• 消费者均衡的条件可以用如下公式表示
• 此时，消费者花费既定量的收入用于购买n种消 费品所得到的效用总和达到最大值。在此过程中， 消费者购买商品的限制条件可以用以下公式表达
• 根据消费者实现效用最大化的均衡条件，当消费 者只够买两种商品时能够实现效用最大化的均衡 条件就变为
4.1.4 基数效用理论与需求定理
• (2) 商品价格变化对消费者均衡的影响。
4.2.5 替代效应与收入效应
• 总效应=收入效应+替代效应
• 1. 替代效应 替代效应是指消费者在维持原来的效用水平下， 当一种商品相对于另一种商品价格变动时，消费者 对该商品购买量的变动。 • 2. 收入效应 收入效应是指当物品价格变动使消费者移动到 更高或更低无差异曲线时所引起的消费量的变动。
预算约束线也可以用坐标图表示
• 2. 预算线的移动 (1) 当商品价格不变，收入M变化时，预算线会平 行移动。 (2) 当收入M不变，商品价格PX1和PX2同比例增加 或减少时，预算线会平行移动。
(3) 当收入不变，一种商品价格变化而另一种商品 价格不变，或者两种商品价格变化比例不同时，会 改变预算线的斜率，使预算线旋转。 • 当商品X1价格不变而X2价格变化时，预算线则会 以横轴截距点为轴心发生顺时针或逆时针旋转
• 2. 消费者均衡的条件 • (1) 消费者偏好既定，即消费者对各种商品的喜好 程度是既定的，并且，消费者对每种商品能给自 己带来的效用和边际效用是已知的和既定的；
• (2) 消费者收入既定，用M表示，并且消费者的全 部收入都用来买这n种商品，其中n种商品的数量 分别用Q1， Q2， Q3，…， Qn来表示； • (3) 商品的价格既定，即消费者所购买的n种商品 中每种商品的价格都是既定不变的，用P1， P2， P3，…， Pn表示。
• 2. 基数效用 基数效用(Cardinal Utility)是指按1、 2、 3等 具体数量来衡量的效用。这是一种按绝对数来对效 用进行衡量的方法，绝对数越大，说明效用越大， 且效用可以相加求和。
4.1.2 总效用、平均效用与边际效用
• 1. 总效用 总效用(Total Utility， TU)是指消费者在一定时 间内从一定数量的商品或服务的消费中所获得的效 用量的总和。总效用的大小取决于消费者在一定时 间内所消费的商品或服务的数量，因此，总效用TU 是消费量Q的函数。
• 基数效用论认为，商品的价格高低主要取决于商品的边际效用。基数 效用论者利用边际效用递减规律和消费者均衡条件推导出了需求曲线， 并解释了需求曲线向右下方倾斜的原因。从消费者的角度看，他所愿 意支付的价格与商品所能带给他的效用大小是正相关的，即效用越小， 所愿意支付的价格就越低，反之则越高。
4.2 序数效用论
• 消费者均衡的条件MU /P=λ 表示，消费者对任何一种商品的最优购 买量应该是使得最后一元钱购买该商品所获得的边际效用和所付出的 这一元钱的边际效用相等。对于消费者来说，随着需求量的不断增加， 边际效用是递减的，在货币的边际效用不变的前提下，商品的价格必 然是同比例于边际效用的递减而递减，这样才能实现消费者均衡。
第4章 消费者选择理论
4.1 基数效用论
4.1.1 效用与基数效用 • 1. 效用 效用(Utility)是指消费者从消费某种商品或服务 中所获得的满足程度，即效用是对消费者从一组物 品的消费中所获得的满足程度和幸福程度的抽象衡 量。消费者从一种商品的消费中所得到的满足感越 大，则效用就越大；反之，效用则越小。 • 特征：主观性；相对性。
4.3 生活成本指数
• 生活成本指数是指商品和服务的典型消费组合在 当期的成本与基期的成本之比。 4.3.1 理想生活成本指数 • 理想生活成本指数是指以当前价格达到一个与基 期相同的消费者效用水平所花的成本与基期的比 值。该指数是以1990年作为基期，指数定为100。
4.3.2 帕氏指数 • 帕氏指数是指消费者当期购买一商品服务组合所花成 本与基期购买同样产品所花成本的比值。帕氏指数比 理想生活指数更小，因此它相对缩小了理想生活成本 指数，因为在基期人们可以以更少的成本达到同当期 相同的效用水平。 4.3.3 拉氏指数 • 拉氏指数是指购买与基期相同的产品组合所花成本与 基期的比值。拉氏指数总是比理想生活成本指数更大， 因为拉氏指数假定消费者在价格改变的时候不改变自 身的消费习惯。
• 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水 平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增 加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放 弃的另一种商品的消费数量是递减的。
• 商品的边际替代率递减的原因在于：当人们对某 一种商品的拥有量不断增加后，人们就越来越不 愿意减少其他商品来进一步增加该种商品的消费 量。
• 边际替代率之所以呈递减趋势，是因为无差异曲线存在的前提是总效 用不变，因此，消费者增加X商品的消费所增加的效用必须等于Y商品 减少所减少的效用，即
