第10章原子结构与元素周期律思考题1．量子力学原子模型是如何描述核外电子运动状态的？解：用四个量子数：主量子数——描述原子轨道的能级；角量子数——描述原子轨道的形状, 并与主量子数共同决定原子轨道的能级；磁量子数——描述原子轨道的伸展方向；自旋量子数——描述电子的自旋方向。
2．区别下列概念：（1）Ψ与∣Ψ∣2，（2）电子云和原子轨道，（3）几率和几率密度。
解：（1）Ψ是量子力学中用来描述原子中电子运动状态的波函数，是薛定谔方程的解；∣Ψ∣2反映了电子在核外空间出现的几率密度。
（2）∣Ψ∣2 在空间分布的形象化描述叫电子云，而原子轨道与波函数Ψ为同义词。
（3）∣Ψ∣2表示原子核外空间某点附近单位体积内电子出现的几率，即称几率密度，而某一微小体积dV内电子出现的几率为∣Ψ∣2·dV。
3．比较波函数角度分布图与电子云角度分布图，它们有哪些不同之处？解：不同之处为（1）原子轨道的角度分布一般都有正负号之分，而电子云角度分布图均为正值，因为Y 平方后便无正负号了。
（2）除s轨道的电子云以外，电子云角度分布图比原子轨道的角度分布图要稍“瘦”一些，这是因为︱Y︱≤ 1，除1不变外，其平方后Y2的其他值更小。
4．科顿原子轨道能级图与鲍林近似能级图的主要区别是什么？解：Pauling近似能级图是按能级高低顺序排列的，把能量相近的能级组成能级组，依1、2、3…能级组的顺序，能量依次增高。
按照科顿能级图中各轨道能量高低的顺序来填充电子，所得结果与光谱实验得到的各元素原子中电子排布情况大致相符合。
科顿的原子轨道能级图指出了原子轨道能量与原子序数的关系，定性地表明了原子序数改变时，原子轨道能量的相对变化。
从科顿原子轨道能级图中可看出：原子轨道的能量随原子序数的增大而降低，不同原子轨道能量下降的幅度不同，因而产生能级交错现象。
但氢原子轨道是简并的，即氢原子轨道的能量只与主量子数n有关，与角量子数l无关。
5．判断题：（1）当原子中电子从高能级跃迁至低能级时，两能级间的能量相差越大，则辐射出的电磁波波长越大。
（2）在多电子原子中，电子的能量只取决于主量子数n。
（3）3个p轨道的能量形状大小都相同，不同的是在空间的取向。
（4）波函数Ψ是描述微观粒子运动的数学函数式。
（5）电子云的黑点表示电子可能出现的位置，疏密程度表示电子出现在该范围的机会大小。
（6）电子具有波粒二象性，就是说它一会儿是粒子，一会儿是波动。
解1错；2错；3对；4对；5对；6错。
6．下列说法是否正确？应如何改正？（1）s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，而p电子的轨道是‘8’字形。
（2）主量子数为1时，有自旋相反的两条轨道。
（3）主量子数为4时，有4s、4p、4d、4f四条轨道。
（4）主量子数为4时，其轨道总数为16，电子层最大容量为32。
解：（1）错。
改为：s原子轨道的角度分布图为一个以原子核为球心的球面。
p原子轨道的角度分布图为两个在原点相切的球面。
（2）错。
改为：主量子数为1时，只有一条轨道，可容纳自旋相反的两个电子。
（3）错。
改为：主量子数为4时，有4s、4p、4d、4f四个亚层，共有16条轨道(1+3+5+7=16)。
（4）正确。
7．指出下列叙述是否正确。
（1）最外电子层排布为n s1的元素是碱金属元素；（2）ⅧB族元素的价电子层排布为(n–1)d6n s2；（3）过渡元素的原子填充电子时是先填3d然后填4s，所以失去电子时，也按这个次序进行；（4）因为镧系收缩，第六周期元素的原子半径全比第五周期同族元素半径小；（5）O(g)+e–→O–(g)、O–(g)+e–→O2–(g)都是放热过程。
（6）氟是最活泼的非金属元素，故其电子亲和能也最大。
解：（1）不正确。
因价电子层含有n s1的元素除碱金属元素外，还有ІB族(n-1)d10 n s1的铜、银、金，VIB族(n-1)d5 n s1的铬、钼等元素。
（2）不正确。
ⅧB族元素的价电子层排布为(n–1) d 6–10 n s0-2 。
（3）不正确。
过渡元素的原子填充电子时是先填4s然后填3d，但失去电子时也是先失去4s后失3d。
（4）不正确。
由于镧系收缩，使第六周期元素的原子半径与第五周期同族元素的原子半径相近。
（5）不正确。
应是O(g)+e–→O–(g)放热过程，O–(g)+e–→O2–(g)是吸热过程。
（6）不正确。
氟是最活泼的非金属元素，但电子亲和能不是最大。
虽然氟有强的接受电子倾向，但由于原子半径最小，加入电子后负电荷密集，电子间的排斥作用剧增，反而导致电子亲和能比它同族下面的一个元素氯的为小，即具有最大电子亲和能的元素是氯。
8．选择题（1）量子力学的一个轨道（ ）。
A ．与玻尔理论中的原子轨道等同；B ．指n 具有一定数值时的一个波函数；C ．指n 、l 具有一定数值时的一个波函数；D ．指n 、l 、m 三个量子数具有一定数值时的一个波函数（2）在多电子原子中，各电子具有下列量子数，其中能量最高的电子是（ ）。
