大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。

它也包括确定地球重力场和海底地形。

也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。

测绘学的一个分支。

主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

是一门地球信息学科。

是一切测绘科学技术的基础。

测绘学的一个分支。

研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。

大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。

将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。

这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。

大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。

内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。

随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。

所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。

几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。

物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。

用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。

卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。

积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。

2、大地测量学的任务·确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。

·研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。

·建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。

·研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。

·研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。

·研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

3、大地测量学的基本分支a 几何大地测量学：基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

b 物理大地测量学：基本任务是用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。

C 空间大地测量学：以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

几何大地测量学研究用几何方法测定地球形状和大小以及地面点几何位置的学科，亦称天文大地测量学几何大地测量采用一个旋转椭球代表地球形状，用几何方法测定它的形状和大小，并以该椭球面为参考研究和测定大地水准面，以及建立大地坐标系。

地球椭球的形状和大小以其扁率和长半轴表示。

地面点的几何位置以其在大地坐标系中的大地经度、纬度和大地高程表示。

测定地球形状，是指测定大地水准面形状，也就是测定大地水准面对于椭球面的差距。

4、大地测量学的基本体系a 应用大地测量学：以研究建立国家大地测量控制网为中心内容。

b 椭球大地测量学：研究坐标系建立及地球椭球性质以及投影数学变换为主要内容。

c大地天文测量学：以研究测量天文经度、纬度及天文方位角为中心内容。

d 大地重力测量学：以研究重力场及重力测量方法为中心内容。

e 测量平差：以研究大地测量控制网平差计算为主要内容。

5、水准面、大地水准面、似大地水准面的概念、高程系统a. 水准面：在地面上，处处与重力方向垂直的连续曲面，水准面等于重力等位面。

b.大地水准面：大地测量学所研究的是在整体上非常接近于地球自然表面的水准面。

设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面的连续封闭曲面。

由它包围的形体称为大地体。

图2-1 大地水准面c. 似大地水准面：由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得大地水准面形状非常复杂。

引入不需要任何关于地壳结构方面的假设而确定的似大地水准面，它与大地水准面很接近。

6、参考椭球体、参心坐标系、地心坐标系、地心地固坐标系参考椭球体：大地水准面是不规则曲面，不便于进行测量数据处理。

图2-2 参考椭球体为便于准确计算测量成果，用一个接近大地体的旋转椭圆球体作为地球的参考大小和形状－－－－称为参考椭球体，称其外表为参考椭球面。

参心坐标系：具有确定参数（长半径a和扁率），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭圆。

以参考椭球为基准的坐标系，叫参心坐标系。

确定椭球的中心位置称为椭球定位。

确定椭球短轴的指向称为定向，椭球的短轴平行于地球的自转轴。

由椭圆公式：X2/a2+y2/a2+z2/b2=1 (2-1)α=(a-b)/aa，b为参考椭球体的几何参数，a为长轴半径，b为短轴半径，α为椭球体的扁率。

不同的坐标系采用不同的参考椭圆。

例如：1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系。

总地球椭球图2-3 参考椭球体几何参除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。

以总地球椭球为基准的坐标系，叫地心坐标系。

无论是参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种，它们都与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而又称为地固坐标系，以地心为原点的地固坐标系则称为地心地固坐标系（ECEF）。

地心地固大地坐标系地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地球面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

例如：WGS-84世界大地坐标系属于地心地固坐标系。

d. 高程系统为了表达地球自然表面点相对地球椭球的空间位置，除采用椭球坐标（即大地经度及纬度）外，还要应用大地高H。

二、大地测量常用坐标系一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。

坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。

在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。

1、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经度（L ）、纬度（B ）和大地高（H ）来描述空间位置的。

纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

2、空间直角坐标系：空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上，且按右手系与X 轴呈90°夹角。

某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。

3、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。

投影变换的方法有很多，如UTM 投影、Lambuda 投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。

4、高斯平面直角坐标系高斯投影基本概念：地图数学投影：将椭球面上元素（包括坐标、方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上。

高斯投影对地图投影的要求：采用等角投影（又称正形投影）。

在有限的范围内使地图上图形同椭球上原形保持相似，免除了大量投影计算工作。

在所采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大。

投影后应该保证具有一个单一起算点的统一的坐标系。

高斯投影高斯投影是正形投影的一种。

将一个横椭圆柱 套在地球上。

椭球体中心o 在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一子午线与圆柱相切。

此子午线称为中央子午线。

然后将椭球体面上的点，线按正形投影条件投影投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱n ，s 点母线割开，并展成平面，称为高斯投影平面。

图2-5 空间直角坐系标图2-4 空间大地坐标系 图2-6 高斯投高斯投影平面特点a. 中央子午线是直线，其长度不变，离开中央子午线的其它子午线是弧形，凹向中央子午线。

离开中央子午线越远，变形越大；b. 投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交；c. 离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。

高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大。

实际中采用分带投影的方法。

投影带宽度是以两相邻子午线的径差l 来划分。

有6°带和3 °带等不同投影方法。

6°带投影是从英国格林威治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次，编号1~60带（n ）。

各带中央子午线经度。

已知某点大地经度L ，可按下式计算该点所属的带号：n ＝L/6(的整数商）＋1(有余数时）中国11个6°带，13~23带（中央子午线75 °~135 °)北京位于6°带的第20带，中央子午线的经度117度。

根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点o ，中央子午线方向为x 轴，北方向为正。

赤道投影线为y 轴，东方向为正。

国家统一坐标：在我国x 坐标都是正的，y 坐标的最大值（在赤道上）约为330为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500,000m 。

此外还应在坐标前面冠以带号。

例如，有一点Y=19 123456.789m ，该点位在19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标是：首先去掉带号，再减去500000m ，最后得Y=-376543.211m 。

5、通用横轴墨卡托投影（UTM ）通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection ）取其前面三个英文单词的大写字母而称UTM 投影。

从几何意义上讲，UTM 投影属于横轴等角割椭圆柱投影。