• 否则，总效用就会改变。与边际替代率MRSXY的计算公式结合起来， 可知两种商品之间的边际替代率等于这两种商品的边际效用之比，即
• (2) 在同一张无差异曲线平面图上有无数条无差异 曲线，且距离原点越远的无差异曲线所代表的效 用水平越高。
无差异曲线的特点
• (1) 一般的无差异曲线斜率为负值，且凸向原点。 • 商品边际替代率(Marginal Rate of Substitution， MRS)是指消费者为了维持相同的效用水平，增加 某种商品的消费数量时所必须放弃的另一种商品 的消费数量。假设∆X为商品X的增加量， ∆Y为商 品Y的减少量， MRSXY为X对Y的边际替代率，则 MRSXY的计算公式可以表示如下：
4.2.4 消费者均衡
• 1.在一定的收入和价格的约束条件下，为了获得 消费的最大满足程度，消费者应该选择最优的商 品数量的购买组合，使得两种商品的边际替代率 等于这两种商品的价格之比。
• 2. 价格与收入变动对消费者均衡的影响
• (1) 消费者收入变化对消费者均衡的影响。 一般而言，当收入提高时，消费者对该商品的 均衡购买量增加，预算线向外平行移动，与代表更 高满足程度的无差异曲线相切。当收入减少时，消 费者对该商品的均衡购买量减少，预算线向内平行 移动，与代表更低满足程度的无差异曲线相切。
• (3) 在同一无差异曲线平面图上的任意两条无差异 曲线不能相交。
• 3. 无差异曲线的特殊形状 • (1) 完全替代品(Perfect Substitution)的情况。则 其边际替代率MRSXY为一常数，相应的无差异曲 线则是一条斜率为常数的直线。 • (2) 完全互补品(Perfect Complement)的情况。 则无差异曲线呈直角形状。
4.2.1 消费者偏好 • (1) 偏好的完整性假设。即消费者总是可以比较和 排列所给出的商品的不同组合。 • (2) 偏好的传递性假设。偏好的传递性是指，如果 消费者对A的偏好大于B，对B的偏好大于C，那 么对A的偏好大于C。 • (3) 偏好的非饱和性假设。偏好的非饱和性，又称 非对称性，消费者对越多的商品其偏好越大，即 消费数量越多，所获满足越大。
• 2. 平均效用 平均效用(Average Utility， AU)是指消费者 在消费一定数量的商品或服务时，平均每单位商品 或服务所带来的效用。因此，平均效用等于总效用 除以商品或服务数量。即，平均效用的计算公式为
• 3. 边际效用 边际效用(Marginal Utility， MU)是指消费者在一 定时间内多消费一单位商品或服务所得到的效用量的增 量。边际效用的计算公式为
4.3.4 连锁加权指数 • 通过链式加权的方法，即考虑到商品与服务消费 数量的变化，所以就出现了连锁加权指数。美国 已经将其应用到了计算消费价格指数的方法中去 了。源自边际效用递减规律成立的原因
• 第一，人的生理和心理特点决定了边际效用是递 减的。 • 第二，商品的多用途性决定了边际效用递减。
4.1.3 消费者均衡
• 1. 消费者均衡的含义 消费者均衡(Consumer Equilibrium)是研究 单个消费者在收入水平和价格水平既定的条件下实 现效用最大化的均衡购买行为。这里的均衡指的是 消费者在效用最大化时，即不想再增加、也不想再 减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。
4.2.2 预算线 • 1.预算线的含义 预算线(Budget Line)又称为消费可能线、预 算约束线或价格线，表示消费者在自身收入水平和 商品价格既定的条件下，所能购买的两种商品数量 的最大组合。 • 假定消费者全部收入为M，购买两种商品X和Y， 其价格分别为PX和PY，购买数量分别为QX和QY， 则消费者预算约束线方程可以表示为
• 当商品X2价格不变而X1价格变化时，预算线则会 以纵轴截距点为轴心发生顺时针或逆时针旋转
(4) 当消费者收入和两种商品的价格都同比例同方 向变化时，预算线不会发生变化。
4.2.3 无差异曲线
• 无差异曲线(Indifference Curve， IC)，也叫等效 用曲线，是指用来表示消费者偏好相同的两种商 品的不同数量的各种组合的一条曲线。也就是说， 无差异曲线是用来表示能给消费者带来相同满足 程度或效用水平的两种商品的各种组合的曲线。
边际效用的公式表明，边际效用是总效用曲线相应点的 斜率。从总效用曲线的走势中可以看出，边际效用值的 大小可正可负。并且，总效用曲线的斜率是递减的，即 边际效用是递减的。
边际效用递减规律(Law of Diminishing Marginal Utility) • 是指在一定的时间内，在其他条件不变的情况下， 随着消费者对某种商品或服务消费量的增加，消 费者从每一单位该商品的消费中所得到的效用增 量，即边际效用是递减的。 • 边际效用(MU)曲线的形状反映了边际效用递减规 律；总效用(TU)曲线是以递减的速率先上升后下 降。当边际效用MU为负时，总效用曲线呈下降趋 势。