（×）
3：有理数的分类
正整数 整数 负整数 0 正分数 分数 负分数 负数 0
正数
3：有理数的分类 1, －0.1, -789, 25, π, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7
正整数集｛ 1， 25， 200%， …｝ 负整数集｛ -789，-20 …｝ 正分数集｛ 6/7 …｝ 负分数集｛ －0.1， -3.14 …｝ 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 …｝ 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14 …｝ 自然数集｛ …｝ 1， 25， 0， 200% 有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
3) 对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.
6：绝对值 判断： (1)|5|＝|－5| (2)|－0.3|＝|0.3| (3)|3|＞0 (4)|－1.4|＞0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b (8)若|a|＝－a，则a必为负数
（√ ） （√ ） （√ ） （√ ） （ ×） （√ ） （ ×） （ ×）
2
2007
的值.
2、已知：（a b) | b 4 | 0, 求a b 的值
2 2
3、若（a - 1) 与 | b - 2 | 互为相反数，求a b
2
3
3
4：数 轴
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（ D） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
非负整数集｛ 1， 25， 0， 200%，
„｝
3：有理数的分类
判断：
（1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ）
填空：
最小的自然数是 最小的正整数是
0 ，
最大的负整数是 -1 ，
1 ，
最大的非正数是 0 .
4：数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫数轴.
-3 –2 –1
负数
D.以上都不对
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作
-2
.
2：正负数的概念 判断题: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②带“+”号的数都是正数 （ ×） ③如果a是正数，那么－a一定是负数（√ ） ④不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ⑤一个有理数不是正数就是负数 （×）
⑥０℃表示没有温度
B )
3、下列各式中，是互为倒数的是( C ) A、a－b和b－a C、1÷m和m÷1 B、(－1)×(－1)和－(1÷1) 2 D、2÷6和 6
6：绝对值
数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 2）
若a＞0，则︱a︱= a ; 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ;
综合练习2： 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0
c
综合练习3：
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 正数和零
0
1,-1
倒数等于本身的数
平方等于本身的数
0,1
0,1,-1
立方等于本身的数
……
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )
第一章：有理数复习课
1：正负数的意义
具有相反意义的量
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
2.如果零上6℃记作+3，则这个问题中，0表示的是（ A ）
A.零上3 。c
B.零下3 。C
C. 0
0
1
2
3
4
< 0
<
正数
4：数 轴
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（ ） ×
２ 2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表
示的有理数是__和__。 +3 -3
２ 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们
-1997 2003 分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。 5 4.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。
5：相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.
（1）数a的相反数是-a. （2）0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
5：相反数
1.一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（ A ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0 2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） 3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×） 6.若-a=-8，则-a的相反数是 8
-（-4）的相反数是
-4
5：相反数
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D
A、－意义
a 1 的值( b
2、a、b互为相反数且都不为0，则 a b 1 A、－1 B、0 C、1 D、2
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数(
×
)
2）绝对值等于它的相反数的数是负数( × ) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( 4） 绝对值较大的数较大（×） 5）任何数的绝对值都不是负数（ ） √ 6）若
×)
a a
=1，则a____0，若 >
a a
=－1，则a____0. <
综合练习1： （1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ （3）|3-|+|4- |=____ （4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____