电动势的折算
由于折算前后F2 ，从而铁心中主磁通Φm 不变，于是折算 后的二次侧绕组的感应电动势
I 2
N2 N1
I2
1 k
I2
E 2
N1 N2
E2
kE 2
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
27
3、二次侧阻抗的折算
Z2 ZL E I2 2 1 k kE I2 2 k2E I2 2k2(Z2ZL)
为了保证折算前后F2不变，折算后的二次侧阻抗必需等于 折算前阻抗的 k 2倍。因为要求在任何负载和功率因素下都等 效，则等效折算条件可表示为：
jI1 X1
I 2
I1R1 E1
1
U1
m
I0
E 1 E 2
2 U 2
jI2 X 2
R 2 I 2
I 2
变压器相量图(cosφ2滞后)
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
31
2、T型等效电路 T型等效电路的形成过程，见下图。
I1
R1
X 1
R 2
I0
Rm
U1
E 2 E 1 E 2 E 1
第3章 变压器
3.1 概述
一、变压器的分类
变压器可以按用途、绕组数目、相数、冷却方式 分别进行分类。
按用途分类：电力变压器、互感器、特殊用途变压器 按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自
按相数分类：单相变压器、三相变压器； 按冷却方式分类：以空气为冷却介质的干式变压器、
2006年6月21日星期三
E 1j 2N 1fmj4.44N 1f m E2j 2N 2fmj4.44N 2f m
正弦稳态下感应电动势有效值为： E1=4.44fN1Φm E2=4.44fN2Φm
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
15
漏电动势 一次绕组漏磁通漏磁通Φ1σ在一次侧绕组中感应漏电
动在势 正为弦稳态下e：1N1d dt1 L1ddit0
折算前后二次侧的铜耗不变，即
I2 2R2 (1 kI2)2(k2R2)I22R2
输出功率也不变，即
U 2 I2 c o s2 (k U 2 )(1 kI2 )c o s2 U 2 I2c o s2
2006年6月21日星期三
第3章 变压器
29
折算后的方程式组为：
U
1
E1
I1Z 1
U '2 E '2 I '2 Z '2
载对电于流电较力大变时压，器可，以由近于似I地0＜认0为.03I0I＝1N，0，故将在励分磁析支变路压断器开满,等载效及电负 路进一步简化成一个串联阻抗，如图所示。
主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组 、二次侧绕组相交链的磁通。
2006年6月21日星期三