2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：
115/3E kV ϕ=，115G X =Ω 、210G X =Ω，310G X =Ω，1260L L km ==，340L km =，50B C L km -=，30C D L km -=，20D E L m -=，
线路阻抗0.4/km Ω，rel K Ⅰ
=1.2 、rel K Ⅱ=rel K Ⅲ
=1.15 ，
.max 300B C I A -=，.max 200C D I A -=， .max
150D E I A -=，ss K =1.5、re K =0.85。
试求：
（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。
（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。
（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（sen K ≥1.2）
（4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E 的过电流保护动作时限为0.5s ，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。
G1
G2
G3
A
B
C
D
E
9
8
7
6
5
4
3
2
1
L1
L2
L3
图2-2 简单电网示意图
解：由已知可得1L X =2L X =0.4×60=24Ω，3L X =0.4×40=16Ω，BC X =0.4×50=20Ω，CD X =0.4×30Ω， DE X =0.4×20=8Ω
（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则
.min s X =（1G X ||2G X +1L X ||2L X ）||(3G X +3L X )=(6+12)||(10+16)=10.6
同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有.max s X =1G X +1L X =39
B
C
D
E
3
2
1
E ϕ
.min
s X 10.6
20
12
8
图2-3 等值电路
（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E 最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为
..max .min 115/3
1.31210.620128
k E s BC CD DE
E
I kA X X X X =
=
=+++++
相应的速断定值为.1set I Ⅰ=rel K Ⅰ
×..max k E I =1.2×1.312=1.57kA
最小保护范围计算公式为set I Ⅰ=32.max 1min s E Z Z L + min L =.max 3120.4
s set E Z I ⎛⎫
⎪ ⎪-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
Ⅰ=-85.9km
即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。
对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D 在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的
最大电流 ..max k D I =.min s BC CD
E
X X X ++=1.558kA
相应的速断定值为 .2set I Ⅰ=rel K Ⅰ
×..max k D I =1.2×1.558=1.87kA
最小保护范围为 min L =.max .23120.4s set E Z I ⎛⎫
⎪ ⎪-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
Ⅱ=-70.6km 即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C 在最大运行方式下发生三相短路流过保护3 的
最大电流 ..max k C I =.min s BC
E
X X +=2.17kA
相应的速断定值为 .3set I Ⅰ=rel K Ⅰ
×..max k C I =1.2×2.17=2.603kA
最小保护范围为 min L =.max .33120.4s set E Z I ⎛⎫
⎪ ⎪-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
Ⅱ=-42.3km 即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保护区。
（3）整定保护2的限时电流速断定值为 set I Ⅱ=set K Ⅱ.1set I Ⅰ=1.15×1.57=1.806kA
线路末段（即D 处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
..max k D I =.max 32s BC CD
E
X X X ++=0.8098kA
所以保护2处的灵敏系数 set
K Ⅱ=..min
k D set
I I Ⅱ=0.4484 即不满足sen K ≥1.2的要求。
同理，保护3的限时电流速断定值为 .3set I Ⅱ=rel K Ⅱ.2set I Ⅰ
=1.15×1.87=2.151kA
线路末段（即C 处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
..max k C I =.max 32s BC
E
X X +=0.9764kA
所以保护3处的灵敏系数 .3
set K Ⅱ=..min
.3
k C set I I Ⅱ=0.4531 即不满足sen K ≥1.2的要求。
可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。
（4）过电流整定值计算公式为 set I Ⅲ
='re re I K =.max rel ss L re
K K I K Ⅲ
所以有 .1
set I
Ⅲ=.max rel ss D E re
K K I K -Ⅲ=304.5A
同理得 .2set I Ⅲ=406A .3set I Ⅲ
=609A
在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为 .min k I =
.max 32s L
E
Z Z +
所以有 .min E I =727.8A .min D I =809.8A .min C I =974.51A
所以由灵敏度公式 sen K =.min k set
I
I Ⅲ
可知，保护1作为近后备的灵敏度为 .1set K Ⅲ
=.min .1
E set I I Ⅲ
=2.39≥1.5 满足近后备保护灵敏度的要求； 保护2作为远后备的灵敏度为 .2set K Ⅲ
=.min .2E set I I Ⅲ=1.79≥1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求；
保护3作为远后备的灵敏度为 .3set K Ⅲ
=.min .3
E set I I Ⅲ
=1.33≥1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。
保护的动作时间为 1t Ⅲ=0.5+0.5=1s 2t Ⅲ=1t Ⅲ+0.5=1.5s 3t Ⅲ=2t Ⅲ
+0.5=2s。