河南省信阳市高一年上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）能够组成集合的是（）
A . 与2非常数接近的全体实数
B . 很著名的科学家的全体
C . 某教室内的全体桌子
D . 与无理数π相差很小的数
2. （2分） (2018高一下·淮北期末) 设集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·重庆期中) 函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）
A . （0，1）
B . （1，1）
C . （2，0）
D . （2，2）
4. （2分） (2019高一上·临渭月考) 已知，则的值为（）
A . 7
B . 12
C . 6
D . 18
5. （2分） (2018高一上·滁州期中) 函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·成都月考) 已知，则（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若当时，函数始终满足，则a范围为（）
A . a>1
B . 0<a<1
C . 0<a<2
D . a>2
9. （2分）已知函数，若将其图像绕原点逆时针旋转角后，所得图像仍是某函数的图像，则当角取最大值时，（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f(x+1）是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）
A . c<a<b
B . a<b<c
C . a<c<b
D . c<b<a
11. （2分） (2016高一上·酒泉期中) 下列函数在（﹣∞，0）上是增函数的是（）
A .
B . f（x）=x2﹣1
C . f（x）=1﹣x
D . f（x）=|x|
12. （2分）(2019·普陀模拟) 设是定义在R上的周期为4的函数，且，记
，若则函数在区间上零点的个数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·龙江期中) 计算 ________．
14. （1分） (2015高二下·遵义期中) 设函数f（x）的定义域为D，若∀x∈D，∃y∈D，使得f（y）=﹣f （x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数：
①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
其中是“美丽函数”的序号有________．
15. （1分） (2019高一上·汤原月考) 若函数的定义域是R ，则实数的取值范围是________.
16. （1分） (2018高一上·漳平月考) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （-1）的值为________
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （10分） (2017高一上·西城期中) 若集合，．
（1）若，全集，试求．
（2）若，求实数的取值范围．
18. （15分） (2019高一上·宜昌期中) 已知函数是偶函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）若函数在区间上递增，求实数的取值范围．
19. （15分） (2020高二下·苏州期中) 已知函数满足，其中且
.
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；
（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；
（3）当时，的值恒为负数，求a的取值范围.
20. （15分）分段函数已知函数
（1）画函数图像
（2）求；
（3）若 ,求的取值范围.
21. （10分）(2020·南通模拟) 已知函数 .
（1）若函数（，）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当时，恒有不等式成立，求实数a的取值范围.
22. （10分） (2016高一上·胶州期中) 设f（x）=a﹣，x∈R，（其中a为常数）．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
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