浮点数的表示与运算一、选择1、在规格化浮点数运算中，若浮点数为25×1.10101，其中尾数为补码表示，则该数需将尾数左移一位规格化2、浮点数格式如下：1位阶符，6位阶码，1位数符，8位尾数。

若阶码用移码，尾数用补码表示，则浮点数所能表示数的范围是-263 ~（1-2-8）×2633、某浮点机，采用规格化浮点数表示，阶码用移码表示（最高位代表符号位），尾数用原码表示。

下列哪个数的表示不是规格化浮点数？（B ）阶码尾数A.11111111,1.1000 (00)B.0011111,1.0111 (01)C.1000001,0.1111 (01)D.0111111,0.1000 (10)4、设浮点数阶的基数为8，尾数用模4补码表示。

试指出下列浮点数中哪个是规格化数？（C ）A.11.111000B.00.000111C.11.101010D.11.1111015、按照IEEE654标准规定的32位浮点数（41A4C000）16对应的十进制数是（ D ）A.4.59375B.-20.59375C.-4.59375D.20.593756、如果某单精度浮点数、某原码、某补码、某移码的32位机器数为0xF0000000。

这些数从大到小的顺序是移>补>原>浮7、假定采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示一个数为45100000H，则该数的值是（+1.125）10×2118、设浮点数共12位。

其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示：尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。

则该浮点数所能表示的最大正数是27-19、如果浮点数的尾数用补码表示，则下列（D ）中的尾数是规格化数形式。

A. 1.11000B. 0.01110C. 0.01010D.1.0001010、设浮点数的基数为4，尾数用原码表示，则以下（C ）是规格化的数。

A. 1.001101B.0.001101C.1.011011D.0.00001011、已知X=00.875×21，Y=0.625×22，设浮点数格式为阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数3位，通过补码求出Z=X-Y 的二进制浮点数规格化结果是0111 01112、IEEE754标准中的舍入模式可以用于二进制数也可以用于十进制数，在采用舍入到最接近且可表示的值时，若要舍入两个有效数字形式，（12.5）D应该舍入为1213、下列关于舍入的说法，正确的是（E ）A.不仅仅只有浮点数需要舍入，定点数在运算时也可能要舍入B. 在浮点数舍入中，只有左规格化时可能要舍入C. 在浮点数舍入中，只有右规格化时可能要舍入二、综合应用题1、什么是浮点数的溢出？什么情况下发生上溢出？什么情况下发生下溢出？2、现有一计算机字长32位（D31~D0），数符位是第31位。

对于二进制1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 0000，1）表示一个补码整数，其十进制值是多少？2）表示一个无符号整数，其十进制值是多少？3）表示一个IEEE754标准的单精度浮点数，其值是多少？3、已知十进制数X=-5/256、Y=+59/1204，按机器补码浮点数运算规则计算X-Y，结果用二进制表示，浮点数格式如下：阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。

4、设浮点数字长32位，其中阶码部分8位（含一位阶符），尾数部分24位（含一位数符），当阶码的基值分别是2和16时：1）说明基值2和16在浮点数中如何表示。

2）当阶码和尾数军用补码表示，且尾数采用规格化形式时，给出两种情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值。

3）在哪种基值情况下，数的表示范围大？4）两种基值情况下，对阶和规格化操作有何不同？5、已知两个实数x=-68，y=-8.25，它们在C语言中定义为float 型变量，分别存放在寄存器A和B中。

另外，还有两个寄存器C和D。

A、B、C、D、都是32位的寄存器。

请问（要求用十六进制表示二进制序列）：1）寄存器A和B中的内容分别是什么？2）x和y相加后结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么？3）x和y相减后的结果存放在寄存器D中，寄存器D中的内容是什么？6、设浮点数的格式如下（阶码和尾数均用补码表示，基数为2）：1）将27/46转换为浮点数2）将-27/46转换为浮点数7、两个规格化浮点数进行加/减法运算，最后对结果规格化时，能否确定需要右规的次数？能否确定需要左规的次数？8、对于下列每个IEEE754单精度值，解释它们所表示的是哪一种数字类型（规格化数、非规格化数、无穷大、0）。

