（1）线圈刚进入磁场时ab两点的电势差大小
（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得 ， ，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 ，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得
（2）设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为x，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：
， ，
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：
又： ，
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间
联立解得： 或
（3）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积 是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形 的面积
(1)a线框穿出磁场区域时的电流大小；
(2)a线框穿越磁场区域时的速度；
(3)线框b进人磁场过程中产生的焦耳热。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）对线框a、b分别列出平衡方程即可求解a线框穿出磁场区域时的电流大小；（2）根据求解的电流值结合场过程中产生的焦耳热；
【解析】
【详解】（1）偏转电压由0到200V的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场，设偏转的电压为U0时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出，则：
解得U0＝100V
知偏转电压为100V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大。
根据动能定理得，
。
方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成45°夹角。
（1）粒子在磁场中的运动时间。
（2）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用时间。
（3）磁场区域的最小面积。
【答案】（1） （2） 或 （3） 或
【解析】
【详解】（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1，
则 ，即 ， ，
（2）线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg，线圈受的安培力为mg，所以线圈匀速的速度满足 ，从ab边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知 ，
5.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情。某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆弧面电势差大小为U。在O1点右侧有一与直线相切于O1半径为R的的圆形磁场区域，圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，O1、E、F为圆周的三等分点。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，其中沿O1O2，连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。求：
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度；
(2)任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离是一确定的值s，试通过计算写出s的表达式（用字母m、v0、q、B表示）．
【答案】（1） 。方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成45°夹角；（2）s ，距离s与粒子在磁场中运行速度的大小无关，s为定值。
（2）设粒子射出电场速度方向与MN间夹角为θ．粒子射出电场时速度大小为：
在磁场中，
解得R
因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为：s 。
由此可看出，距离s与粒子在磁场中运行速度的大小无关，s为定值。
3.如图所示，在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面内有两个质量分别为4m和m的正方形导线框a、b电阻均为R，边长均为l；它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一方向垂直斜面向下、宽度为2l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B；开始时，线框b的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放，a线框恰好匀速穿越磁场区域。不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
高考物理电磁学大题习题
1.如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上。现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以不同的速度（0≤v≤ ）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
的面积为：
又
联立解得 或 。
2.如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两金属板外无电场，两金属板长L＝0.2 m，两板间距离d＝0.2 m．在金属板右侧边界MN的区域有一足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子速度v0＝105m/s，比荷 ＝108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．
【详解】（1）设绳子拉力为F，a线框匀速穿越磁场区域
对a线框
对b线框 F=mgsinθ
且 F安=BIl
解得：
（2）a线框匀速运动时，a、b线框速度大小相等
E=BLv
解得：
（3）设b线框进入磁场过程产生的焦耳热为Q，对系统列能量守恒方程
解得
4.如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：