分数混合运算（一）教学设计
一、 教学内容
北师大版第十一册第二单元
二、 教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。

三、 教学重难点
1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。

2、利用分数混合运算解决实际问题。

四、 教学准备
PPT 课件、黑板纸
五、 教学过程设计
（一） 复习导入
T ：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？
（PPT 出示分数除法复习题，共6题，指名回答。

）
T ：看来老师听说的却是事实。

你们是用什么方法算的呢？
S ：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。

T ：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。

同学们可要牢牢的握住它
的手哦。

（二） 探究新知
1、 主题图探究
（1）理解主题图
T ：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。

（出
示出题图PPT ）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？ S ：气象小组有12人。

摄影小组的人数是气象小组人数的 ，航模小组的人数是摄影小组人数的 。

T ：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的 ”和“航模小组的人数是摄影小组人数的 ”这两句话的呢？ S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。

S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就
是航模小组的人数。

31433143
（根据学生的回答用PPT 出示线段图，表示3个小组人数之间的关系） T ：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？ S3：摄影小组的人数=气象小组人数× 。

S4：航模小组的人数=摄影小组人数×。

（PPT 出示数量关系式）
T ：你分析的也非常好！
（2）提出问题
T ：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知
条件，你们能提出哪些问题？
S1：摄影小组有多少人？
S2：航模小组有多少人？（老师板书）
S3：这三个小组一共有多少人？
T ： 你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现
问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。

真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。

航模小组有多少人？你们能自己解决吗？
S ：可以。

T ：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）
2、 运算顺序探究
T ：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将
分步计算和综合算式板书在黑板上）
T ：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？ S ：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的 ，12× ，就是先算出摄影小组的人数等于4人。

再乘 ，就是航模小组的人数，等于3人。

T ：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组
的人数。

那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？
S ：知道。

是从左往右的。

T ：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？ S ：是一样的。

T ：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？
S ：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先
算括号里面的。

（PPT 出示运算顺序）
T ：老师们一定为你们感到骄傲！
3、 运算方法研究
31
43313143
T ：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简
便？分享一下你的方法。

S ：我是这样算的。

用 的分母3和 的分子3约分，12和 的分母4约分。

约分以后，直接算出来，等于3人。

（老师板书同时约分的过程和计算结果） T ：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！ 的分母3和 的分子3约分，实际是先算的什么？运用了什么定律？
S ：先算的后两个数的乘积。

运用了乘法结合律。

T ：12和 的分母4约分呢？运用了什么定律？ S ：先算的12× ，运用了乘法交换律。

T ：通过这个计算过程，我们可以看出整数混合运算的定律在分数混合运算
中同样适用。

另外，分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。

（PPT 出示课本同时约分的运算过程）
T ：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数
混合运算。

请同学们打开课本56页，看看还有没有不明白的地方。

（全班回顾课本内容）
（三）巩固练习
T ：通过刚才我们的一起学习，同学们会解决分数混合运算问题了吗？ S ：会。

1、试一试
（1）独立完成
T ：那同学们就来试一试吧。

（PPT 出示试一试两道题）请同学们尝试完成作
业纸的第一题，试一试。

（学生独立完成，指名两位同学在黑板纸上板演过程）
（2）反馈
T ：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）你是怎么想的呢？ S ：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

先把除法转换成乘法。

再
进行计算。

2、啄木鸟医生
（1）独立改错
T ：计算中的小错误就像是大树里面的虫子，你们能当好啄木鸟医生为树木
治病吗？（PPT 出示改错练习）
S ：能。

T ：那请各位医生快点诊治吧！
（2）反馈
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T ：哪位医生愿意分享一下你的手术过程？
S1：做除法的时候不能约分。

要将除法转换成乘法。

S2：有括号的要先算括号里面的。

T ：都是好医生，病因找的真准！
（四）总结
T ：探讨到这儿，谁能说说你们是怎么计算分数混合运算的？
S1：先把除法转换成乘法再计算。

连乘的时候，可以同时约分。

S2：同级运算，从左往右，有括号要先算括号里面的。

T ：看来都有不少收获啊！这是老师最希望的事情。

（五）解决问题
1、供水问题
T ：同学们刚才救活了不少树木。

可是保护我们生活的世界光照顾树木是不
够的，那我们还应该做什么呢？（PPT 出示解决问题第一题）请同学仔细读题，先自己试着做一做，算一算。

（全班独立完成）
T ：谁愿意分享一下？
S ：用660× × ，然后同时约分，结果等于110个。

T ：同学们的结果和他一样吗？
S ：一样。

T ：原来有这么多的严重缺水的城市。

看来要环保，我们更应该做到的就是
从我做起，节约用水。

2、反馈问题（出示PPT ）
T ：刚才的问题，对于你们来说不难吧？做对的同学举手！
（学生举手示意）
T ：哦，可不少呢！老师观察出做对的人数是全班同学人数的…。

其中的…是女生。

你们能算出刚才这道题做对的女生有多少人吗？（根据班级实际情况设计分数）
S:能。

T ：那就请同学们帮老师统计一下吧！
3、地震问题
（PPT 出示地震图片）
T ：同学们，当我们能够开心自在的在宽敞明亮的教室里面学习的时候，日
本的一些孩子们可不行。

在今年的3月11日，那里发生了9.0级的大地震，是有记录以来，发生的震级第三大的地震。

（出示中新网PPT ）中新网4月8日电，截至目前的统计显示，日本大地震遇难人数约占日本人口的 ，失踪的人数约是遇难人数的 。

请同学们当当小记者，3241
帮中新网算算失踪的人数约为多少？（学生独立列式计算）
T ：哪位记者计算出来了？
（学生回答，PPT 演示过程）
T ：（PPT 播放舒缓的音乐）有非常多的人在这次灾难中失去了生命，还有
15000人仍然不知去向。

可能他们凶多吉少，但我们仍然祈祷奇迹的发生，为了他们的家人，为了我们的邻国，也为了全世界的人们。

（六）课堂作业
T ：好！今天的课就上到这里。

请同学们完成课堂作业，课本57页的第一
题。

（七）板书设计
分数混合运算
航模小组有多少人？ 12× =4（人） 12 × ×
3 1 4× =3（人） =12 × × 1 1
=3（人）
答：航模小组有3人。

100001
13
15313131434343。