当它们表示某个具体数值时，请给出该数值。

1）0b0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00002）0b0100 0010 0100 0000 0000 0000 0000 00003）0b1000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 00004）0b1111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 00009、IBM370的短浮点数格式中，总位数为32位，左边第一位（b0）为数符，随后七位（b1~b7）为阶码，用移码表示，偏置常数为64，右边24位（b8~b31）为6为16进制原码小数表示的尾数，采用规格化形式表示。

若将十进制数-265.625用该浮点数格式表示，则应表示为（用十六进制形式表示）A. C3109A00HB. 43109A00HC. 83109A00HD. 03109A00H10、IBM370的短浮点数格式中，总位数为32位，左边第一位（b0）为数符，随后七位（b1~b7）为阶码，用移码表示，偏置常数为64，右边24位（b8~b31）为6为16进制原码小数表示的尾数，采用规格化形式。

若将十进制数-260.125用该浮点数格式表示，则应表示为什么？（用十六进制形式表示）11、IBM370的短浮点数格式中，总位数为32位，左边第一位（b0）为数符，随后七位（b1~b7）为阶码，用移码表示，偏置常数为64，右边24位（b8~b31）为6为16进制原码小数表示的尾数，采用规格化形式。

假定一个数表示成该浮点数格式为40100110H（用十六进制形式表示），则该数的真值是多少？12、把十进制数x=（+128.75）×2-10写成浮点表示的机器数，其中阶码、尾数分别用原码反码和补码表示。

设阶码4位，阶符1位，尾数15位，尾数符号1位。

13、设字长32的浮点数，阶码10位用移码表示，尾数22位用补码表示，基数为2，其格式如下：1）求最大数的二进制表示；2）求最小数的二进制表示；3）求规格化的范围14、有一个字长为32位的浮点数，阶码10位（包括1位阶符），用移码表示：尾数22位（包括1位尾符）用补码表示，基数r=2。

请写出：1）其所能表达的最大数，用二进制表示；2）其所能表达的最小数，用二进制表示；3）规格化数所能表示的数的范围；4）最接近于零的正规格化数与负规格化数。

15、两规格化浮点数相乘，是否可能需要右规？为什么？是否可能需要左规？若需要，能否确定左规的次数？16、两规格化浮点数相乘，是否可能需要左规？为什么？是否可能需要右规？若需要，能否确定左规的次数？17、设阶为5位（包括2位阶符），尾数为8位（包括2位数符），阶码、尾数均用补码表示，完成下列取值的[x+y]，[x-y]运算：1）x=2-011×0.100101，y=2-010×（-0.011110）2）x=2-101×(-0.010110)，y=2-100×0.01011018、已知两浮点数：A=（-0.010011）×2-010，B=（+0,110111）×2+001.假定阶码和尾数都用补码表示，阶码4位（含1位符号位），尾数7位（含1位符号位）。

试按规格化补码加法规则和步骤，采用“0舍1入”法，求[A+B]补=？19、用浮点数运算步骤对56+5进行二进制运算，浮点数格式为1位符号位、5位阶码位、10位尾码，基数为2。

算术逻辑运算单元ALU一、选择1、并行加法器中，每位全和的形式除与本位相加二数数值位有关外，还与低位数送来的进位有关2、ALU作为运算器的核心部件，其属于组合逻辑电路3、在串行进位的并行加法器中，影响加法器运算速度的关键因素是进位传递延迟4、加法器中每一位的进位生成信号g为X i Y i5、用8片74181 和两片74182 可组成二级先行进位结构的32位ALU6、组成一个运算器需要多个部件，但下面（）不是组成运算器的部件。

A. 状态寄存器B. 数据总线C.ALUD. 地址寄存器7、加法器采用并行进位的目的是提高加法器运算速度8、算术/逻辑单元74181可完成16种算术运算功能和16种逻辑运算功能。

9、使用74LS181这种器件来构成一个16位的ALU，需要使用 4 片74LS181。

10、用4片74181和1片74182相配合，具有组内、组间均为并行进位传递功能。

11、用8片74181和2片74182可组成二级先行进位结构的32位ALU。

二、综合应用题1、一个由4个一位全加器构成的加法器，其进位链小组信号为C4、C3、C2、C1，各全加器的操作数位A i、B i（1≤i≥4）低位来的进位信号C0，请分别按下述两种方式写出C1、C2、C3和C4的逻辑表达式。

1）串行进位方式2）并行进位方式。