第9章原子结构与元素周期律1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。

解：(1)根据rn=a0n2r5=53pm×25= 53×10-3nm×25= nm(2) 根据En=－Ｂ/2nE5= －52=－25=－答: 第五个玻尔轨道半径为 nm，此轨道上的能量为－。

2．计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。

解：（1）根据 E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2）= ×１０-18 J（1/9-1/16）=×１０-18 J×=根据E（辐射）＝hνν= E（辐射）/h= ×10-19J /6．626X10–34 = s-1（2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λλ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34×3×１０8×10-19J=×10-6m。

法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 s-1=×10-6m。

答：频率为 s-1，波长为×10-6m。

3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长 =，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1跃迁时产生的。

试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。

解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8×10-9 m/nm=×1014 s-1；（2）波数ν=1/λ=1/×10-9 m/nm=×106 m-1(3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34××1014 s-1=×10-19 J×10-19 J××1023mol-1×10-3KJ/J= KJ mol-1答: 频率为×1014 s-1,波数为×106 m-1，能量为 KJ mol-1。

4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为·s－1的尘埃;（2）动能为的自由电子；（3）动能为300eV的自由电子。

解：λ＝ h/ m v=6．626X10–34 10－10kg×·s－1=×10-22 m(单位运算：λ＝ h/ m v = ==（）. = m)（2）动能单位换算:已知 = ×１０-18 J， 1eV = ×１０-18 / J=×10-19J= ××10-19J/ev = ×10-20J动能(E K)与动量(P)换算： E K=(1/2)mv2=(1/2) mvv=(1/2)PvP=2 E K/v已知电子的速度为v=×－1P=2 E K/v=2××10-20J/×106m.s－1=×-26 kg单位运算;J/ ms-1 = = m s-1= h/P=×10–34×10-26 m或者：E k=(1/2)mv2=(1/2)(P2/m)===××10-19J26=⨯p-3.210λ＝h/P==×10–34/×10-26=×10-8 m(3) 动能单位换算: 100ev = 100ev××10-19J/ ev = ×10-17J动能(E K)与动量(P)换算： P=2 E K/v已知电子的速度为v=×－1P=2 E K/v=2××10-17J /×106m.s－1=×-23 kg单位运算:J/ ms-1 = = m s-1= h/P=6．626X10 –34×10-23m(说明：电子的速度取值不同,计算结果有较大的差别)5．如果一束电子的德布罗意波长为1nm，其速度为多少？解：已知德布罗依波波长λ＝ h/ m v ，1nm=1×10-9m，电子质量m= ×10 -31kg电子速度v = h/ mλ= 6．626X10 –34×10 -31kg×1×10-9m= ×－1（单位运算v = h/ mλ= = （）.= －1）答: 电子速度为×－16．子弹（质量 0.01kg，速度1000m·s-1）、尘埃（质量为10 -9kg，速度为10m·s-1），原子中的电子（质量为×10 -31kg，速度为×106m.s－1）等，若速度的不确定均为速度的10%，判断在确定这些质点的位置时，测不准关系是否有实际意义。

解：根据：△X△PX≥ h/4π△X≥ h/4π△PX= h/4π△（mV）= h/4πm△V（1）对子弹：质量m= ，速度V= 1000m·s-1，△V=×1000m·s-1=100 m·s-1△X≥h/4πm△V=6．626X10 –34 4×××100 m·s-1= ×10-35 m讨论:子弹的射程可以达到1×103 m,而其位置的不确定量为×10-35 m, 测不准关系对子弹的运动没有实际意义。

（2）对尘埃：质量m= 10 -9kg，速度V= 10m·s-1，△V=×10m·s-1=1 m·s-1△X≥h/4πm△V=6．626X10–34 4××1×10 -9kg×1 m·s-1 = ×10-26 m讨论: 尘埃的运动范围约为1m，而其位置的不确定量为×10-26 m,所以测不准关系对尘埃的运动没有实际意义。

（3）对电子：质量m= ×10 -31kg，速度V=×－1，△V=××106m·s-1=×105m·s-1△X≥h/4πm△V=6．626X10 –4×××10 -31kg××105m·s-1= ×10-10 m讨论:原子核外电子的运动范围（原子半径）为1×10-10 m，可是电子运动位置的不确定量为×10-10 m大于原子的半径，所以测不准关系对电子的运动有实际意义。