A ． 2，1，–1，21B ． 2，0，0，–21C ． 3，1，1，–21 D ． 3，2，–1，21 （3）当基态原子的第六电子层只有两个电子时，原子的第五电子层的电子数为（ ）A ．肯定为8个电子B ．肯定为18个电子C ．肯定为8～18个电子D ．肯定为8～32个电子 （4）钻穿效应使屏蔽效应（ ）A ．增强B ．减弱C ．无影响D ．不确定 （5）以下元素的原子半径递变规律正确的是（ ）A ．Be ＜B ＜Na ＜Mg B ．B ＜Be ＜Mg ＜NaC ．Be ＜B ＜Mg ＜NaD ．B ＜Be ＜Na ＜Mg解： 1D 2D 3C 4B 5B9．填空题（1）微观粒子运动的特征是 和 。
（2）当n = 4时，电子层的最大电子容量为 。
其各轨道能级的顺序为 。
实际上第一个4f 电子将在周期表中第 周期、 元素中的第 个元素中出现。
该元素的名称为 。
（3）按核外电子构型可将元素周期表分为 、 、 、 、 五个区，其各区的价电子通式为 、 、 、 、 。
（4）原子最外层电子数最多是 ；原子次外层电子数最多是 ；已填满的各周期所包含元素的数目分别是 ；镧系元素包括原子序数从 至 共 个。
（5）基态电子构型如下的原子中， 半径最大， 电离能最小，电负性最大的是 。
(A) 1s 2 2s 2 (B) 1s 2 2s 2 2p 5 (C) 1s 2 2s 22 p 1 (D) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (E) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 解：（1）波动性；微粒性（2）32；E 4s < E 4p < E 4d < E 4f ; 第六周期；La 系；2；铈(Ce)（3）s区、p区、d区、ds区、f区n s1-2、n s2n p1-6、(n– 1 )d0-10 n s0-2、(n– 1 )d10n s1-2、(n– 2 ) f0-14 (n – 1 ) d0-2n s2（4）8；18；2、8、8、18、18、32；57、71、15（5）(D)；(D)；(B)10．判定下列各对原子或离子哪个半径大，并说明理由。
（1）H 与He; （2）Ba 与Sr; （3）Sc 与Ca; （4）Cu 与Ni; （5）Zr 与Hf; （6）La 与Ce; （7）S2-与S; （8）Na+与Al3+; （9）Fe2+ 与Fe3+; （10）Pb2+与Sn2+解：（1）r( He) > r( H) r( He) 是范氏半径。
（2）r( Ba) > r(Sr) 二者同一主族，但Ba比Sr 多一电子层。
（3）r( Ca) > r(Sc) 二者同一周期，但Sc的核电荷大。
（4）r( Cu) > r(Ni) 二者同一周期，但Cu次外层电子为18，屏蔽作用大，核电荷对s 电子的引力小，半径稍大。
（5）r( Zr) ≈r( Hf) 镧系收缩的结果。
（6）r( La) > r( Ce) 同一层，Ce的核电荷大。
（7）r( S2-) > r( S) 同一元素，S2-的电子数大于S。
（8）r( Na+) > r( Al3+) 同一族，Al3+ 核电荷多，外层电子少。
（9）r( Fe2+) > r(Fe3+) 同一元素，电子数少者，半径小。
（10）r( Pb2+) > r( Sn2+) 同一族，Pb2+ 比Sn2+ 多一电子层。
注意：决定离子半径大小因素有如下几条：（1）一般正离子半径小，负离子半径大。
（2）同一元素的正离子中，电核越多半径越小。
（3）同一周期的正离子中，半径随电荷增加而减小。
（4）同族元素同价离子的半径自上而下增加。
（5）镧系和锕系元素的同价离子半径随原子序数增加而缓慢减小。
习题1．下列各组量子数哪些是不合理的？为什么？n l m（1）2 1 0（2）2 2 -1（3）3 0 +1解：（2）、（3）不合理。
当n = 2时，l只能是0、1；当l = 0时，m只能是0。
2. 用下列各组量子数表示电子运动状态时，请补上所缺少的量子数：(1) n = 3, l = 2, m = ?, m s = +21 (2) n = 4, l = ?, m = –1, m s = –21 (3) n = ?, l = 2, m = 1, m s = +21(4) n = 2, l = 1, m = 0, m s = ? 解：（1）m = 0，±1，±2; （2）l = 1，2，3；（3）n = 3，4, …… （4）m s = ±213．在下列各组电子分布中哪种属于原子的基态？哪种属于原子的激发态？哪种纯属错误？ （1）1s 2 2s 1 ; （2）1s 22s 2 2d 1 ;（3）1s 2 2s 2 2p 4 3s 1; （4） 1s 2 2s 4 2p 2 （5）[Ar] 3d 10 4s 2 4p 4 （6）[Ar] 3d 9 4s 2 4p 3 解：（1）、（5）属于原子的基态；（3）、（6）属于原子的激发态； （2）、(4) 纯属错误。
4. 当主量子数n = 4时，有几个能级？各能级有几个轨道，最多各容纳多少电子？解: n = 4时，该电子层有4个能级，相应的每一能级的轨道数为1、3、5、7，最多各容纳2、6、10、14个电子。
具体见下表：主量子数n 相应角量子数l 相应能级符号相应磁量 子数m 各能级轨道数 各能级可容纳电子数共容纳电子数 n = 4 0 1 2 34s 4p 4d 4f0 +1,0,–1 +2,+1,0,–1,–2 +3,+2,+1,0,–1,–2,–31 3 5 72 6 10 14325. 写出下述原子的电子排布式。