• 折射率
桥梁，在研究同一介质对不同色光的折射率与光速
及波长（频率）关系时，此公式是重要的理论依据.
sin1 c 是联系几何光学与物理光学的 n sin 2 v
变式训练 2 ： 如图 12-1-7 所示，一个三棱 镜的截面为等腰直角△ ABC ，∠ A 为直角．此 截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射 到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚 好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为 ______.(填入正确选项前的字母)
• 变式训练1：图12-1-5表示两底面平行的玻 璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光 入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行 光线.光线a在玻璃砖中的光路已给出.画出 光线b从玻璃砖再次出射的光路图，并标出 出射光线与界面法线夹角的度数.
图12-1-5
解析：通过a光线的光路分析，可知玻璃砖的折射 sin 45 率n 2，临界角为45.光线a、b平行， sin 30 则射入玻璃砖后的折射光线仍然平行．当b光线进 入玻璃砖射到CD面上时，发生全反射，从BD面上 折射进入空气中．光路如下图所示．
图12-1-1
• (3)全反射棱镜：横截面是 等腰直角三角形 .的 棱镜叫全反射棱镜.由于光从玻璃射向空气的 临界角大约为42°，故当光从全反射棱镜的 任一边垂直射入时，都发生全反射，如图121-2(甲)、(乙)所示.
图12-1-2
• (4)光的色散 • 白光经过三棱镜后，透射光线在屏上形 成按 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 顺 序排列的彩色光谱，这种现象就叫做光 的 色散 ，如图12-1-3所示.
• (3)折射率(绝对折射率n) • 光从真空射入某种介质时入射角正弦与折 射角正弦的比值，叫做这种介质的折射率， sin • 即n= ． • (4)在折射现象中光路是
sin 2
1
可逆的 .
光密 • (5)光密介质和光疏介质两种介质相比较， 光疏 折射率大的介质叫 介质，折射率小的 介质叫 介质. • 注意：光密介质和光疏介质是相对的，如 水相对于空气来说是光密介质，水相对于 酒精来说是光疏介质.
第十二章
光 学 相对论简介
１
光的折射和全反射
• 1.光的折射现象 • (1)光从 一种介质 进入 另一种介质 ，传 播方向发生 改变 的现象称为光的折 射现象. • (2)光的折射定律：折射光线在入射光 线和法线所确定的平面内，折射光线 和入射光线分居于 ，入射角 正弦与折射角 法线两侧 之比为一常数. 正弦
3
图12-1-4
•
C为临界角；当光线从左侧射入时，由折射 sin 定 n
sin( C ) • 律有 2 7 可
1 sin C , 光线恰好在界面发生全反射时有 n

，联立这两式代入数据
3
• 得 sinα= 点评
•
.
分析光的全反射、临界角问题要注
意： • (1)画出恰好发生全反射的光路图. • (2)找出临界角，利用几何知识分析线、，该 点评
介质对频率较高的色光折射率大，对频率较低的色 光折射率小.一般来讲，在界面两侧偏折越大的光 线，折射率越大，频率越大，波长越小，临界角越 小，在介质中传播速度越小.根据这一结论，只需 比较水对这两种色光的折射率大小即可判定色光的 频率、波速、波长、临界角大小.
6 A. 2 3 C. 2
B. 2 D. 3
图1217
sin 1 1 解析：由n 与n sin 2 sin C 6 解得n . 2
答案：A
•
折射率与光速及波长（频率）关 彩虹是在雨后因光 系问题 的色散而形成的，如图 12-1-6所示为太阳光射到 空气中的小水珠发生色 散形成彩虹的光路示意 图，a、b为两种从小水 珠中射出的单色光. 图12-1-6
• • • •
以下说法正确的是( ) A.水对a光的折射率大于水对b光的折射率 B.a光的频率大于b光的频率 C.在水珠中a光的传播速度大于b光的传播 速度 • D.逐渐增大入射角，则b光比a光先发生全 反射
• • • •
光线从光密介质射入光疏介质 (3)全反射条件 入射角大于或等于临界角 ① . ② . 常见的全反射现象有：光导纤维，内窥镜， 海市蜃楼，沙漠蜃景等.
• 3.棱镜 梯形 • (1)横截面为 三角形 或 的透明体 称为棱镜. • (2)棱镜对光线的偏折作用：如图12-11所示，当光线从空气射入玻璃棱镜时， 出射光线向底边偏折，偏折角度θ随棱 增大 镜材料的折射率增大而 .
• 2.全反射 • (1)光从 光密 介质射向 光疏 介质时，当 入射角 超过某一角度 C(临界角)时，折射光 线 ，只剩下反射光线的现象叫 消失 全反射. • (2)临界角C：折射角等于 时的入 90° 射角叫做临界角. • 当光从介质射向真空或空气时有：
1 1 n ,sin C sin C n
图12-1-3
复色光
• 光的色散表明白光是 ；同时， 紫光 棱镜材料对不同颜色的折射率不同，其中 红光 对 的折射率最大，对 的折射率最小.
•
折射与全反射的综合应用问
题 • 一束单色光由左侧射入盛有清水的薄 壁圆柱形玻璃杯，图12-1-4为过轴线 的截面图，调整入射角α，使光线恰 好在水和空气的界面上发生全反射， 已知水的折射率为 ，求sinα的值. 4
•
如图，作出入射点的 法线，可知在入射角相同 的情况下，a光的折射角 大于b光的折射角，由公 sin 1 式 n= ，可得折射率 sin na <n b2，A错误；由于 na<nb知频率νa<νb，B错误； 由 可知，C正确； c v=
n
当光从光密介质射向光疏介质时才会发生全反 射，水的折射率比空气大，所以无论入射角多 大都不会发生全反射，D错误.