7．下列各组量子数，不正确的是（B）（A）n=2,l=1,m=0,m s=-1/2（B）n=3,l=0,m=1,m s=1/2（C）n=2,l=1,m=-1,m s=1/2 （D）n=3,l=2,m=-2,m s=-1/28．角量子数l=2的某一电子，其磁量子数m (C)（A）只有一个数值（B）可以是三个数值中的任一个（C）可以是五个数值中的任一个（D）可以有无限多少数值9．决定原子等价轨道数目的量子数是（m），决定多电子原子的原子轨道能量的量子数是（n、l）。

10．决定多电子原子中等价轨道数目的是哪个量子数（m），原子轨道能量是由什么量子数决定的？（n、l）11．指出下列各组量子数中，哪几组不可能存在（1），3，2，2，1/2；（2）3，0，-1，1/2；（3）2，2，2，2；（4）1，0，0，0答：（2）、（3）、（4）组不可能存在，原因是：（2）l=0时，m-1；（3）n=2时，l≠2，m s≠2；（4）m s≠0。

12．分别用4个量子数表示P原子的5个电子的运动状态：3s23p313．下列说法中符合泡里原理的是（A ）（A）在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的电子（B）在原子中，具有一组相同量子数的电子不能多于两个（C）原子处于稳定的基态时，其电子尽先占据最低的能级（D）在同一电子亚层上各个轨道上的电子分布应尽先占据不同的轨道，且自旋平行。

14．在下列氧原子的电子排布中，处于激发态的是（C ）15．下列基态离子中，具有3d7电子构型的是（C）（A）Mn2＋（B）Fe2＋（C）Co2+（D）Ni2＋16．基态原子的第六电子层只有2个电子，第五电子层上电子数目为（C）（A）8 （B）18 （C）8-18 （D）8-3217．和Ar具有相同电子构型的原子或离子是（D）（A）Ne （B）Na+（C）F （D）S2－18．基态时，4d和5s均为半充满的原子是（C）（A）Cr （B）Mn（C）Mo（D）Tc19．在下列离子的基态电子构型中，未成对电子数为5的离子是（B）（A）Cr3＋（B）Fe3＋（C）Ni2＋（D）Mn3＋20．基态原子有6个电子处于n=3, l=2的能级，其未成对的电数为（A）（A）4（B）5（C）3 （D）21．位于第四周期的A、B、C、D四种元素，其价电子数依次为1,2,2,7,其原子序数按A、B、C、D的顺序增大。

已知A和B的次外层电子数为8，C和D的次外层电子数为18，由此可以推断四种元素的符号是（K、Ca、Zn、Br）。

其中C和D所形成的化合物的化学式应为（ZnBr2）。

22．已知某元素的四个价电子的四个量子数分别为（4,0,0,+1/2），（4,0,0,-1/2），（3,2,0, +1/2），（3,2,1,+1/2），则该元素原子的价电子排布为（3d24S2），此元素是（Ti）。

23．下列元素的符号是（1）属零族，但没有p电子（He）；（2）在4p能级上有1个电子（Ga）；（3）开始填充4d能级（Y）；（4）价电子构型为3d104s1（Cu）24．第五周期有（18）种元素，因为第（5）能级组最多可容纳（18）个电子，该能级组的电子填充顺序是（5S24d105P6）。

25．如（1）所示，填充下列各题的空白（1）Na（Z=11），1s22s22p63s1;（2）(P)（Z=15）1s22s22p63s23p3;（3）Zr（Z=40），[Kr]4d（2）5s2;（4）Te（Z=52），[Kr]4d（10）5s25p4; ;（5）Bi（Z=83），[Xe]4f（14）5d（10）6s（2）6p（3）。

26．用s，p，d，f等符号表示下列元素的原子电子层结构，判断它们所在的周期和族：（1）13Al；（2）24Cr；（3）26Fe；（4）33As；（5）47Ag ；（6）82Pb答：（1）13Al： 1s22s22p63s23p1，第三周期IIIA族；（2）24Cr： 1s22s22p63s23p63d54s1，第四周期VIB族；（3）26Fe： 1s22s22p63s23p63d64s2，第四周期VIII族；（4）33As： 1s22s22p63s23p63d104s24p3，第四周期VA族；（5）47Ag： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1，第五周期IB族；（6）82Pb： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p64f145d106s26p2，第六周期IVA族。