课程目标：
1、掌握幻方、幻和定义。

2、熟练灵活（杨辉法、罗伯法、比较法）构建三阶幻方。

3、了解多阶幻方及幻方的神奇应用。

把10—14这五个数字分别填在下图的○中，使得每条直线上的三个数字之和相等。

说说你的方法
在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得15。

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说说你的方法、发现
v幻方:像这样行和、列和以及对角线和都相等的方形数阵图称为幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。

这些相等的和叫做幻和。

v是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。

v这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。

（三阶幻方、四阶幻方……）
这是一个神奇的图形（课件出示应用）
幻方分类（课件出示）
三阶幻方构建方法
三阶幻方的构成方法（不唯一）（黑板动态演示）
（1）九子斜排上下对易
左右更替四维突出
（2）画格辅助九子斜排
送子回家清除辅助
在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得18。

1、 用3，6，9，12，15，18，21，24，27这9个数构建一个三阶幻方.
2、用7，14，21，28，35，42，49，56，63这9个数构建一个三阶幻方.
板示三个幻方，让学生找规律并提问。

三阶幻方性质： 1、幻和=3A
2、行、列、对角线上的三个数构成等差数列
3、b+c=2a
9 8 6
a A c
b
4．（1）请完成左下图中的三阶幻方.
（2）在图中每个空格内填入一个数，使得每行每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于27
4．（1）请完成左下图中的三阶幻方.
（2）已知右下图这个幻方的幻和等于30，这个幻方中最大的数是多少？
幻和应用
2. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，
5 6
8
12
8
7 9 6
7 11
7 12 14 2
13 11 16 10
9
2. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，那么“&”处所填的数是多少？
7 12
& 4 9
5 1
6 3
8 11
挑战极限：在图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的5个方格中的各数之和都相等。

9
3 7 8 2
3 8
4 6
8 4 2 3
0 8 7。