(A) 正比于 B，反比于 v2 (B) 反比于 B，正比于 v2
(C) 正比于 B，反比于 v
(D) 反比于 B，反比于 v
10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿
H
L1
环路 L1的磁场强度 H 的环流与沿环路 L2的磁场强

度 H 的环流两者，必有
(A)

H

d
l


H
成都理工大学 2011—2012 学年第二学期 《大学物理Ⅰ（上）》期末考试试卷
一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的
速率) (A) dv dt
(B) v2 R
［
］
(C) dv v 2 dt R
(D)

们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为
［
］
(A) 0I1I 2r 2 2R
(B) 0 I1I 2r 2 2R
(C) 0I1I 2 R 2 2r
(D) 0
I1 I2
O
r
R
9.一电子以速度
v
垂直地进入磁感强度为
B
的均匀磁
场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量
将
［
］
v B
R
(3) 物体 B 与滑轮之间的绳中的张力。
B A
F
3．（6 分）一半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势 零点，计算圆盘中心 O 点电势。
4．（10 分）一圆柱形电容器，内圆柱的半径为 R1 ，外圆柱的半径为 R2 ，长为 L（ L R2 R1 ），两圆柱之间充满相对电容率为 r 的各向同性均匀电介质。 设内外圆柱单位长度上带电荷分别为 和 ，求：
两长直导线的距离分别为 r1 和 r2 。已知两导线中电流
r2 r1
都为 I I 0 sin t ，其中 I0 和 为常数，t 为时间，导 O
线框长为 a 宽为 b，求导线框中的感应电动势。
b a
x

b
c

B
30° l
a
11.如图所示，在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形的导线，


其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场 B 中，且 B 与导
I
线所在平面垂直，则该载流导线 bc 所受的磁力大小为
c
B
a Oa b
_________________。
12.自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场
dv dt
2


v4 R2
1/ 2
2.质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正
比的阻力的作用，比例系数为 k，k 为正值常量，该下落物体的收尾速度(即最
后物体作匀速运动时的速度)将是
(A) mg k
(B) g 2k
［
］
(C) gk
(D) gk .

d
l
［
］
L2
L1
L2
(B)

H

d
l


H

d
l
L1
L2
(C)

H
d
l


H

d
l

(D)

H

d
l

0
L2
L1
L1
二、填空题（每空 2 分，共 24 分）
1.一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a 3 2t (SI 制) ,如果

直线运动，则在这 20 秒内此力所产生的冲量为
O
10
__________________。
－5
4.质量为 0.02kg 的子弹，以 400 m/s 的速率沿图示方
向射入一原来静止的质量为 0.98kg 的摆球中，摆线长 度不可伸缩，子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
30 v 2
20
t(s)
(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量。
5．（5 分）一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，
其中第二段是半径为 R 的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流 I，求
图中 O 点处的磁感强度。
2
3
1
R
4
I OR
6．（10 分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形 I I 导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到
能量 W =___________________。
三、计算题（共 46 分）
得分
1.（5 分）一人从 10 m 深的井中提水，起始时桶中装有 10 kg 的水，桶的质量
为 1 kg，由于水桶漏水，每升高 1 m 要漏去 0.2 kg 的水，求水桶匀速地从井中 提到井口，人所作的功（ g 10m / s 2 ）。 2．（10 分）物体 A 和 B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连
(B) A B
(C) A B
(D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较
B +Q
A
6.如图所示，一厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板，
电荷面密度为 ，则板的两侧离板面距离均为 h 的两点
a、b 之间的电势差为
h
［
］a
(A) 0 (C) h
0
(B)
2 0 (D) 2h
［
］
d
A q
(A) q 6 0
(B) q 12 0
b c
(C) q 24 0
(D) q 48 0
5.在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 A 内，放一带
有电荷为+Q 的带电导体 B，如图所示，则比较空腔导体 A 的电
势 A 和导体 B 的电势B 时，可得以下结论
［
］
(A) A B
A P
rA
r rC
rB
B
(设无穷远处电势为零)。
8.在电容为 C0 的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半
的金属板，则电容器的电容 C=
。
9.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上 A, A'
AI
+
O
-
两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感
A′ I
强度为____________。
10.如图所示，一直角三角形 abc 回路放在一磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场的方向与直角边 ab 平行，回路绕 ab 边以匀角速度 旋转，则 ac 边中的动生电动势为 __________________________。
初始时质点的速度 v0 为 5 m/s，则当ｔ为 3s 时，质
点的速度 v =
。
la
2.一链条总长为 l，质量为 m，放在桌面上，并使其
a
部分下垂，下垂一段的长度为 a，则其质心的竖直方
向的坐标位于桌面下方
处。
F(N)
3.一质量为 5 kg 的物体，其所受的作用力 F 随 10
时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿
3．一滑冰者开始张开手臂绕自身竖直轴旋转，其转动动能为 E ，转动惯量为
J ，若他将手臂收拢，其转动惯量变为 1 J ，（不计一切摩擦阻力），则其转动 2
动能将变为
［
］
(A) 1 E 4
(B) 1 E 2
(C) 2E
(D) 4 E
4.如图所示，一个电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，
a
则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于
接，如图所示。今用大小为 F 的水平力拉 A，设 A、B 和滑轮的质量都为 m，
滑轮的半径为 R，对轴的转动惯量 J 1 mR 2 。AB 之间、A 与桌面之间、滑轮 2
与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸
长。求：
(1) 滑轮的角加速度；
(2) 物体 A 与滑轮之间的绳中的张力；
0
h b
d
7.半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在
一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 R : r
为
［
］
(A) R : r
(B) R 2 : r 2
(C) r 2 : R 2
(D) r : R
8.两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2， 方向如图，若 r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它
1
2
C
心，以 l 为半径的半圆路径。 A、B 两处各放有一
点电荷，电荷分别为＋q 和－q。把另一电量为 Q(Q
AO +q
l
B q
D
2l
＜0 )的点电荷从 D 点沿路径 DCO 移到 O 点，则电
场力所做的功为___________________。
7.带有电荷 q、半径为 rA 的金属球 A，与一原先不带 电、内外半径分别为 rB 和 rC 的金属球壳 B 同心放置， 如图所示．则图中 r 处 P 点的电势 =___________
___________。
5.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相 1
2
距为 d，其电荷线密度分别为 1 和 2 （ 1 和 2 同号），
如图所示，则场强等于零的点与直线 1 的距离 a 为 a